Автор Тема: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013  (Прочитано 11429 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Онлайн alsak

  • Администратор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-1 2012-2013 (варианты 1 и 2), задать вопросы.

Вариант 1
А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10
5 3 1 3 4 2 4 3 2   5
А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18
3 2 2 2 4 3 2 1
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12
16 14 35 18 10 30 320 50 100 42 357 30

Вариант 2
А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10
5 3 3 4 1 4 4 2 2 1
А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18
3 1 4 2 3 4 2 3
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12
20 13 40 14 700 60 500 100 10 35 425 60
« Последнее редактирование: 04 Апрель 2018, 14:22 от alsak »

Форум сайта alsak.ru


djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
« Ответ #1 : 23 Ноябрь 2012, 20:18 »
В1. Вариант 1
Первую половину времени автомобиль двигался со скоростью, модуль которой υ1 = 12 м/с, а вторую – со скоростью, модуль которой υ2 = 20 м/с. Средняя путевая скорость автомобиля <υ> за все время движения равна…м/с
В1. Вариант 2
Автомобиль первую половину пути двигался со скоростью, модуль которой υ1 = 15 м/с, а вторую – со скоростью, модуль которой υ2 = 30 м/с. Средняя путевая скорость автомобиля <υ> за все время движения равна…м/с
Решение.
Средней путевой скоростью <υ>  называется отношение пройденного пути ко времени, за который он был пройден:
Пусть s – путь пройденный автомобилем, t – время движения автомобиля, t1, t2 – время прохождения автомобилем частей пути s1, s2
Считая движение автомобиля на участках пути равномерным, найдем что:
Вариант 1
\[ \begin{align}
  & <\upsilon >=\frac{s}{t}=\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}}{\frac{1}{2}\cdot t+\frac{1}{2}\cdot t}=\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}}{t} \\
 & {{s}_{1}}={{\upsilon }_{1}}\cdot {{t}_{1}}=\frac{1}{2}\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot t;{{s}_{2}}={{\upsilon }_{2}}\cdot {{t}_{2}}=\frac{1}{2}\cdot {{\upsilon }_{2}}\cdot t \\
 & <\upsilon >=\frac{{{\upsilon }_{1}}+{{\upsilon }_{2}}}{2} \\
\end{align}.

 \]
Вариант 2
\[ \begin{align}
  & <\upsilon >=\frac{s}{t}=\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\frac{\frac{1}{2}\cdot s+\frac{1}{2}\cdot s}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\frac{s}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}} \\
 & {{t}_{1}}=\frac{{{s}_{1}}}{{{\upsilon }_{1}}}=\frac{s}{2\cdot {{\upsilon }_{1}}};{{t}_{2}}=\frac{{{s}_{2}}}{{{\upsilon }_{2}}}=\frac{s}{2\cdot {{\upsilon }_{2}}} \\
 & <\upsilon >=\frac{s}{\frac{s}{2\cdot {{\upsilon }_{1}}}+\frac{s}{2\cdot {{\upsilon }_{2}}}}=\frac{2\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot {{\upsilon }_{2}}}{{{\upsilon }_{1}}+{{\upsilon }_{2}}} \\
\end{align}

 \]
<υ> = 20 м/с
« Последнее редактирование: 23 Ноябрь 2012, 20:32 от djeki »

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
« Ответ #2 : 25 Ноябрь 2012, 14:46 »
В2. Вариант 1
С некоторой высоты в горизонтальном направлении бросили металлический шарик со скоростью, модуль которой υ0 = 17 м/с. Через промежуток времени Δt = 0,80 с после момента броска модуль перемещения Δr падающего шарика равен ….м
В2. Вариант 2
С некоторой высоты в горизонтальном направлении бросили металлический шарик со скоростью, модуль которой υ0 = 12 м/с. Через промежуток времени Δt = 1,0 с после момента броска модуль перемещения Δr падающего шарика равен ….м
Решение.
Точку, из которой брошен шарик, примем за начало координат, ось OX проведем горизонтально,  ось OY – вертикально вниз. В этой системе координат движение шарика можно представить как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения со скоростью   \( {{\vec{\upsilon }}_{x}}={{\vec{\upsilon }}_{0}}  \) в горизонтальном направлении и равноускоренного движения с ускорением \( \vec{g}  \) в вертикальном направлении, так как на шарик  действует только сила тяжести, направленная вертикально вниз. За промежуток времени Δt шарик переместиться на y вдоль оси OY и на х вдоль оси ОХ и окажется в точке А. Уравнения, определяющие зависимость координат х, у от времени, запишутся так:
\[ x={{\upsilon }_{0}}\cdot t;y=\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2} \]
Перемещение Δr – вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории за данный промежуток времени.
\[ \Delta r=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=\sqrt{{{({{\upsilon }_{0}}\cdot t)}^{2}}+{{\left( \frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2} \right)}^{2}}}=t\cdot \sqrt{\upsilon _{0}^{2}+\frac{{{g}^{2}}\cdot {{t}^{2}}}{4}} \]
Вариант 1
Δr = 14 м
Вариант 2
Δr = 13 м
« Последнее редактирование: 14 Ноябрь 2013, 07:23 от alsak »

