Автор Тема: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011  (Прочитано 60906 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
« Ответ #30 : 22 Апреля 2011, 22:50 »
В7, вариант 2
В теплоизолированный сосуд, содержащий воду (c=4200 Дж/(кг∙°С)) массой m при температуре t= 14°С впускают водяной  (L = 2,26∙106 Дж/кг) пар массой m1=1,3 кг при температуре t1= 100°С. После установления теплового равновесия температура воды в сосуде t2=40°С. Если теплоёмкость сосуда пренебрежимо мала, то начальная масса воды m в сосуде равна … кг.
Решение:
При теплообмене в замкнутой системе выполняется уравнение теплового баланса: сумма всех количеств теплоты, отданных (полученных) телами системы равна нулю. В данном случае пар конденсируется и получившаяся из него вода остывает, вода же, находящаяся в сосуде нагревается.

Qкп + Qвп+ Qв= 0;  –L∙m1+c∙ m1∙(t2 – t1)+ c∙m∙(t2 – t)=0.

\[ m=\frac{L\cdot {{m}_{1}}-c\cdot {{m}_{1}}\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})}{c\cdot ({{t}_{2}-}t)}, \]

m = 29,9 = 30 кг.
Дерзайте
« Последнее редактирование: 27 Августа 2011, 18:56 от alsak »

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
« Ответ #31 : 23 Апреля 2011, 00:01 »
В8, вариант 2
Сосуд с маслом (ρ1 = 0,90∙103 кг/м3, диэлектрическая проницаемость ε = 3,0) помещён в однородное электростатическое поле, силовые линии которого направлены вертикально. В масле во взвешенном состоянии находится заряженный алюминиевый (ρ2 = 2,7∙103 кг/м3) шарик диаметром d= 4,3 мм. Если модуль напряжённости внешнего электростатического поля E=0,15 МВ/м, то заряд q шарика равен … нКл.
Решение:
Пусть напряжённость электростатического поля направлена вертикально вверх. На шарик действуют три силы (см. рис.): сила тяжести (mg), выталкивающая сила Архимеда (Fарх), сила со стороны электростатического поля (Fэл). Т.к. шарик во взвешенном состоянии, то сумма сил равна нулю. С учётом направлений векторов сил условие равновесия запишется так:
mg = Fэл +Fарх .
Т.к. шарик находится в масле с диэлектрической проницаемостью ε, то напряжённость электростатического поля в масле будет меньше напряжённости внешнего поля на величину диэлектрической проницаемости (E/ε), и сила со стороны поля: Fэл = q∙ E/ε. Сила Архимеда: Fарх= ρ1∙g∙V = ρ1∙g∙π∙d3/6. Объём шара V= π∙d3/6. Масса шара m= ρ2∙V = ρ2∙ π∙d3/6.
Условие равновесия:
\[ \frac{\rho_2 \cdot \pi \cdot d^3}{6} \cdot g = q \cdot \frac{E}{\varepsilon }+\frac{\rho_1 \cdot g \cdot \pi \cdot d^3}{6}. \]

\[ q=\frac{\pi \cdot d^3 \cdot g \cdot \varepsilon (\rho_2-\rho_1)}{6 \cdot E}, \]

q = 15 нКл.
Примечание: Если изменить направление электростатического поля на противоположное (вертикально вниз), то при этом изменится знак заряда шарика – заряд станет отрицательным т.к. направление силы должно остаться вверх (см. рис.). Получаем два ответа: 15  и  –15. Будем надеется, что на РТ это учтено.
« Последнее редактирование: 27 Августа 2011, 19:02 от alsak »

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
« Ответ #32 : 26 Апреля 2011, 10:30 »
В3, вариант 2
   Модуль максимально допустимой скорости, которую может развить автомобиль, что бы его не занесло на повороте горизонтальной дороги, υ = 12 м/с. Если коэффициент трения покоя колёс о дорогу μ = 0,36 , то радиус R закругления дороги равен…м.
Решение:
   На автомобиль действуют три силы: сила тяжести (mg), сила нормальной реакции опоры (N) и максимальная сила трения покоя (Fтр). Т.к. он движется по закруглению, то есть центростремительное ускорение (a). Воспользовавшись вторым законом Ньютона, получим:
Fтр = ma,  где a = υ2/R
Сила трения:  Fтр = μ∙N. Сила нормальной реакции опоры N = mg (см. рис.).
Получим:
μ∙ mg =m∙υ2/R. 
R =υ2/(μ∙g).  R = 40 м.
Удачи.

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
« Ответ #33 : 26 Апреля 2011, 19:44 »
А15, вариант 2
Колебательный контур радиоприёмника настроен на радиостанцию, работающую на длине волны λ = 150 м. Чтобы перестроить радиоприёмник на частоту ν = 4 МГц, ёмкость конденсатора контура по сравнению с первоначальной необходимо:
1) уменьшить в 4 раза;    2) увеличить в 4 раза;    3) уменьшить в 2 раза;    4) увеличить в 2 раза;  5) оставить прежней.
Решение:
Настроечный контур радиоприёмника, это обычный колебательный контур, период электромагнитных колебаний в котором подчиняется формуле Томсона:

\[ T=2\pi \sqrt{LC}. \]

Длина волны связана с периодом колебаний и скоростью распространения электромагнитной волны в вакууме (воздухе):  λ=c∙T.
Частота колебаний:    ν = 1/T.
Составим систему уравнений для двух случаев:
\[ \lambda =c\cdot 2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}, \;\;\; \nu =\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}}. \]

