Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Подготовка, анализ ЦТ => Тестирование 2012/2013 => : alsak 21 November 2012, 17:24

: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: alsak 21 November 2012, 17:24

Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-1 2012-2013 (варианты 1 и 2), задать вопросы.

Вариант 1

А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39966.html#msg39966)	А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39888.html#msg39888)	А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39890.html#msg39890)	А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39925.html#msg39925)	А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39926.html#msg39926)	А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39892.html#msg39892)	А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39916.html#msg39916)	А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39893.html#msg39893)	А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39915.html#msg39915)	А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39967.html#msg39967)
5	3	1	3	4	2	4	3	2	5
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39894.html#msg39894)	А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39896.html#msg39896)	А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39913.html#msg39913)	А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39914.html#msg39914)	А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39895.html#msg39895)	А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39965.html#msg39965)	А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39900.html#msg39900)	А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39899.html#msg39899)
3	2	2	2	4	3	2	1
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39779.html#msg39779)	B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39787.html#msg39787)	B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39789.html#msg39789)	B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39807.html#msg39807)	B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39798.html#msg39798)	B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39800.html#msg39800)	B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39824.html#msg39824)	B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39812.html#msg39812)	B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39847.html#msg39847)	B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg40682.html#msg40682)	B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39873.html#msg39873)	B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39813.html#msg39813)
16	14	35	18	10	30	320	50	100	42	357	30

Вариант 2

А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39966.html#msg39966)	А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39889.html#msg39889)	А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39891.html#msg39891)	А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39925.html#msg39925)	А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39926.html#msg39926)	А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39892.html#msg39892)	А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39916.html#msg39916)	А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39893.html#msg39893)	А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39915.html#msg39915)	А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39967.html#msg39967)
5	3	3	4	1	4	4	2	2	1
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39894.html#msg39894)	А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39896.html#msg39896)	А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39913.html#msg39913)	А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39914.html#msg39914)	А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39895.html#msg39895)	А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39965.html#msg39965)	А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39900.html#msg39900)	А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39899.html#msg39899)
3	1	4	2	3	4	2	3
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39779.html#msg39779)	B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39787.html#msg39787)	B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39789.html#msg39789)	B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39807.html#msg39807)	B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39798.html#msg39798)	B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39800.html#msg39800)	B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39824.html#msg39824)	B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39812.html#msg39812)	B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39847.html#msg39847)	B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg40682.html#msg40682)	B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39873.html#msg39873)	B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10686.msg39813.html#msg39813)
20	13	40	14	700	60	500	100	10	35	425	60

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 23 November 2012, 20:18

В1. Вариант 1
Первую половину времени автомобиль двигался со скоростью, модуль которой υ₁ = 12 м/с, а вторую – со скоростью, модуль которой υ₂ = 20 м/с. Средняя путевая скорость автомобиля <υ> за все время движения равна…м/с
В1. Вариант 2
Автомобиль первую половину пути двигался со скоростью, модуль которой υ₁ = 15 м/с, а вторую – со скоростью, модуль которой υ₂ = 30 м/с. Средняя путевая скорость автомобиля <υ> за все время движения равна…м/с
Решение.
Средней путевой скоростью <υ>  называется отношение пройденного пути ко времени, за который он был пройден:
Пусть s – путь пройденный автомобилем, t – время движения автомобиля, t₁, t₂ – время прохождения автомобилем частей пути s₁, s₂
Считая движение автомобиля на участках пути равномерным, найдем что:
Вариант 1
\[ \begin{align}
  & <\upsilon >=\frac{s}{t}=\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}}{\frac{1}{2}\cdot t+\frac{1}{2}\cdot t}=\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}}{t} \\
 & {{s}_{1}}={{\upsilon }_{1}}\cdot {{t}_{1}}=\frac{1}{2}\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot t;{{s}_{2}}={{\upsilon }_{2}}\cdot {{t}_{2}}=\frac{1}{2}\cdot {{\upsilon }_{2}}\cdot t \\
 & <\upsilon >=\frac{{{\upsilon }_{1}}+{{\upsilon }_{2}}}{2} \\
\end{align}.

 \]
Вариант 2
\[ \begin{align}
  & <\upsilon >=\frac{s}{t}=\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\frac{\frac{1}{2}\cdot s+\frac{1}{2}\cdot s}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\frac{s}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}} \\
 & {{t}_{1}}=\frac{{{s}_{1}}}{{{\upsilon }_{1}}}=\frac{s}{2\cdot {{\upsilon }_{1}}};{{t}_{2}}=\frac{{{s}_{2}}}{{{\upsilon }_{2}}}=\frac{s}{2\cdot {{\upsilon }_{2}}} \\
 & <\upsilon >=\frac{s}{\frac{s}{2\cdot {{\upsilon }_{1}}}+\frac{s}{2\cdot {{\upsilon }_{2}}}}=\frac{2\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot {{\upsilon }_{2}}}{{{\upsilon }_{1}}+{{\upsilon }_{2}}} \\
\end{align}

 \]
<υ> = 20 м/с

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 25 November 2012, 14:46

В2. Вариант 1
С некоторой высоты в горизонтальном направлении бросили металлический шарик со скоростью, модуль которой υ₀ = 17 м/с. Через промежуток времени Δt = 0,80 с после момента броска модуль перемещения Δr падающего шарика равен ….м
В2. Вариант 2
С некоторой высоты в горизонтальном направлении бросили металлический шарик со скоростью, модуль которой υ₀ = 12 м/с. Через промежуток времени Δt = 1,0 с после момента броска модуль перемещения Δr падающего шарика равен ….м
Решение.
Точку, из которой брошен шарик, примем за начало координат, ось OX проведем горизонтально,  ось OY – вертикально вниз. В этой системе координат движение шарика можно представить как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения со скоростью   \( {{\vec{\upsilon }}_{x}}={{\vec{\upsilon }}_{0}}  \) в горизонтальном направлении и равноускоренного движения с ускорением \( \vec{g}  \) в вертикальном направлении, так как на шарик  действует только сила тяжести, направленная вертикально вниз. За промежуток времени Δt шарик переместиться на y вдоль оси OY и на х вдоль оси ОХ и окажется в точке А. Уравнения, определяющие зависимость координат х, у от времени, запишутся так:
\[ x={{\upsilon }_{0}}\cdot t;y=\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2} \]
Перемещение Δr – вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории за данный промежуток времени.
\[ \Delta r=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=\sqrt{{{({{\upsilon }_{0}}\cdot t)}^{2}}+{{\left( \frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2} \right)}^{2}}}=t\cdot \sqrt{\upsilon _{0}^{2}+\frac{{{g}^{2}}\cdot {{t}^{2}}}{4}} \]
Вариант 1
Δr = 14 м
Вариант 2
Δr = 13 м

