Автор Тема: Ледяной кубик  (Прочитано 7520 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Ледяной кубик
« : 21 Сентября 2014, 16:32 »
Ледяной кубик с длиной ребра 10 см плавает в цилиндрическом аквариуме с водой так, что верхняя грань кубика горизонтальна.
1. Найдите высоту верхней грани кубика над уровнем воды.
2. Поверх воды доливают слой керосина так, что поверхность керосина оказывается на одном уровне с верхней гранью кубика. Какова высота слоя керосина?
Плотности воды, льда и керосина равны соответственно 1000 кг/м3, 900 кг/м3 и 800 кг/м3.

« Последнее редактирование: 21 Сентября 2014, 20:10 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 304
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Ледяной кубик
« Ответ #1 : 21 Сентября 2014, 18:11 »
Решение. Обозначим ρ1 – плотность воды, ρ2 – плотность льда, ρ3 – плотность керосина. l – длина грани кубика. На кубик действуют сила тяжести mg и сила Архимеда FA.
Так как тело плавает, то
FA = m·g
ρ1·V1·g = ρ2·V·g
где V1 = l2·(l – h1) – объем погруженной части кубика, V = l3 – объем кубика
Тогда
ρ1·l2·(l – h1) = ρ2·l3
\[ {{h}_{1}}=\frac{l\cdot ({{\rho }_{1}}-{{\rho }_{2}})}{{{\rho }_{1}}}=0,01\,(м) \]
Рассмотрим второй случай
m·g  = FA1 + FA2
ρ2·l3·g  = ρ1·V1·g + ρ3·V2·g
ρ2·l3 = ρ1·l2·(l – h1) + ρ3·l2·h1
\[ {{h}_{1}}=\frac{l\cdot ({{\rho }_{1}}-{{\rho }_{2}})}{{{\rho }_{1}}-{{\rho }_{3}}}=0,05\,(м) \]
« Последнее редактирование: 04 Октября 2014, 12:07 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24