Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Подготовка, анализ ЦТ => Тестирование 2010/2011 => Тема начата: gitarist2011 от 28 Марта 2011, 15:20

Название: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: gitarist2011 от 28 Марта 2011, 15:20
Съездил в воскресенье на физику ...блин сидел до последнего и что там нарешал но много чего решал и не понимал ...и счас вот сижу и жду результатов капец аж сердце с груди вырывается ....Расскажите как ваши ощущения
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: alsak от 28 Марта 2011, 16:40
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ 2011 3 этап, задать вопросы.

Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ, задать вопросы.

Вариант 1
А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg39982.html#msg39982) А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg39986.html#msg39986) А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg39983.html#msg39983) А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg39984.html#msg39984) А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg39987.html#msg39987) А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40008.html#msg40008) А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg14466.html#msg14466) А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40001.html#msg40001) А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40010.html#msg40010) А10
5 2 3 1 1 4 2 2 3   5
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40009.html#msg40009) А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg39988.html#msg39988) А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40003.html#msg40003) А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40004.html#msg40004) А15 А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40007.html#msg40007) А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40005.html#msg40005) А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40006.html#msg40006)
  4   2   1   4   4   5   5   1
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg13536.html#msg13536) B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg13306.html#msg13306) B3 B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg13676.html#msg13676) B5 B6 B7 B8 B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg13346.html#msg13346) B10 B11 B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg14756.html#msg14756)
19 80 10   9 500 18 20 110 35   5   10 -20
Спасибо Furyk (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg13296.html#msg13296).

Вариант 2
А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg39982.html#msg39982) А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg39986.html#msg39986) А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg39983.html#msg39983) А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg16116.html#msg16116) А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg39987.html#msg39987) А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40008.html#msg40008) А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg14466.html#msg14466) А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40002.html#msg40002) А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40010.html#msg40010) А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg15796.html#msg15796)
3 2 5 1 1 2 4 2 5 2
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40009.html#msg40009) А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg39988.html#msg39988) А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40003.html#msg40003) А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40004.html#msg40004) А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg16076.html#msg16076) А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40007.html#msg40007) А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40005.html#msg40005) А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg40006.html#msg40006)
  4   3   3 1 1 4 4 5
B1 B2 B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg16016.html#msg16016) B4 B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg15676.html#msg15676) B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg15756.html#msg15756) B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg15806.html#msg15806) B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg15816.html#msg15816) B9 B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg15755.html#msg15755) B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,3976.msg14976.html#msg14976) B12
24 50  40    8 85 30 15 25 30 10 -20

Ответы прислал Kivir
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Furyk от 30 Марта 2011, 14:01
посмотрите пожалуйста Б2.
Лично я её решал так:
P=A/t=F*s/t=m*a*s/t;
s=(a*t^2)/2;
P=2*m*s^2/t^3
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Furyk от 30 Марта 2011, 16:37
Правильные ответы первого варианта:
A1:  5
A2:  2
A3:  3
A4:  1
A5:  1
A6:  4
A7:  2
A8:  2
A9:  3
A10: 5
A11: ?
A12: 2
A13: 1
A14: 4
A15: 4
A16: 5
A17: 5
A18: 1
B1:  ?
B2:  ?
B3:  10
B4:  ?
B5:  500
B6:  18
B7:  20
B8:  110
B9:  ?
B10: 5
B11: 10
B12: 20

Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: alsak от 30 Марта 2011, 17:57
посмотрите пожалуйста Б2.
Лично я её решал так:
P=A/t=F*s/t=m*a*s/t;
s=(a*t^2)/2;
P=2*m*s^2/t^3

В2. Вариант 1
Автомобиль массой m = 1,4 т, двигаясь равноускоренно из состояния покоя по горизонтальной дороге, за промежуток времени Δt = 7,0 с прошел путь s = 70 м. Если сопротивлением движению автомобиля пренебречь, то в конце седьмой секунды движения автомобиль развил мощность P, равную … кВт.

Различают среднюю мощность <P>, равную
 
\[ \left\langle P \right\rangle = \frac{A}{\Delta t}, \]

и мгновенную мощность
P = F⋅υ,

где υ — значение скорости в данный момент времени (т.е. в конце седьмой секунды).
Вы ищите среднюю мощность, по условию надо мгновенную.

Решение. Мгновенная мощность автомобиля равна

P = F⋅υ1, (1)

где F = m⋅a (т.к. сопротивлением движению автомобиля пренебрегаем, то ускорение создает только сила тяги автомобиля F).

Скорость υ1 в момент времени t1 = 7 c (в конце седьмой секунды) найдем при помощи уравнения скорости для равноускоренного движения:

υx = υ0x + ax⋅t = ax⋅t,

где υ0x = 0, ax = a (ось направим вдоль скорости). Тогда

υ1 = a⋅t1.

