Последние сообщения

Страницы: 1 [2] 3 4 ... 10
11
Платный новый вопрос / Re: Азот массой
« Последний ответ от Антон Огурцевич 16 Октября 2019, 21:00 »
Серёжа спасибо огромное за грамотные и исчерпывающие решения я оплатил эту задачку)
12
Платный новый вопрос / Re: Азот массой
« Последний ответ от Сергей 16 Октября 2019, 20:56 »
Решение. Покажем рисунок.
Определим температуру на каждом участке.
1 → 2 – адиабатный процесс Q12 = 0, р1-γ∙Тγ = соnst.
Определим показатель адиабаты. Азот двухатомный газ, если газ двухатомный i = 5.
Показатель адиабаты – это отношение молярных теплоемкостей нагрева при постоянном давлении и постоянном объеме:
\[ \begin{align}
  & \gamma =\frac{{{C}_{p}}}{{{C}_{V}}}\ (1),{{C}_{p}}={{C}_{V}}+R,\gamma =\frac{{{C}_{V}}+R}{{{C}_{V}}}(2),\gamma =1+\frac{R}{{{C}_{V}}},{{C}_{V}}=\frac{i}{2}\cdot R(3),\gamma =\frac{i+2}{i}(4). \\
 & \gamma =\frac{5+2}{5}=1,4. \\
\end{align} \]
  Определим температуру Т2
\[ \begin{align}
  & p_{1}^{1-\gamma }\cdot T_{1}^{\gamma }=p_{2}^{1-\gamma }\cdot T_{2}^{\gamma },T_{2}^{\gamma }=\frac{p_{1}^{1-\gamma }\cdot T_{1}^{\gamma }}{p_{2}^{1-\gamma }},{{T}_{2}}=\sqrt[\gamma ]{\frac{p_{1}^{1-\gamma }\cdot T_{1}^{\gamma }}{p_{2}^{1-\gamma }}},{{T}_{2}}=\sqrt[\gamma ]{{{(\frac{2\cdot {{p}_{0}}}{{{p}_{0}}})}^{1-\gamma }}\cdot T_{1}^{\gamma }},{{T}_{2}}=\sqrt[\gamma ]{{{(2)}^{1-\gamma }}\cdot T_{1}^{\gamma }}. \\
 & {{T}_{2}}=\sqrt[1,4]{{{2}^{1-1,4}}\cdot {{300}^{1,4}}}=246. \\
\end{align} \]
3 → 1 – изохорный процесс V = соnst, р/Т = соnst. V1 = V3. 
\[ \frac{2\cdot {{p}_{0}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{0}}}{{{T}_{3}}},{{T}_{3}}=\frac{{{p}_{0}}\cdot {{T}_{1}}}{2\cdot {{p}_{0}}}.{{T}_{3}}=\frac{300}{2}=150.
 \]
  Определите количество теплоты, полученное газом в процессе 1→2→3.
Q12 =0, на участке 2 → 3 газ отдавал теплоту, на участке 3 → 1 газ получал теплоту, его температура увеличивалась.
Q = Q31.
При изохорном процессе ∆V = 0, А31 = 0. 
\[  \begin{align}
  & {{Q}_{31}}=\Delta {{U}_{31}},\Delta {{U}_{31}}=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{3}}). \\
 & {{Q}_{31}}=\frac{5}{2}\cdot \frac{100\cdot {{10}^{-3}}}{28\cdot {{10}^{-3}}}\cdot 8,31\cdot (300-150)=11129,5. \\
\end{align} \]
М = 28∙10-3 кг/моль, М – молярная масса азота.
Q = 11129,5 Дж.
 Определим работу за цикл.
А = А12 + А23 + А31.
1 → 2, адиабатный процесс. Q = 0.
\[  \begin{align}
  & {{A}_{12}}=-\frac{m}{M}\cdot {{C}_{V}}\cdot \int\limits_{{{T}_{1}}}^{{{T}_{2}}}{dT=-}\frac{m}{M}\cdot {{C}_{V}}\cdot ({{T}_{2}}-{{T}_{1}}),{{C}_{V}}=\frac{i}{2}\cdot R,i=5,{{}_{{}}} \\
 & {{A}_{12}}=-\frac{m}{M}\cdot \frac{i}{2}\cdot R\cdot ({{T}_{2}}-{{T}_{1}}).{{A}_{12}}=-\frac{100\cdot {{10}^{-3}}}{28\cdot {{10}^{-3}}}\cdot \frac{5}{2}\cdot 8,31\cdot (246-300)=4006,6. \\
\end{align} \]
3 →1, изобарный процесс.
\[ \begin{align}
  & {{A}_{31}}=\frac{m}{M}\cdot R\cdot ({{T}_{3}}-{{T}_{2}}). \\
 & {{A}_{31}}=\frac{100\cdot {{10}^{-3}}}{28\cdot {{10}^{-3}}}\cdot 8,31\cdot (300-150)=4451,8. \\
 & A=4006,6+4451,8=8458,4. \\
\end{align}
 \]
Определим КПД цикла
\[  \eta =\frac{A}{Q}.\eta =\frac{8458,4}{11129,5}=0,76.
 \]
  Ответ: Q = 11129,5 Дж, η = 76 %
Оплатите 3,5 руб.