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 25 November 2012, 15:30

В3. Вариант 1
При помощи гидравлического подъемника поднимают груз. Площадь большего поршня подъемника  превышает площадь малого в k = 200 раз, а перемещение малого поршня за один ход Δh₁ = 10 см. Если совершить N = 700 ходов малым поршнем, то груз поднимется на высоту Δh₂, равную …см
В3. Вариант 2
При помощи гидравлического подъемника поднимают груз. Площадь большего поршня подъемника  превышает площадь малого в k = 150 раз, а перемещение малого поршня за один ход Δh₁ = 6,0 см. Если совершить N = 1000 ходов малым поршнем, то груз поднимется на высоту Δh₂, равную …см
Решение.
Запишем условие несжимаемости жидкости:
\[ \Delta {{V}_{1}}=\Delta {{V}_{2}};{{S}_{1}}\cdot \Delta {{h}_{1}}={{S}_{2}}\cdot \Delta {{h}_{21}} \]
где ΔV₁, ΔV₂ – изменения объемов жидкости в левой и правой частях подъемника, S₁,S₂ – площади поршней, Δh₁, Δh₂₁ – изменения высот жидкости в левой и правой частях подъемника. Тогда
\[ \Delta {{h}_{21}}=\frac{{{S}_{1}}\cdot \Delta {{h}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\frac{{{S}_{1}}\cdot \Delta {{h}_{1}}}{k\cdot {{S}_{1}}}=\frac{\Delta {{h}_{1}}}{k} \]
Изменение высоты Δh₂ за N ходов малого поршня составит
\[ \Delta {{h}_{2}}=N\cdot \Delta {{h}_{21}}=N\cdot \frac{\Delta {{h}_{1}}}{k} \]
Вариант 1
Δh₂ = 35 cм
Вариант 2
Δh₂ = 40 cм

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 26 November 2012, 21:29

В5. Вариант 1
В баллоне вместимостью V = 6,0 м³ находится идеальный одноатомный газ под давлением р = 0,20 МПа. Если средняя квадратичная скорость поступательного движения его молекул <υ_кв> = 0,60 км/с, то масса m газа в баллоне равна…. кг
В5. Вариант 2
В баллоне вместимостью V = 4,90 м³ находится идеальный одноатомный газ под давлением р = 200 кПа. Если масса газа в баллоне m = 6,00 кг, то средняя квадратичная скорость <υ_кв> поступательного движения равна…. м/с
Решение.
Средняя квадратичная скорость молекул газа
\[ <{{\upsilon }_{k}}>=\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot T}{{{m}_{0}}}=}\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot T\cdot {{N}_{A}}}{M}}=\sqrt{\frac{3\cdot R\cdot T}{M}} \]
Здесь мы учли что
\[ {{m}_{0}}=\frac{M}{{{N}_{A}}};R=k\cdot {{N}_{A}} \]
Из уравнения Менделеева-Клайперона легко видеть, что
\[ p\cdot V=m\cdot \frac{R\cdot T}{M};\frac{R\cdot T}{M}=\frac{p\cdot V}{m} \]
Тогда
Вариант 1
\[ <{{\upsilon }_{k}}>=\sqrt{\frac{3\cdot p\cdot V}{m}};m=\frac{3\cdot p\cdot V}{<{{\upsilon }_{k}}{{>}^{2}}} \]
m = 10 кг
Вариант 2
\[ <{{\upsilon }_{k}}>=\sqrt{\frac{3\cdot p\cdot V}{m}} \]
<υ_кв> = 700 м/с

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 26 November 2012, 21:35

В6. Вариант 1
В теплоизолированный сосуд, теплоемкостью которого можно пренебречь, содержащий воду (с = 4,20 кДж/(кг °С)) массой m₁ = 2,0 кг, впустили водяной пар (L = 2,26 МДж/кг) массой m₂ = 100 г при температуре t₂ = 100 °С. Если после установления теплового равновесия температура воды в сосуде стала t₃ = 59 °С, то ее первоначальная температура t₁ в сосуде была равна…. °С
В6. Вариант 2
В теплоизолированный сосуд, теплоемкостью которого можно пренебречь, содержащий воду (с = 4,20 кДж/(кг °С)) массой m₁ = 1,2 кг при температуре t₁ = 20,0 °С, впустили водяной пар (L = 2,26 МДж/кг) массой m2 = 83 г при температуре t₂ = 100. После установления теплового равновесия температура воды t₃ в сосуде стала равной….°С
Решение.
Пусть Q₁ – теплота, выделяемая при конденсации пара при температуре  100 °С. Q₂ – теплота, выделяемая при охлаждении воды, образовавшейся из пара от температуры t₂ до температуры t₃. Q₃ – теплота необходимая для нагревания воды от температуры t₁ до температуры t₃.

Q₁ = - L·m₂; Q₂ = c·m₂·(t₃ – t₂); Q₃ = c·m₁·(t₃ – t₁) (1)

Запишем уравнение теплового баланса

Q₁ + Q₂ + Q₃ = 0 (2)

Подставив равенства (1) в уравнение теплового баланса (2), найдем искомые величины
Вариант 1
\[ {{t}_{1}}=\frac{-L\cdot {{m}_{2}}+c\cdot {{m}_{2}}\cdot ({{t}_{3}}-{{t}_{2}})+c\cdot {{m}_{1}}\cdot {{t}_{3}}}{c\cdot {{m}_{1}}} \]
t₁ = 30 °С
Вариант 2
 \[ {{t}_{3}}=\frac{L\cdot {{m}_{2}}+c\cdot ({{m}_{2}}\cdot {{t}_{2}}+{{m}_{1}}\cdot {{t}_{1}})}{c\cdot ({{m}_{2}}+{{m}_{1}})} \]
t₃ = 60 °С

