Автор Тема: сила, действующая на заряд в поле заряженной нити  (Прочитано 7937 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

greenmorning

  • Гость
Помогите решить задачу: с какой силой F электрическое поле заряженной бесконечно длинной нити действует на заряд q=3нКл, находящийся на расстоянии 20 см от нити. Линейная плотность заряда нити 5 нКл.

dx/dt

  • Гость
Для начала найдем напряженность электрического поля, создаваемого нитью с линейной плотностью заряда τ. Воспользуемся теоремой Гаусса:

\[  \oint\limits_{S}{\overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{S}}=\frac{Q}{{{\varepsilon }_{0}}}.
 \]
В качестве замкнутой поверхности выберем цилиндр высотой L, ось которого совпадает с заряженной нитью. В этом случае теорему Гаусса можно записать в более простом виде:

\[ E\cdot 2\pi rL=\frac{Q}{{{\varepsilon }_{0}}},
 \]
учитывая, что линейная плотность заряда

\[ \tau =\frac{Q}{L},
 \]
получаем

\[ E\cdot 2\pi rL=\frac{\tau L}{{{\varepsilon }_{0}}},
 \]
откуда находим напряженность поля:

\[ E=\frac{\tau }{2\pi {{\varepsilon }_{0}}r}.
 \]
Сила, действующая со стороны поля на точечный заряд:

\[ F=qE=\frac{q\tau }{2\pi {{\varepsilon }_{0}}r},
 \]
F = 1,35 мкН.

Ответ: F = 1,35 мкН.
« Последнее редактирование: 30 Сентября 2011, 22:37 от dx/dt »

dx/dt

  • Гость
Да, еще, линейная плотность заряда бралась 5 нКл/м.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24