Слободянюк А.И. Заметки о веревке 2/2
Слободянюк А.И. Заметки о веревке //Фiзiка: праблемы выкладання. – 2000. – № 2. – С. 97-98.
Все-таки правильным является соотношение (1). Записывая оба уравнения, мы считали, что силы натяжения направлены вдоль одной прямой, однако любой участок, даже самый маленький, изогнут. И это обстоятельство необходимо корректно учитывать, чем сейчас и займемся. Опять вернемся к малому участку длиной Δl. Пусть сила направлена под углом α к горизонту, а сила — под углом , запишем также .
Тогда в проекции на направление силы уравнение равновесия имеет вид
Оставляя слагаемые только первого порядка малости, можно положить , тем самым подтверждая справедливость соотношения (1).
Запишем то же уравнение в проекции на вертикальную ось Х:
Учитывая малость приращений угла и силы натяжения, получим
Как видите, к слагаемому необходимо добавить слагаемое , имеющее тот же порядок малости.
Поэтому соотношение (3) оказывается неверным.
Выложил | alsak |
Опубликовано | 12.08.13 |
Просмотров | 3702 |
Рубрика | Решение задач |
Тема | Динамика Статика |