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 28 November 2012, 20:35

В4. Вариант 1
На материальную точку массой m = 2,0 кг, находящуюся на гладкой горизонтальной поверхности, действуют две силы F₁ и F₂, направленные вдоль этой поверхности. Если модуль первой силы F₁ = 12 Н, то модуль ускорения а материальной точки равен ….м/с²
В4. Вариант 2
На материальную точку массой m = 3,0 кг, находящуюся на гладкой горизонтальной поверхности, действуют две силы F₁ и F₂, направленные вдоль этой поверхности. Если модуль первой силы F₁ = 21 Н, то модуль ускорения а материальной точки равен ….м/с²
Решение.
Согласно второму закону Ньютона сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение. Это позволяет вычислить ускорение тела, если известна его масса и действующая на тело сила.
\[ \vec{a}=\frac{{\vec{F}}}{m} \]
Если на тело действуют несколько сил,  то под силой в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил
\[ \vec{F}={{\vec{F}}_{1}}+{{\vec{F}}_{2}} \]
Вариант 1
Как видно из рисунка (1)
\[ F=\sqrt{F_{x}^{2}+F_{y}^{2}} \]
Зная модуль первой силы, найдем масштаб одного деления
\[ {{F}_{1}}\cdot \cos 45=\frac{12\cdot \sqrt{2}}{2}=6\cdot \sqrt{2}(H/дел) \]
Тогда
\[ \begin{align}
  & {{F}_{x}}=3\cdot 6\cdot \sqrt{2}=18\cdot \sqrt{2}(Н);{{F}_{y}}=18\cdot \sqrt{2}(Н); \\
 & F=\sqrt{{{(18\cdot \sqrt{2})}^{2}}+{{(18\cdot \sqrt{2})}^{2}}}=36(H) \\
 & a=\frac{F}{m} \\
\end{align}
 \]
а = 18 м/с²
Вариант 2 (рисунок 2)
Масштаб одного деления
\[ {{F}_{1}}\cdot \cos 45=\frac{21\cdot \sqrt{2}}{2}(Н/дел) \]
Тогда
\[ \begin{align}
  & {{F}_{x}}=2\cdot \frac{21\cdot \sqrt{2}}{2}=21\cdot \sqrt{2}(Н);{{F}_{y}}=21\cdot \sqrt{2}(Н); \\
 & F=\sqrt{{{(21\cdot \sqrt{2})}^{2}}+{{(21\cdot \sqrt{2})}^{2}}}=42(H) \\
 & a=\frac{F}{m} \\
\end{align}
 \]
а = 14 м/с²

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 29 November 2012, 19:46

В8. Вариант 1
Два одинаковых небольших металлических шарика, заряды которых q₁ = 20 нКл и q₂ = - 60 нКл, находятся в вакууме на некотором расстоянии друг от друга. Шарики привели в соприкосновение и вновь развели на прежнее расстояние. Если после соприкосновения модуль силы электростатического взаимодействия шариков F = 14,4 мкН, то расстояние r между центрами шариков равно … см
В8. Вариант 2
Два одинаковых небольших металлических шарика, заряды которых q₁ = 2,00 нКл и q₂ = - 4,00 нКл, находятся в вакууме на расстоянии r = 30,0 см друг от друга. Если шарики привести в соприкосновение и вновь развести на прежнее расстояние, то модуль силы F электростатического взаимодействия шариков будет равен… нН
Решение.
После соприкосновения шариков их заряды стали одинаковыми, а по закону сохранения  электрического заряда, алгебраическая сумма зарядов обоих шариков остается неизменной
\[ {{q}_{1}}+{{q}_{2}}=2\cdot q;q=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2} \]
где q₁ и q₂ – заряды шариков до соприкосновения, q – заряд каждого шарика после соприкосновения
Шарики будут взаимодействовать с силой
\[ F=k\cdot \frac{{{\left| q \right|}^{2}}}{{{r}^{2}}} \]
Тогда
Вариант 1
q = - 20 нКл
\[ r=\sqrt{\frac{k\cdot {{\left| q \right|}^{2}}}{F}}=\left| q \right|\cdot \sqrt{\frac{k}{F}} \]
r = 50 см
Вариант 2
q = -1 нКл
 \[ F=k\cdot \frac{{{\left| q \right|}^{2}}}{{{r}^{2}}} \]
F = 100 нН

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 29 November 2012, 19:52

В12. Вариант 1
Луч света падает из воздуха на поверхность стекла так, что угол падения в два раза больше угла преломления. Если угол между отраженным и преломленным лучами γ = 90°, то угол преломления β равен … градусов
В12. Вариант 2
Луч света падает из воздуха на поверхность стекла так, что угол падения в два раза больше угла преломления. Если угол между отраженным и преломленным лучами γ = 90°, то угол падения α равен … градусов
Решение
Угол падения α - это угол между падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным к отражающей поверхности в точке падения. Угол α₁ между отраженным лучом и тем же перпендикуляром называется углом отражения. Угол β – угол преломления.
Законы отражения:
1.Лучи падающий, отраженный и перпендикуляр, восставленный к границе двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2.Угол отражения равен углу падения:

α = α₁.

Тогда из рисунка

α + β + γ = 180°

По условию угол падения в два раза больше угла преломления, а  γ = 90°, тогда запишем:
Вариант 1

2·β + 90° + β = 180°

β = 30°
Вариант 2
 \[ \alpha +90{}^\circ +\frac{\alpha }{2}=180{}^\circ  \]
α = 60°

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 01 December 2012, 18:02

В7. Вариант 1
В тепловой машине, работающей по циклу Карно, было передано от нагревателя количество теплоты Q₁ = 2,00 кДж, при этом машина совершила полезную работу А = 1,20 кДж. Если температура нагревателя Т₁ = 800 К, то температура холодильника Т₂ равна …К
В7. Вариант 2
В тепловой машине, работающей по циклу Карно, было передано от нагревателя количество теплоты Q₁ = 2,00 кДж, при этом машина совершила полезную работу А = 800 кДж. Если температура холодильника Т₂ = 300 К, то температура нагревателя Т₁ равна …К
Решение.
Под КПД теплового двигателя понимают отношение совершаемой двигателем полезной работы А к количеству теплоты Q₁, полученному от нагревателя
\[ \eta =\frac{A}{{{Q}_{1}}} \]
КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно
\[ \eta =\frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}} \]
Тогда
Вариант 1
\[ \frac{A}{{{Q}_{1}}}=\frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}};{{T}_{2}}=\frac{{{T}_{1}}\cdot ({{Q}_{1}}-A)}{{{Q}_{1}}} \]
Т₂ = 320 К
Вариант 2
\[ {{T}_{1}}=\frac{{{Q}_{1}}\cdot {{T}_{2}}}{{{Q}_{1}}-A} \]
Т₁ = 500 К