Перемножим и возведём в квадрат:
\[ (\lambda \cdot \nu )^{2}=c^2 \cdot \frac{C_{1}}{C_{2}}, \;\;\; \frac{C_{1}}{C_{2}}=\left( \frac{\lambda \cdot \nu }{c} \right)^{2}, \;\;\; \frac{C_{1}}{C_{2}}=4. \]

Ответ: 1) уменьшить в 4 раза
« Последнее редактирование: 27 Августа 2011, 19:05 от alsak »

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
« Ответ #34 : 26 Апреля 2011, 21:30 »
А4, вариант 2
   Лодка переплывает реку шириной l = 90 м из пункта А в пункт В, выдерживая направление перпендикулярно берегу. Если модуль скорости течения υт=1,5 м/с, а модуль скорости лодки относительно воды υл=2,5 м/с, то лодка переправится через реку за промежуток времени ∆t, равный:
1) 45 с;  2) 50 с;  3) 55 с;  4) 60 с;  5) 65 с.
Т.к. лодка должна плыть перпендикулярно берегу, то воспользуемся законом сложения скоростей (см. рис.):   
\[ \upsilon =\sqrt{\upsilon _{L}^{2}~-\upsilon _{T}^{2}}. \]

Время переправы: 
\[ \Delta t=\frac{l}{\upsilon }=\frac{l}{\sqrt{\upsilon _{L}^{2}~-\upsilon _{T}^{2}}}=\frac{90}{2}=45~c. \]

Ответ: 1) 45 с
« Последнее редактирование: 27 Августа 2011, 19:06 от alsak »

untitled

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
« Ответ #35 : 29 Апреля 2011, 19:05 »
Взгляните, пожалуйста, на мое решение В1. Вариант 1 и скажите, что я делаю не так ???
Мое решение:
Примем за начальную точку отсчета то место, где автомобиль находился в тот момент, когда автобус сбросил скорость. Пусть s - искомая минимальная дистанция, t - время, затрачиваемое автомобилем на полное торможение. Составим уравнение (1):
\[
v_0\cdot{\Delta{t}} + v_0\cdot{t} + \frac{a\cdot{t^2}}{2} = s + v\cdot{(\Delta{t}+t)}
 \]
Учитывая, что после торможения конечная скорость равна нулю (2):
\[
v_0 + a\cdot{t} = 0
 \]
\[
t = -\frac{v_0}{a}
 \]
Подставляя (2) в (1):
\[
v_0\cdot{\Delta{t}} - \frac{v_0^2}{a} + \frac{v_0^2}{2\cdot{a}} = s + v\cdot{(\Delta{t}-\frac{v_0}{a})}
 \]
Выражая s, подставляя числовые значения из условия, учитывая, что при торможении ускорение отрицательно:
\[
s = v_0\cdot\Delta{t} - \frac{v_0^2}{a} + \frac{v_0^2}{2\cdot{a}} - v\cdot(\Delta{t}-\frac{v_0}{a}) = \\ =20\cdot{0,9} - \frac{20^2}{-5} + \frac{20^2}{2\cdot{(-5)}} - 10\cdot(0,9-\frac{20}{-5}) = \\
= 18+80-40-9-40=9
 \]
Вот, решая таким образом у меня получается минимальное расстояние в 9 метров. Где ошибка?

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
« Ответ #36 : 23 Июня 2011, 18:37 »
Ошибка здесь.
Учитывая, что после торможения конечная скорость равна нулю (2):
\[
v_0 + a\cdot{t} = 0 \]

\[ t = -\frac{v_0}{a} \]

Автомобиль должен тормозить, чтобы не столкнуться с автобусом до тех пор, пока его скорость не станет равной скорости автобуса (а не нулю), после этого расстояние между ними перестанет уменьшаться и угроза столкновения пропадет. Тогда надо выделенные строки записать так:

\[
v_0 + a \cdot t = v, \]

\[ t = \frac{v - v_0}{a}. \]

te444

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
« Ответ #37 : 23 Июня 2011, 18:46 »
te444, повторите пожалуйста свой вопрос. Произошел сбой на сайте и ваш вопрос пропал.
У вас задача Б9 решена не правильно!
Вы утверждаете что в конечном счёте энергия взаимодействия зарядов будет равна нулю! Это не так, энергия между ними будет, но этой энергии не хватит чтобы преодолеть силу трения.
Я решал задачу по другому
Я  нашёл силу трения. 2Fтр.
далее при ровнял эту силу трения с силой взаимодействия между зарядами на искомом расстоянии.
Поясню, сила с которой будут взаимодействовать заряды на искомом расстоянии будет равна силе трения покоя.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
« Ответ #38 : 23 Июня 2011, 18:56 »
У вас задача Б9 решена не правильно!
Вы утверждаете что в конечном счёте энергия взаимодействия зарядов будет равна нулю! ...

А вы не заметили внизу решения написано "Ошибка в ответе. Продолжение смотри здесь.
Или вы не согласны и продолжением?

te444

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
« Ответ #39 : 23 Июня 2011, 19:00 »
У вас задача Б9 решена не правильно!
Вы утверждаете что в конечном счёте энергия взаимодействия зарядов будет равна нулю! ...

А вы не заметили внизу решения написано "Ошибка в ответе. Продолжение смотри здесь.


я всё видел. с точки зрения физики она решена не правильно.

A=FS  только тогда если сила постоянна. В нашем случае с каждым метром она уменьшается.

Посмотрите как я решал

В самом конце у них сила взаимодействия будет равна силе трения покоя.
Далее находим конечное расстояние между ними. И вычитаем начальное расстояние.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24