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
« Ответ #3 : 25 Ноябрь 2012, 15:30 »
В3. Вариант 1
При помощи гидравлического подъемника поднимают груз. Площадь большего поршня подъемника  превышает площадь малого в k = 200 раз, а перемещение малого поршня за один ход Δh1 = 10 см. Если совершить N = 700 ходов малым поршнем, то груз поднимется на высоту Δh2, равную …см
В3. Вариант 2
При помощи гидравлического подъемника поднимают груз. Площадь большего поршня подъемника  превышает площадь малого в k = 150 раз, а перемещение малого поршня за один ход Δh1 = 6,0 см. Если совершить N = 1000 ходов малым поршнем, то груз поднимется на высоту Δh2, равную …см
Решение.
Запишем условие несжимаемости жидкости:
\[ \Delta {{V}_{1}}=\Delta {{V}_{2}};{{S}_{1}}\cdot \Delta {{h}_{1}}={{S}_{2}}\cdot \Delta {{h}_{21}} \]
где ΔV1, ΔV2 – изменения объемов жидкости в левой и правой частях подъемника, S1,S2 – площади поршней, Δh1, Δh21 – изменения высот жидкости в левой и правой частях подъемника. Тогда
\[ \Delta {{h}_{21}}=\frac{{{S}_{1}}\cdot \Delta {{h}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\frac{{{S}_{1}}\cdot \Delta {{h}_{1}}}{k\cdot {{S}_{1}}}=\frac{\Delta {{h}_{1}}}{k} \]
Изменение высоты Δh2 за N ходов малого поршня составит
\[ \Delta {{h}_{2}}=N\cdot \Delta {{h}_{21}}=N\cdot \frac{\Delta {{h}_{1}}}{k} \]
Вариант 1
Δh2 = 35 cм
Вариант 2
Δh2 = 40 cм

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
« Ответ #4 : 26 Ноябрь 2012, 21:29 »
В5. Вариант 1
В баллоне вместимостью V = 6,0 м3 находится идеальный одноатомный газ под давлением р = 0,20 МПа. Если средняя квадратичная скорость поступательного движения его молекул <υкв> = 0,60 км/с, то масса m газа в баллоне равна…. кг
В5. Вариант 2
В баллоне вместимостью V = 4,90 м3 находится идеальный одноатомный газ под давлением р = 200 кПа. Если масса газа в баллоне m = 6,00 кг, то средняя квадратичная скорость <υкв> поступательного движения равна…. м/с
Решение.
Средняя квадратичная скорость молекул газа
\[ <{{\upsilon }_{k}}>=\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot T}{{{m}_{0}}}=}\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot T\cdot {{N}_{A}}}{M}}=\sqrt{\frac{3\cdot R\cdot T}{M}} \]
Здесь мы учли что
\[ {{m}_{0}}=\frac{M}{{{N}_{A}}};R=k\cdot {{N}_{A}} \]
Из уравнения Менделеева-Клайперона легко видеть, что
\[ p\cdot V=m\cdot \frac{R\cdot T}{M};\frac{R\cdot T}{M}=\frac{p\cdot V}{m} \]
Тогда
Вариант 1
\[ <{{\upsilon }_{k}}>=\sqrt{\frac{3\cdot p\cdot V}{m}};m=\frac{3\cdot p\cdot V}{<{{\upsilon }_{k}}{{>}^{2}}} \]
m = 10 кг
Вариант 2
\[ <{{\upsilon }_{k}}>=\sqrt{\frac{3\cdot p\cdot V}{m}} \]
кв> = 700 м/с