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 14 December 2012, 21:43

В9. Вариант 1
Конденсатор емкостью С = 15,0 нФ, заряд которого q = 750 нКл, подключили к источнику постоянного напряжения. Если в результате этого энергия конденсатора увеличилась в четыре раза, то напряжение U между обкладками конденсатора стало равным …В
В9. Вариант 2
Конденсатор, первоначальный заряд которого q = 0,50 мкКл, подключили к источнику постоянного напряжения. После этого энергия конденсатора увеличилась в четыре раза. Если установившееся между обкладками конденсатора напряжение U = 0,10 кВ, то емкость С конденсатора равна …нФ
Решение.
Рассмотрим первый случай. Конденсатор отсоединён от источника, поэтому заряд q конденсатора остается постоянным. Энергия конденсатора в этом случае
\[ {{W}_{1}}=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot C} \]
Во втором случае, когда конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения, напряжение U на конденсаторе остается постоянным. Энергия конденсатора
\[ {{W}_{2}}=\frac{C\cdot {{U}^{2}}}{2} \]
По условию задачи W₂ = 4W₁. Тогда
\[ \frac{4\cdot {{q}^{2}}}{2\cdot C}=\frac{C\cdot {{U}^{2}}}{2};4\cdot {{q}^{2}}={{C}^{2}}\cdot {{U}^{2}} \]
Вариант 1
\[ U=\sqrt{\frac{4\cdot {{q}^{2}}}{{{C}^{2}}}}=\frac{2\cdot q}{C} \]
U = 100 В
Вариант 2
\[ C=\sqrt{\frac{4\cdot {{q}^{2}}}{{{U}^{2}}}}=\frac{2\cdot q}{U} \]
С = 10 нФ

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 17 December 2012, 20:29

В11. Вариант 1
Сигнал, посланный  неподвижным звуковым локатором, доходит до цели, отражается от нее и возвращается обратно через промежуток времени Δt = 2,10 с после посылки. Если модуль скорости звука в воздухе υ = 340 м/с, то расстояние s до цели равно…м
В11. Вариант 2
Сигнал, посланный  неподвижным звуковым локатором, доходит до цели, отражается от нее и возвращается обратно через промежуток времени Δt = 2,50 с после посылки. Если модуль скорости звука в воздухе υ = 340 м/с, то расстояние s до цели равно…м
Решение.
За промежуток времени Δt сигнал дважды пройдет расстояние s. Тогда
\[ 2\cdot s=\upsilon \cdot \Delta t;s=\frac{\upsilon \cdot \Delta t}{2} \]
Вариант 1
s = 357 м
Вариант 2
s = 425 м

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 24 December 2012, 18:42

A2. Вариант 1
Материальная точка движется вдоль оси Ох так, что график зависимости проекции ее скорости υх на эту ось от времени t имеет вид, изображенный на рисунке. Модуль проекции ускорения ах  материальной точки на ось Ох в момент времени t₁ = 1,5 с равен:
Решение:
За промежуток времени от t₀ = 0 с до t₂ = 3 с, скорость материальной точки изменилась от υ_0х = 6 м/с до υ_х = 0 м/с. Тогда модуль проекции ускорения на ось Ох
\[ \left| {{a}_{x}} \right|=\left| \frac{{{\upsilon }_{x}}-{{\upsilon }_{0x}}}{\Delta t} \right|=2\frac{м}{{{с}^{2}}}. \]
Ответ: 3

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 24 December 2012, 18:46

A2. Вариант 2
Материальная точка движется вдоль оси Ох так, что график зависимости проекции ее скорости υх на эту ось от времени t имеет вид, изображенный на рисунке. Модуль проекции ускорения ах  материальной точки на ось Ох в момент времени t₁ = 2,5 с равен:
Решение:
За промежуток времени от t₀ = 2 с до t₂ = 3 с, скорость материальной точки изменилась от υ_0х = 1 м/с до υ_х = 4 м/с. Тогда модуль проекции ускорения на ось Ох
\[ \left| {{a}_{x}} \right|=\left| \frac{{{\upsilon }_{x}}-{{\upsilon }_{0x}}}{\Delta t} \right|=3\frac{m}{{{c}^{2}}} \]
Ответ: 3

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 24 December 2012, 18:53

A3. Вариант 1
Катер пересек реку, двигаясь перпендикулярно течению со скоростью, модуль которой относительно воды υ₁ = 3, 0 м/с. Модуль скорости течения υ₂ = 1,0 м/с. Если ширина реки l = 0,3 км, то при переправе катер снесло вниз по течению на расстояние s, равное:
Решение.
Свяжем с берегом неподвижную систему координат ху, с водой – подвижную. Начало координат поместим в точку старта катера. Эта система будет двигаться относительно неподвижной системы со скоростью υ₂ . Катер будет двигаться относительно подвижной системы координат со скоростью υ₁. Скорость катера  υ относительно берега определяется по закону сложения скоростей
\[ \vec{\upsilon }={{\vec{\upsilon }}_{1}}+{{\vec{\upsilon }}_{2}} \]
Отсюда следует, что движение катера относительно берега будет происходить по прямой АВ, по которой направлен вектор скорости υ . Если начало координат совпадает с точкой А, то координаты лодки будут определяться формулами:

x = s = υ_x·t = υ₂·t; y = l = υ_y·t = υ₁·t;

Решим совместно
\[ t=\frac{l}{{{\upsilon }_{1}}};s=\frac{{{\upsilon }_{2}}\cdot l}{{{\upsilon }_{1}}} \]
s= 100 м = 0,1 км
ответ: 1