13
5. Два спутника одинаковой массы движутся вокруг Земли по круговым орбитам радиусов R1 и R2. Определить: 1) отношение полных энергий спутников (E1/E2); 2) отношение их моментов импульса (L1/L2). Сделать рисунок.




14
Платный новый вопрос / Азот массой
« Последний ответ от Антон Огурцевич 15 Октября 2019, 20:22 »
2. Азот N2 массой 100 г находится при температуре T1 = 300 К. В результате адиабатического расширения его давление уменьшилось в n = 2 раза. Затем, в результате изобарного сжатия объём газа в конечном состоянии стал равен первоначальному V3 = V1. Определите количество теплоты, полученное газом в процессе 1→2→3 и КПД цикла. Сделать рисунок.
15
8.14. Серпуховской ускоритель протонов ускоряет эти частицы до энергии 76 ГэВ. Ускоренные протоны движутся по окружности радиусом 236 м и удерживаются на ней магнитным полем, перпендикулярным к плоскости орбиты. Найдите необходимое для этого магнитное поле. Сделать рисунок.
16
Серёжа спасибо огромное за грамотные и исчерпывающие решения я оплатил эту задачку)
17
Решение.
Покажем все силы которые действуют на шарик (Рис. 1) и пузырек воздуха (Рис. 2), равнодействующая этих сил равно нулю.
Определим скорость шарика
\[  \begin{align}
  & {{{\vec{F}}}_{A}}+{{{\vec{F}}}_{TP}}+m\cdot \vec{g}=0.Oy:{{F}_{A}}+{{F}_{TP}}-m\cdot g=0(1),{{F}_{TP}}=\alpha \cdot {{\upsilon }_{1}}(2),{{F}_{A}}+\alpha \cdot {{\upsilon }_{1}}-m\cdot g=0, \\
 & \alpha \cdot {{\upsilon }_{1}}=m\cdot g-{{F}_{A}},{{\upsilon }_{1}}=\frac{m\cdot g-{{F}_{A}}}{\alpha }. \\
 & m={{\rho }_{1}}\cdot V(3),{{F}_{A}}={{\rho }_{2}}\cdot g\cdot V(4),{{\upsilon }_{1}}=\frac{{{\rho }_{1}}\cdot V\cdot g-{{\rho }_{2}}\cdot g\cdot V}{\alpha }, \\
 & {{\upsilon }_{1}}=\frac{V\cdot g\cdot ({{\rho }_{1}}-{{\rho }_{2}})}{\alpha }(5). \\
\end{align} \]
Определим скорость пузырька воздуха. Учитываем, что его масса равна нулю
\[  \begin{align}
  & {{{\vec{F}}}_{A}}+{{{\vec{F}}}_{TP}}=0.Oy:{{F}_{A}}-{{F}_{TP}}=0(6),{{F}_{TP}}=\alpha \cdot {{\upsilon }_{2}}(7),{{F}_{A}}=\alpha \cdot {{\upsilon }_{2}},{{\upsilon }_{2}}=\frac{{{F}_{A}}}{\alpha }. \\
 & {{F}_{A}}={{\rho }_{2}}\cdot g\cdot V(8),{{\upsilon }_{2}}=\frac{{{\rho }_{2}}\cdot g\cdot V}{\alpha }(9). \\
\end{align} \]
Определим, чему равно отношение скорости шарика к скорости пузырька
\[ \frac{{{\upsilon }_{1}}}{{{\upsilon }_{2}}}=\frac{\frac{V\cdot g\cdot ({{\rho }_{1}}-{{\rho }_{2}})}{\alpha }}{\frac{V\cdot g\cdot {{\rho }_{2}}}{\alpha }}=\frac{{{\rho }_{1}}-{{\rho }_{2}}}{{{\rho }_{2}}}(10).
 \]
Оплатите 3,0 руб.

