Автор Тема: В сосуде с ртутью плавает металлический шарик  (Прочитано 9615 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

анечкалапочка

  • Гость
В сосуде с ртутью плавает металлический шарик, плотность которого 5 г/см3. Во сколько раз уменьшится объем части шарика, погруженной в ртуть, если поверх ртути налить слой воды, полностью закрывающий шарик? Плотность ртути принять раной 12,5 г/см3.   
« Последнее редактирование: 11 Февраля 2012, 17:39 от анечкалапочка »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
1 случай: тело погружено только в ртуть. На тело действуют силы тяжести (m⋅g) и архимедова сила (FA1) (рис. 1). Запишем условие плавания тела:

FA1 = m⋅g,

где FA1 = ρ1gV1, ρ1 — плотность ртути (см. примечание), V1 — объем погруженной в ртуть части тела, m = ρ⋅V, ρ — плотность тела, V — объем всего тела. Тогда

ρ1gV1 = ρ⋅V⋅g
или
ρ1V1 = ρ⋅V.   (1)


2 случай: тело погружено в ртуть и воду. На тело действуют силы тяжести (m⋅g), архимедова сила со стороны ртути (FA2) и архимедова сила со стороны воды (FA3) (рис. 2). Запишем условие плавания тела:

FA2 + FA3 = m⋅g,

где FA2 = ρ1gV2, FA3 = ρ2gV3, V2 — объем погруженной в ртуть части тела, ρ2 = 1 г/см3 — плотность воды, V3 = VV2 — объем погруженной в воду части тела. Тогда

ρ1gV2 + ρ2g⋅(VV2) = ρ⋅V⋅g
или
ρ1V2 + ρ2⋅(VV2) = ρ⋅V.   (2)


Решим систему уравнений (1)-(2). Например,
\[ V=\frac{\rho _{1} \cdot V_{1}}{\rho }, \; \; \; V_{2} =\frac{V\cdot \left(\rho -\rho _{2} \right)}{\rho _{1} -\rho _{2}} =\frac{\rho _{1} \cdot V_{1} \cdot \left(\rho -\rho _{2} \right)}{\rho \cdot \left(\rho _{1} -\rho _{2} \right)}, \; \; \; \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\rho \cdot \left(\rho _{1} -\rho _{2} \right)}{\rho _{1} \cdot \left(\rho -\rho _{2} \right)}, \; \; \; \frac{V_{1} }{V_{2} } =1,15. \]

Примечание. Необычное значение плотности ртути. В таблицах дано 13,6 г/см3.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24