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 24 December 2012, 19:02

A3. Вариант 2
Пловец переплывал реку, ширина которой L = 40 м, двигаясь перпендикулярно течению. Модуль скорости течения υ₁ = 1,5 м/с. Если пловца снесло вниз по течению реки на расстояние l = 30 м, то модуль его скорости υ₂ относительно берега равен:
Решение:
Свяжем с берегом неподвижную систему координат ху, с водой – подвижную. Начало координат поместим в точку старта пловца. Эта система будет двигаться относительно неподвижной системы со скоростью υ₁ . Пловец будет двигаться относительно подвижной системы координат со скоростью  υ. Скорость пловца  υ₂ относительно берега определяется по закону сложения скоростей
\[ {{\vec{\upsilon }}_{2}}={{\vec{\upsilon }}_{1}}+\vec{\upsilon } \]
Отсюда следует, что движение катера относительно берега будет происходить по прямой АВ, по которой направлен вектор скорости υ₂ . Из треугольника скоростей следует, что
\[ {{\upsilon }_{2}}=\sqrt{\upsilon _{1}^{2}+{{\upsilon }^{2}}}(1)  \]
Найдем скорость пловца υ в подвижной системе координат. Если начало координат совпадает с точкой А, то координаты пловца будут определяться формулами:
x = l = υ_x·t = υ₁·t; y = L = υ_y·t = υ·t;
Тогда
\[ t=\frac{l}{{{\upsilon }_{1}}};\upsilon =\frac{L}{t}=\frac{{{\upsilon }_{1}}\cdot L}{l} \]
Подставим полученное уравнение для скорости υ в уравнение (1)
\[ {{\upsilon }_{2}}=\sqrt{\upsilon _{1}^{2}+{{\left( \frac{{{\upsilon }_{1}}\cdot L}{l} \right)}^{2}}} \]
υ₂ = 2,5 м/с
Ответ: 3

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 24 December 2012, 19:06

A6. Вариант 1
На рисунке изображен график зависимости гидростатического давления р от глубины h для жидкости, плотность ρ которой равна:
A6. Вариант 2
На рисунке изображен график зависимости гидростатического давления р от глубины h для жидкости, плотность ρ которой равна:

Решение:
Гидростатическое давление жидкости с плотностью ρ на глубине h определяется соотношением

p = ρ·g·h.

Тогда плотность жидкости
\[ \rho =\frac{p}{g\cdot h} \]
Вариант 1
Из графика видно что на глубине h = 60 см давление р = 6,6 кПа.
ρ = 1,1 г/см³
ответ: 2
Вариант 2
на глубине h = 60 см давление р = 5,4 кПа.
ρ = 0,90 г/см³
ответ: 4

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 24 December 2012, 19:10

A8. Вариант 1
Если при внесении холодного предмета в струю пара на предмете каждую секунду конденсируется N = 8,0·10²² молекул воды (М = 18 г/моль), то за промежуток времени Δt = 2,0 мин на холодном предмете сконденсируется вода, масса m которой равна:
A8. Вариант 2
Если каждую секунду из жидкого в газообразное состояние переходит N = 1,20·10²⁰ молекул воды (М = 18 г/моль), то масса m = 216 г воды испарится за промежуток времени Δt, равный:
Решение:
Масса одной молекулы воды
\[ {{m}_{0}}=\frac{M}{{{N}_{A}}} \]
Тогда масса воды, которая перейдет из одного состояния в другое за промежуток времени Δt
\[ m={{m}_{0}}\cdot N\cdot \Delta t=\frac{M\cdot N\cdot \Delta t}{{{N}_{A}}} \]
Вариант 1
m = 0,29 кг
Ответ: 3
Вариант 2
\[ \Delta t=\frac{m\cdot {{N}_{A}}}{M\cdot N} \]
 Δt = 16ч 43 мин
Ответ: 2

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 25 December 2012, 14:30

A11. Вариант 1
Если в результате трения о шерсть янтарная палочка приобрела заряд q = - 88 нКл, то число N электронов, перешедших на палочку, равно:
A11. Вариант 2
Если в результате трения о мех эбонитовая палочка приобрела заряд q = - 96 нКл, то число N электронов, перешедших на палочку, равно:
Решение.
Заряд, который приобрела палочка равен

q = N·e

где N – количество электронов, e – заряд электрона. Следовательно
\[ N=\frac{q}{e} \]
Вариант 1
N = 5,5·10¹¹
Ответ: 3
Вариант 2
N = 6·10¹¹
Ответ: 3

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 25 December 2012, 14:34

A15. Вариант 1
Если длину нити математического маятника,  совершающего колебания малой амплитуды, уменьшить в 4 раза, то период Т колебаний маятника:
1) увеличится в 4 раза;      2) уменьшится в 4 раза
3) увеличится в 2 раза      4) уменьшится в 2 раза
5) не изменится.
A15. Вариант 2
Если длину нити математического маятника,  совершающего колебания малой амплитуды, уменьшить в 9 раза, то частота его колебаний:
1) увеличится в 9 раза;      2) уменьшится в 9 раза
3) увеличится в 3 раза      4) уменьшится в 3 раза
5) не изменится.
Решение.
Вариант 1
Запишем период колебания математического маятника для первого и второго случая
\[ {{T}_{1}}=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{{l}_{1}}}{g}};{{T}_{2}}=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{{l}_{2}}}{g}};\frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\frac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}}=2 \]
Период уменьшится в 2 раза
Ответ:4
Частота колебаний – величина обратная периоду
\[ {{\nu }_{1}}=\frac{1}{{{T}_{1}}}=\frac{1}{2\cdot \pi }\cdot \sqrt{\frac{g}{{{l}_{1}}}};{{\nu }_{2}}=\frac{1}{{{T}_{2}}}=\frac{1}{2\cdot \pi }\cdot \sqrt{\frac{g}{{{l}_{2}}}};\frac{{{\nu }_{1}}}{{{\nu }_{2}}}=\sqrt{\frac{{{l}_{2}}}{{{l}_{1}}}}=\frac{1}{3} \]
Частота увеличится в 3 раза.
Ответ: 3