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
« Ответ #5 : 26 Ноябрь 2012, 21:35 »
В6. Вариант 1
В теплоизолированный сосуд, теплоемкостью которого можно пренебречь, содержащий воду (с = 4,20 кДж/(кг °С)) массой m1 = 2,0 кг, впустили водяной пар (L = 2,26 МДж/кг) массой m2 = 100 г при температуре t2 = 100 °С. Если после установления теплового равновесия температура воды в сосуде стала t3 = 59 °С, то ее первоначальная температура t1 в сосуде была равна…. °С
В6. Вариант 2
В теплоизолированный сосуд, теплоемкостью которого можно пренебречь, содержащий воду (с = 4,20 кДж/(кг °С)) массой m1 = 1,2 кг при температуре t1 = 20,0 °С, впустили водяной пар (L = 2,26 МДж/кг) массой m2 = 83 г при температуре t2 = 100. После установления теплового равновесия температура воды t3 в сосуде стала равной….°С
Решение.
Пусть Q1 – теплота, выделяемая при конденсации пара при температуре  100 °С. Q2 – теплота, выделяемая при охлаждении воды, образовавшейся из пара от температуры t2 до температуры t3. Q3 – теплота необходимая для нагревания воды от температуры t1 до температуры t3.
Q1 = - L·m2; Q2 = c·m2·(t3 – t2); Q3 = c·m1·(t3 – t1) (1)
Запишем уравнение теплового баланса
Q1 + Q2 + Q3 = 0 (2)
Подставив равенства (1) в уравнение теплового баланса (2), найдем искомые величины
Вариант 1
\[ {{t}_{1}}=\frac{-L\cdot {{m}_{2}}+c\cdot {{m}_{2}}\cdot ({{t}_{3}}-{{t}_{2}})+c\cdot {{m}_{1}}\cdot {{t}_{3}}}{c\cdot {{m}_{1}}} \]
t1 = 30 °С
Вариант 2
 \[ {{t}_{3}}=\frac{L\cdot {{m}_{2}}+c\cdot ({{m}_{2}}\cdot {{t}_{2}}+{{m}_{1}}\cdot {{t}_{1}})}{c\cdot ({{m}_{2}}+{{m}_{1}})} \]
t3 = 60 °С

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
« Ответ #6 : 28 Ноябрь 2012, 20:35 »
В4. Вариант 1
На материальную точку массой m = 2,0 кг, находящуюся на гладкой горизонтальной поверхности, действуют две силы F1 и F2, направленные вдоль этой поверхности. Если модуль первой силы F1 = 12 Н, то модуль ускорения а материальной точки равен ….м/с2
В4. Вариант 2
На материальную точку массой m = 3,0 кг, находящуюся на гладкой горизонтальной поверхности, действуют две силы F1 и F2, направленные вдоль этой поверхности. Если модуль первой силы F1 = 21 Н, то модуль ускорения а материальной точки равен ….м/с2
Решение.
Согласно второму закону Ньютона сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение. Это позволяет вычислить ускорение тела, если известна его масса и действующая на тело сила.
\[ \vec{a}=\frac{{\vec{F}}}{m} \]
Если на тело действуют несколько сил,  то под силой в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил
\[ \vec{F}={{\vec{F}}_{1}}+{{\vec{F}}_{2}} \]
Вариант 1
Как видно из рисунка (1)
\[ F=\sqrt{F_{x}^{2}+F_{y}^{2}} \]
Зная модуль первой силы, найдем масштаб одного деления
\[ {{F}_{1}}\cdot \cos 45=\frac{12\cdot \sqrt{2}}{2}=6\cdot \sqrt{2}(H/дел) \]
Тогда
\[ \begin{align}
  & {{F}_{x}}=3\cdot 6\cdot \sqrt{2}=18\cdot \sqrt{2}(Н);{{F}_{y}}=18\cdot \sqrt{2}(Н); \\
 & F=\sqrt{{{(18\cdot \sqrt{2})}^{2}}+{{(18\cdot \sqrt{2})}^{2}}}=36(H) \\
 & a=\frac{F}{m} \\
\end{align}
 \]
а = 18 м/с2
Вариант 2 (рисунок 2)
Масштаб одного деления
\[ {{F}_{1}}\cdot \cos 45=\frac{21\cdot \sqrt{2}}{2}(Н/дел) \]
Тогда
\[ \begin{align}
  & {{F}_{x}}=2\cdot \frac{21\cdot \sqrt{2}}{2}=21\cdot \sqrt{2}(Н);{{F}_{y}}=21\cdot \sqrt{2}(Н); \\
 & F=\sqrt{{{(21\cdot \sqrt{2})}^{2}}+{{(21\cdot \sqrt{2})}^{2}}}=42(H) \\
 & a=\frac{F}{m} \\
\end{align}
 \]
а = 14 м/с2

« Последнее редактирование: 28 Ноябрь 2012, 20:58 от djeki »