18
Серёжа спасибо огромное за грамотные и исчерпывающие решения я оплатил эту задачку)
19
Решение.
Момент импульса кольца относительно оси вращения – это произведение момента инерции кольца на угловую скорость вращения относительно оси вращения. Запишем формулу для определения момента импульса и угловой скорости вращения кольца
\[ L=J\cdot \omega (1),\omega =\frac{{{\upsilon }_{\max }}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}(2),L=J\cdot \frac{{{\upsilon }_{\max }}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}(3). \]
Определим момент инерции кольца.
Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит от массы, формы и размеров тела, а также и от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J0 относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями.
J = J0 + m∙R12   (4).
Определим момент инерции кольца J0 относительно оси, проходящей через центр масс.
Разобьем это кольцо на тонкие кольца. Момент инерции этого кольца относительно оси ОО' равен:
\[ \begin{align}
  & d{{J}_{0}}={{r}^{2}}dm,dm=\rho dV=2\cdot \pi \cdot \rho \cdot hdr,d{{J}_{0}}=\rho \cdot {{r}^{3}}\cdot 2\cdot \pi \cdot hdr. \\
 & {{J}_{0}}=\int\limits_{{{R}_{1}}}^{{{R}_{2}}}{\rho \cdot {{r}^{3}}\cdot 2\cdot \pi \cdot hdr}=\rho \cdot 2\cdot \pi \cdot h\int\limits_{{{R}_{1}}}^{{{R}_{2}}}{{{r}^{3}}dr}=\left. \frac{1}{4}\cdot \rho \cdot 2\cdot \pi \cdot h\cdot {{r}^{4}} \right|_{{{R}_{1}}}^{{{R}_{2}}}=\frac{1}{2}\cdot \rho \cdot \pi \cdot h\cdot (R_{2}^{4}-R_{1}^{4}), \\
 & m=\rho \cdot V=\rho \cdot \pi \cdot h\cdot (R_{2}^{2}-R_{1}^{2}), \\
 & {{J}_{0}}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (R_{2}^{2}+R_{1}^{2})(5). \\
 & J=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (R_{2}^{2}+R_{1}^{2})+m\cdot R_{1}^{2}, \\
 & L=(\frac{1}{2}\cdot m\cdot (R_{2}^{2}+R_{1}^{2})+m\cdot R_{1}^{2})\cdot \frac{{{\upsilon }_{\max }}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}(6). \\
\end{align} \]
\[ \begin{align}
  & L=(\frac{1}{2}\cdot m\cdot (4\cdot {{R}^{2}}+{{R}^{2}})+m\cdot {{R}^{2}})\cdot \frac{{{\upsilon }_{\max }}}{3\cdot R}, \\
 & L=\frac{7}{6}\cdot R\cdot m\cdot {{\upsilon }_{\max }}. \\\end{align}  \]


Оплатите 3,0 руб.

20
7.4. На рис. 7.5 сопротивления вольтметров равны R1 = 3000 Ом и R2 = 2000 Ом; R3 = 3000 Ом, R4 = 2000 Ом; ε = 200 В. Найдите показания вольтметров, если ключ К разомкнут. Внутренним сопротивлением источника пренебречь. Сделать рисунок.
Страницы: 1 [2] 3 4 ... 10