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 25 December 2012, 14:40

A12. Вариант 1
На рисунке изображены графики зависимости электрического сопротивления R алюминиевых проволок от их длинны l. Если диаметр первой проволоки d₁ = 3,0 мм, то диаметр второй проволоки d₂ равен:
A12. Вариант 2
На рисунке изображены графики зависимости электрического сопротивления R медных проволок от их длинны l. Если диаметр первой проволоки d₁ = 2,0 мм, то диаметр второй проволоки d₂ равен:
Решение:
Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S
\[ \begin{align}
  & R=\rho \cdot \frac{l}{S};S=\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4};R=\rho \cdot \frac{4\cdot l}{\pi \cdot {{d}^{2}}} \\
 & {{R}_{1}}=\rho \cdot \frac{4\cdot {{l}_{1}}}{\pi \cdot d_{1}^{2}};{{R}_{2}}=\rho \cdot \frac{4\cdot {{l}_{2}}}{\pi \cdot d_{2}^{2}} \\
\end{align}
 \]
Решим относительно d₂
\[ {{d}_{2}}={{d}_{1}}\cdot \sqrt{\frac{{{l}_{2}}\cdot {{R}_{1}}}{{{l}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}} \]
Вариант 1
Как видно из графика
l₁ = 100 м, R₁ = 0,4 Ом
l₂ = 100 м, R₂ = 1,6 Ом
d₂ = 1,5·10^-3 м = 1,5 мм
Ответ: 2
Вариант 2
Как видно из графика
l₁ = 30 м, R₁ = 0,16 Ом
l₂ = 30 м, R₂ = 0,48 Ом
d₂ = 1,2 мм
Ответ: 1

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 26 December 2012, 20:41

A18. Вариант 1
Если при давлении р = 1,0·10⁵ Па и температуре t = 0,0 °С газ, состоящий из чистого изотопа ксенона ¹³¹Хе₅₄, занимает объем V = 1,0 л, то в нем содержится число N нейтронов, равное:
A18. Вариант 2
Если при давлении р = 1,0·10⁵ Па и температуре t = 0,0°С газ, состоящий из чистого изотопа ксенона ⁴Не₂, занимает объем V = 1,0 л, то в нем содержится число N нейтронов, равное:
Решение:
Условно, ядро химического элемента обозначается так ^АX_Z
где А – массовое число, равное сумме числа протонов Z и числа нейтронов (A-Z) в ядре.
Следовательно, число нейтронов N_n в данной массе вещества равно

N_n = N·( A-Z)

где  N – число атомов в данной массе вещества. Определим N из уравнения Менделеева-Клайперона
\[ \begin{align}
  & p\cdot V=\nu \cdot R\cdot T;p\cdot V=\frac{N}{{{N}_{A}}}\cdot R\cdot T \\
 & N=\frac{{{N}_{A}}\cdot p\cdot V}{R\cdot T};{{N}_{n}}=\frac{{{N}_{A}}\cdot p\cdot V}{R\cdot T}\cdot \left( A-Z \right) \\
\end{align}
 \]
Вариант 1
N_n =2,0·10²⁴
Ответ: 1
Вариант 2
N_n =5,3·10²²
Ответ: 3

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 26 December 2012, 21:12

A17. Вариант 1
Если модуль максимальной скорости фотоэлектронов υmax = 4,2·10⁵ м/с, то величина задерживающего напряжения U, равна:
A17. Вариант 2
Если фототок прекращается при задерживающем напряжении U_з = 2,25 В, то модуль максимальной скорости υ_max фотоэлектронов равен:
Решение:
Изменение кинетической энергии фотоэлектронов равно работе электростатического поля
\[ \frac{m\cdot \upsilon _{\max }^{2}}{2}=e\cdot U \]
где е – заряд электрона.
Вариант 1
\[ U=\frac{m\cdot \upsilon _{\max }^{2}}{2\cdot e} \]
U = 0,5 В
Ответ: 2
Вариант 2
\[ {{\upsilon }_{\max }}=\sqrt{\frac{2\cdot e\cdot U}{m}} \]
υ_max = 8,9·10⁵ м/с
Ответ: 2

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 30 December 2012, 15:27

A13. Вариант 1, 2
В магнитное поле, линии магнитной индукции которого изображены на рисунке, помещены небольшие магнитные стрелки, которые могут свободно вращаться. Южный полюс стрелки на рисунке светлый, северный – темный. В устойчивом положении находится стрелка номер которой :
Решение:
За направление вектора магнитной индукции принимается направление, которое показывает северный полюс магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле. Таким образом
Вариант 1
Ответ: 2;
Вариант 2
Ответ: 4

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 30 December 2012, 15:34

A14. Вариант 1
Проволочное кольцо радиусом r = 3,0 см, изготовленное из проводника сопротивлением R = 0,4 Ом, помещено в однородное магнитное поле. График зависимости модуля индукции магнитного поля В от времени t приведен на рисунке. Если линии индукции поля перпендикулярны плоскости кольца, то сила тока I в кольце в момент времени t₀ = 9,0 с равна:
A14. Вариант 2
Проволочное кольцо радиусом r = 2,0 см, изготовленное из проводника сопротивлением R = 0,3 Ом, помещено в однородное магнитное поле. График зависимости модуля индукции магнитного поля В от времени t приведен на рисунке. Если линии индукции поля перпендикулярны плоскости кольца, то сила тока I в кольце в момент времени t₀ = 8,0 с равна:
Решение:
Поскольку кольцо расположено так, что вектор индукции магнитного поля перпендикулярен плоскости кольца, то в момент времени t₁ магнитный поток Ф₁ через поверхность ограниченную кольцом

Ф₁ = В₁·S = B₁·π·r²,

где S – площадь кольца. В момент времени t₂

Ф₂ = В₂·S = B₂·π·r²,

Изменение магнитного пока

ΔФ = Ф₂ – Ф₁ = B₂·π·r² - B₁·π·r² = π·r²·ΔВ

Согласно закону электромагнитной индукции, к кольце возникает ЭДС индукции
\[ {{\varepsilon }_{i}}=\left| \frac{\Delta \Phi }{\Delta t} \right|=\left| \frac{\pi \cdot {{r}^{2}}\cdot \Delta B}{\Delta t} \right| \]
Для нахождения силы тока воспользуемся законом Ома
\[ I=\frac{{{\varepsilon }_{i}}}{R}=\left| \frac{\pi \cdot {{r}^{2}}\cdot \Delta B}{R\cdot \Delta t} \right| \]
Вариант 1
Из графика: t₁ = 8 с, В₁ = 0,4 Тл, t₂ = 10 с, В₂ = 0 Тл.
I = 1,4 мА
Ответ: 2
Вариант 2
Из графика: t₁ = 6 с, В₁ = 0,4 Тл, t₂ = 10 с, В₂ = 0 Тл.
I = 0,42 мА
Ответ: 2