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
« Ответ #7 : 29 Ноябрь 2012, 19:46 »
В8. Вариант 1
Два одинаковых небольших металлических шарика, заряды которых q1 = 20 нКл и q2 = - 60 нКл, находятся в вакууме на некотором расстоянии друг от друга. Шарики привели в соприкосновение и вновь развели на прежнее расстояние. Если после соприкосновения модуль силы электростатического взаимодействия шариков F = 14,4 мкН, то расстояние r между центрами шариков равно … см
В8. Вариант 2
Два одинаковых небольших металлических шарика, заряды которых q1 = 2,00 нКл и q2 = - 4,00 нКл, находятся в вакууме на расстоянии r = 30,0 см друг от друга. Если шарики привести в соприкосновение и вновь развести на прежнее расстояние, то модуль силы F электростатического взаимодействия шариков будет равен… нН
Решение.
После соприкосновения шариков их заряды стали одинаковыми, а по закону сохранения  электрического заряда, алгебраическая сумма зарядов обоих шариков остается неизменной
\[ {{q}_{1}}+{{q}_{2}}=2\cdot q;q=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2} \]
где q1 и q2 – заряды шариков до соприкосновения, q – заряд каждого шарика после соприкосновения
Шарики будут взаимодействовать с силой
\[ F=k\cdot \frac{{{\left| q \right|}^{2}}}{{{r}^{2}}} \]
Тогда
Вариант 1
q = - 20 нКл
\[ r=\sqrt{\frac{k\cdot {{\left| q \right|}^{2}}}{F}}=\left| q \right|\cdot \sqrt{\frac{k}{F}} \]
r = 50 см
Вариант 2
q = -1 нКл
 \[ F=k\cdot \frac{{{\left| q \right|}^{2}}}{{{r}^{2}}} \]
F = 100 нН

« Последнее редактирование: 26 Май 2013, 18:44 от alsak »

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
« Ответ #8 : 29 Ноябрь 2012, 19:52 »
В12. Вариант 1
Луч света падает из воздуха на поверхность стекла так, что угол падения в два раза больше угла преломления. Если угол между отраженным и преломленным лучами γ = 90°, то угол преломления β равен … градусов
В12. Вариант 2
Луч света падает из воздуха на поверхность стекла так, что угол падения в два раза больше угла преломления. Если угол между отраженным и преломленным лучами γ = 90°, то угол падения α равен … градусов
Решение
Угол падения α - это угол между падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным к отражающей поверхности в точке падения. Угол α1 между отраженным лучом и тем же перпендикуляром называется углом отражения. Угол β – угол преломления.
Законы отражения:
1.Лучи падающий, отраженный и перпендикуляр, восставленный к границе двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2.Угол отражения равен углу падения:
α = α1.
Тогда из рисунка
α + β + γ = 180°
По условию угол падения в два раза больше угла преломления, а  γ = 90°, тогда запишем:
Вариант 1
2·β + 90° + β = 180°
β = 30°
Вариант 2
 \[ \alpha +90{}^\circ +\frac{\alpha }{2}=180{}^\circ  \]
α = 60°
« Последнее редактирование: 30 Ноябрь 2012, 20:17 от djeki »

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
« Ответ #9 : 01 Декабрь 2012, 18:02 »
В7. Вариант 1
В тепловой машине, работающей по циклу Карно, было передано от нагревателя количество теплоты Q1 = 2,00 кДж, при этом машина совершила полезную работу А = 1,20 кДж. Если температура нагревателя Т1 = 800 К, то температура холодильника Т2 равна …К
В7. Вариант 2
В тепловой машине, работающей по циклу Карно, было передано от нагревателя количество теплоты Q1 = 2,00 кДж, при этом машина совершила полезную работу А = 800 кДж. Если температура холодильника Т2 = 300 К, то температура нагревателя Т1 равна …К
Решение.
Под КПД теплового двигателя понимают отношение совершаемой двигателем полезной работы А к количеству теплоты Q1, полученному от нагревателя
\[ \eta =\frac{A}{{{Q}_{1}}} \]
КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно
\[ \eta =\frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}} \]
Тогда
Вариант 1
\[ \frac{A}{{{Q}_{1}}}=\frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}};{{T}_{2}}=\frac{{{T}_{1}}\cdot ({{Q}_{1}}-A)}{{{Q}_{1}}} \]
Т2 = 320 К
Вариант 2
\[ {{T}_{1}}=\frac{{{Q}_{1}}\cdot {{T}_{2}}}{{{Q}_{1}}-A} \]
Т1 = 500 К
« Последнее редактирование: 12 Декабрь 2012, 19:14 от djeki »