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 30 December 2012, 15:39

A9. Вариант 1
На рисунке изображен график зависимости концентрации частиц насыщенного водяного пара от температуры t. При температуре t = 17,5 °С давление р насыщенного пара равно:
A9. Вариант 2
На рисунке изображен график зависимости концентрации частиц насыщенного водяного пара от температуры t. При температуре t = 2,5 °С давление р насыщенного пара равно:
Решение:
Давление насыщенного пара определяется по формуле
p = n·k·T
где n – концентрация частиц, k – постоянная Больцмана, T – температура
Вариант 1
При Т = 290,5 К (17,5 °С) n = 5·10²³ м^-3
р = 2 кПа.
Ответ:2
Вариант 2
При Т = 275,5 К (2,5 °С) n = 2·10²³ м^-3
р = 0,8 кПа.
Ответ:2

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 30 December 2012, 15:42

A7. Вариант 1
На p – V диаграммах изображены зависимости давления p от объема V для идеального газа, количество вещества для которого постоянное. Изобарному сжатию соответствует график, обозначенный буквой:
A7. Вариант 2
На p – V диаграммах изображены зависимости давления p от объема V для идеального газа, количество вещества для которого постоянное. Изобарному расширению соответствует график, обозначенный буквой:
Решение:
Изобарный процесс – процесс, протекающий при постоянном давлении
Вариант 1
Процесс протекающий при постоянном давлении с уменьшением объема (сжатие) изображен на рисунке Г
Ответ: 4
Вариант 1
Процесс протекающий при постоянном давлении с увеличением  объема (расширение) изображен на рисунке Г
Ответ: 4

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: inna213 02 January 2013, 12:15

 репетиционное тестирование 2012-2013, 1 этап, № В10.

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: alsak 02 January 2013, 12:42

Обсуждение задачи B10 среди учителей вы можете посмотреть на форуме alsak.ru/smf (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10625.msg39808.html#msg39808).

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 04 January 2013, 19:30

A4. Вариант 1
Тело двигалось в пространстве под действием трех постоянных по направлению сил  F₁,  F₂,  F₃  . Модуль первой силы F₁ = 30 Н, второй – F₂ = 50 Н. Модуль третей силы на разных участках пути приведен в таблице:

№ участка	1	2	3	4	5
F3, H	90	10	25	100	15

Если известно, что только на одном участке тело двигалось равномерно, то в таблице этот участок обозначен номером:
A4. Вариант 2
Тело двигалось в пространстве под действием трех постоянных по направлению сил F₁,  F₂,  F₃ . Модуль первой силы F₁ = 10 Н, второй – F₂ = 20 Н. Модуль третей силы на разных участках пути приведен в таблице:

№ участка	1	2	3	4	5
F3, H	2,0	5,0	8,0	20	35

Если известно, что только на одном участке тело двигалось равномерно, то в таблице этот участок обозначен номером:
Решение:
Поскольку ни модуль, ни направление действия первой и второй сил не изменяется, то их результирующая сила F₁₂ будет лежать в диапазоне
\[ {{F}_{2}}-{{F}_{1}}\le {{F}_{12}}\le {{F}_{2}}+{{F}_{1}} \]
Тело будет двигаться равномерно, если векторная сумма всех сил, действующих на тело, будет равна нулю. Значит, сила F₃ должна быть равна по модулю и противоположна по направлению силе F₁₂, а следовательно принадлежать тому же интервалу.
Вариант 1:
\[ 50-30\le {{F}_{12}}\le 50+30;20\le {{F}_{12}}\le 80 \]
F₁₂ = 25
Ответ: 3
Вариант 1:
\[ 20-10\le {{F}_{12}}\le 20+10;10\le {{F}_{12}}\le 30 \]
F₁₂ = 20
Ответ: 4

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 04 January 2013, 19:39

A5. Вариант 1, 2
Грузовик движется с постоянной по модулю скоростью по дороге , профиль которой изображен на рисунке. Зависимость мощности Р двигателя грузовика от времени t приведена на графике, обозначенном цифрой:
Решение:
Зависимость между развиваемой мощностью и скоростью движения

P = F_т·υ

Данное соотношение позволяет вычислить какой должна быть мощность двигателя на участках дороги с разной силой сопротивления. При движении по горизонтальному участку дороги с постоянной скоростью развиваемая двигателем сила тяги равна силам сопротивления. Мощность двигателя не изменяется. При движении автомобиля под гору (на гору) появляется дополнительная сила, равнодействующая силы тяжести и силы нормальной реакции опоры, которая при движении под гору складывается с силой тяги двигателя автомобиля. Следовательно, для сохранения постоянной скорости необходимо уменьшить силу тяги и, как следствие - мощность. При движении на гору  приходится увеличивать силу тяги т.е. мощность.
Вариант 1
Ответ 4
Вариант 2
Ответ 1

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 10 January 2013, 20:39

A16. Вариант 1, 2
Человек отчетливо видит предмет, который перемещается из положения х1 в положение х2. При этом изображение точки А, которые первоначально находилась в точке 1:
1) останется в точке 1;   2) переместится в точку 2;
3) переместится в точку 3;   4) переместиться в точку 4;
5) переместится в точку 5
Решение.
Хрусталик глаза представляет собой двояковыпуклую линзу, а изображение формируется на внутренней оболочке глазного яблока – сетчатке. Проведем луч через оптический центр (на рисунке красный) и получим новое положение точки
Вариант 1
Ответ: 3
Вариант 2
Ответ: 4

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 10 January 2013, 20:40

A1. Вариант 1
Что бы измерить промежуток времени, необходимо воспользоваться прибором, который называется:
1) микрометр;   2) барометр; 3) ваттметр;   4) вольтметр;   5) секундомер.
Решение:
1) Микрометр – высокоточное средство измерения, предназначенное для прямого измерения геометрических размеров малых тел;
2) Прибор для измерения атмосферного давления;
3) Прибор для измерения активной электрической мощности;
4) Электрический прибор для измерения ЭДС или напряжений в электрических цепях
5) Прибор используемый для измерения промежутков времени.
Ответ 5
A1. Вариант 2
Чтобы измерить силу, необходимо воспользоваться прибором, который называется:
1) вольтметр;   2) барометр;   3) штангенциркуль;   4) часы;   5) динамометр.
Решение:
1) Электрический прибор для измерения ЭДС или напряжений в электрических цепях
2) Прибор для измерения атмосферного давления;
3) это инструмент, применяемый для измерений наружных и внутренних размеров, и глубин отверстий;
4) часы служат для определения времени суток;
5) динамометр - прибор для измерения силы
Ответ 5.

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: djeki 10 January 2013, 20:49

A10. Вариант 1
Два одинаковых маленьких металлических шарика подвешены на нерастяжимых невесомых нитях равной длинны. Первый шарик зарядили отрицательным зарядом -3q₀, а второй – положительным +q0. Затем каждому шарику сообщили дополнительно отрицательный заряд -5q₀. Установившееся положение шариков изображено на рисунке, обозначенном буквой:
A10. Вариант 2
Два одинаковых маленьких металлических шарика подвешены на нерастяжимых невесомых нитях равной длинны. Первый шарик зарядили отрицательным зарядом -5q₀, а второй – положительным +q₀. Затем каждому шарику сообщили дополнительно отрицательный заряд -7q₀. Установившееся положение шариков изображено на рисунке, обозначенном буквой:
Решение:
Вариант 1
Согласно закона сохранения заряда, заряд q₁ первого и второго q₂ шарика станут соответственно равны

q₁ = -3·q₀ + (-5·q₀) = -8·q₀
q₂ = +q₀ + (-5·q₀) = -4·q₀

Поскольку одноименные заряды отталкиваются и действуют друг на друга с одинаковыми силами, то установившееся положение шариков изображено на рисунке Д
Ответ: 5
Вариант 2

q₁ = -5·q₀ + (-7·q₀) = -12·q₀
q₂ = +q₀ + (-7·q₀) = -6·q₀

Поскольку одноименные заряды отталкиваются и действуют друг на друга с одинаковыми силами, то установившееся положение шариков изображено на рисунке А

: Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013
: alsak 26 May 2013, 18:59

В10. Вариант 1.
В однородном магнитном поле, модуль индукции которого B = 0,20 Тл, находятся два длинных вертикальных проводника, расположенных в плоскости, перпендикулярным линиям индукции (см. рис.). Расстояние между проводниками l = 15 см, проводники в верхней части подключены к катушке, индуктивность которой L = 0,90 мГн. По проводникам может скользить без трения горизонтальный проводящий стержень массой m = 21 г. Если электрическое сопротивление всех элементов пренебрежимо мало, то из состояния покоя стержень может сместиться вниз на максимальное расстояние Δh, равное ... см.
В10. Вариант 2.
В однородном магнитном поле, модуль индукции которого B = 0,40 Тл, находятся два длинных вертикальных проводника, расположенных в плоскости, перпендикулярным линиям индукции (см. рис.). Расстояние между проводниками l = 10 см. Проводники в верхней части подключены к катушке, индуктивность которой L = 2,0 мГн. По проводникам может скользить без трения горизонтальный проводящий стержень массой m = 14 г. Если электрическое сопротивление всех элементов пренебрежимо мало, то из состояния покоя стержень может сместиться вниз на максимальное расстояние Δh, равное ... см.

Решение дано по аналогии задачи № 14-3 «Перемычка на рельсах» из книги Слободянюк А.И. Сборник задач по физике. Очень длинные физические задачи: Пособие. — Мн.: БГУ, 2001. — С. 130-136, только постоянную силу F поменяли на постоянную силу m∙g.
Решение. При движении стержня площадь контура, образованного самим стержнем, вертикальными проводниками и катушкой изменяется, следовательно, изменяется магнитный поток через этот контур, поэтому в контуре возникает ЭДС индукции, которая приводит к появлению электрического тока и на перемычку начинает действовать сила Ампера. По правилу Ленца действие магнитного поля таково, что оно препятствует каким либо изменениям в системе (в данном случае изменению магнитного потока и площади контура). Следовательно, сила Ампера направлена вверх (в сторону, противоположную скорости стержня). Запишем эти рассуждения на языке формул физических законов. Так как мы оговорили направление возникающей силы, все формулы будем записывать «по модулю».
Рассмотрим малый промежуток времени Δt, за который стержень пройдет расстояние x, и скорость υ за этот промежуток не успевает измениться. Координата  отсчитывается от начального положения стержня. Тогда ЭДС индукции (по закону Фарадея)
\[E_{i} =\frac{\Delta \Phi }{\Delta t} =\frac{\Delta \left(B\cdot l\cdot x\right)}{\Delta t} =B\cdot l\cdot \frac{\Delta x}{\Delta t} .\]
Изменение тока в катушке приведет к появлению ЭДС самоиндукции. Так как электрическое сопротивление всех элементов пренебрежимо мало, то ЭДС индукции E_i, возникающая под действием внешнего магнитного поля, должна быть равна ЭДС самоиндукции E_si катушки (и, естественно, направлена в противоположную сторону)
\[B\cdot l\cdot \frac{\Delta x}{\Delta t} =L\frac{\Delta I}{\Delta t} ,\]
где Δx = x – x₀, ΔI = I – I₀. Для начального положения стержня x₀ = 0, I₀ = 0. Тогда
\[B\cdot l\cdot \frac{x}{\Delta t} =L\frac{I}{\Delta t} ,\; \; \; I=\frac{B\cdot l}{L} \cdot x. \;\;\; (1) \]
Как видите, в этом случае сила тока I пропорциональна смещению (координате) перемычки x.
Сила Ампера с учетом уравнения (1) равна
\[F_{A} =I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha =I\cdot B\cdot l=\frac{B^{2} \cdot l^{2} }{L} \cdot x.\]
Запишем второй закон Ньютона для стержня
\[m\cdot a=m\cdot g-F_{A} =m\cdot g-\frac{B^{2} \cdot l^{2} }{L} \cdot x,\]
\[ \left(a-g\right)+\frac{B^{2} \cdot l^{2} }{m\cdot L} \cdot x=0. \;\;\; (2) \]
Уравнение (2) — это уравнение гармонических колебаний с циклической частотой ω, где
\[\omega ^{2} =\frac{B^{2} \cdot l^{2} }{m\cdot L} .\]
Начальное положение стержня — это верхняя точка колебательной системы (т.к. скорость стержня в этой точке равно нулю). В этой точке максимальное ускорение a_max = g. Тогда
\[a_{\max } =g=\omega ^{2} \cdot A,\; \; \; A=\frac{g}{\omega ^{2} } =\frac{g\cdot m\cdot L}{B^{2} \cdot l^{2} } .\]
Максимальное смещение вниз
\[\Delta h=2A=\frac{2g\cdot m\cdot L}{B^{2} \cdot l^{2} } ,\]
Ответ. Вариант 1. Δh = 42 см.
Ответ. Вариант 2. Δh = 35 см.