Ускорение а найдем через уравнение перемещения:
 
\[ \Delta r_{x} = \upsilon_{0x} \cdot t + \frac{a_{x} \cdot t^{2}}{2} = \frac{a_{x} \cdot t^{2}}{2}, \]

где за промежуток времени Δt перемещение Δrx = s. Тогда
 
\[ s = \frac{a \cdot \Delta t^{2}}{2}, \; \; \; a = \frac{2s}{\Delta t^{2}}. \]

Подставим полученные выражения в уравнение (1):
 
\[ P = m \cdot a \cdot a \cdot t_{1} = \left(\frac{2s}{\Delta t^{2}} \right)^{2} \cdot m \cdot t_{1}, \]

Р = 8⋅104 Вт = 80 кВт.

Примечание. В конечной формуле не желательно сокращать t1 и Δt. В данном условии они оказались численно равны, но это совершенно разные промежутки времени (внимательно читайте решение) и в других задачах могут различаться.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 30 Марта 2011, 21:59
В9. Вариант1
На горизонтальной поверхности, на расстоянии L = 30 см друг от друга удерживаются связанные лёгкой нерастяжимой нитью два маленьких бруска, каждый из которых имеет массу m = 20 г. и заряд q = 1 мкКл. Если коэффициент рения скольжения между бруском и плоскостью μ = 0,15,то максимальное расстояние s, которое пройдёт каждый брусок после пережигания нити равно ... см.

После пережигания нити бруски начнут удалятся друг от друга, т.к. между ними действует сила кулоновского отталкивания (бруски имеют одноимённый заряд). Но в данной системе также действует и сила трения на каждый брусок, поэтому запасённая энергия системой будет потрачена на преодоление трения (изменение энергии системы равно работе внешних сил).
Энергия в начальный момент - это потенциальная энергия электростатического взаимодействия:

W = q⋅k⋅q/L.

Энергия в конечный момент равно нулю. Тогда изменение энергии:

W = 0 - W = -W = -k⋅q2/L.

Работа сил трения равна
А=-Fтрs∙2,

т.к. сил две (силы трения действуют на каждый брусок).

Сила трения находится по формуле Fтр=μ∙N, где N - сила нормальной реакции опоры. В данном случае она равна по модулю силе тяжести, действующей на брусок.
Получаем:
Fтр=μ∙N=μ∙m∙g,    А = -Fтрs∙2=-2μ∙m∙g∙s,

W = A,    -k∙q2/L = -2μ∙m∙g∙s,

s = (k∙q2)/(2μ∙m∙g∙L)

s = 0,5 м = 50 см.

Ответ:  50
 Ошибка в ответе. Продолжение смотри здесь (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,3976.msg13406.html#msg13406).
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Furyk от 30 Марта 2011, 22:10
А к конечном состоянии потенциальная энергия взаимодействия зарядов П=k*q*q/2*s+L не будет действовать?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 30 Марта 2011, 22:23
Вопрос по существу,
при данном допущении s=50 см, это не так уж и много, поэтому я скорее всего сделал неверное предположение о равенстве нулю  конечной энергии взаимодействия. В этом случае решение усложняется с точки зрения математики.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 30 Марта 2011, 22:41
Продолжение (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,3976.msg13346.html#msg13346) В9. Вариант1

Учитывая конечную энергию потенциального взаимодействия

W2 = k⋅q2/(2s + L),

W = k⋅q2/(2s + L) - k⋅q2/L = -2μ∙m⋅g⋅S

s = (k⋅q2/(μ⋅m⋅g⋅L) - L)/2

При расчёте получается 35 см
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 31 Марта 2011, 10:28
В1. Вариант 1
Легковой автомобиль движется по прямолинейному участку дороги со скоростью, модуль которой v0=20 м/с. Впереди идущий автобус резко уменьшил модуль своей скорости до v=10 м/с. Если модуль ускорения автомобиля при торможении a=5,0 м/с2, а время реакции водителя  ∆t=0,90 с, то минимальная дистанция s, которую должен был соблюдать водитель автомобиля, чтобы не столкнуться с автобусом, равна ….м.
Решение:
Свяжем систему отсчета с автобусом. Тогда в ней автобус покоится, а автомобиль приближается к автобусу со скоростью
v0 – v = vотн = 10 м/с 
(согласно закона сложения скоростей – это скорость автомобиля относительно автобуса).
Минимальная дистанция , которую должен соблюдать водитель состоит из двух частей: 
 Sр= vотн∙∆t – путь, который проедет автомобиль, пока водитель понял, что нужно применить торможение (в выбранной системе отсчёта, путь пройденный за время реакции водителя),
Sтор – путь  который проедет автомобиль за время торможения.
В выбранной системе отсчёта конечная скорость автомобиля станет равной нулю. Для нахождения тормозного пути воспользуемся известной формулой из кинематики: 
v2 –  v02 = 2aS.

Для выбранной системы отсчёта v=0, v0= vотн = 10 м/с , a=–a.  Знак минус означает , что проекция ускорения в выбранной системе отсчёта отрицательна (ускорение направлено против скорости – авто совершает торможение). Получаем:
 
–  vотн2 = –2aSторм 
S = Sр  +  Sтор = vотн∙∆t + vотн2/(2a) = (v0 – v) ∙∆t + (v0 – v)2/(2a).
S = (20 – 10) ∙0,9 + (20 – 10)2/(2∙5) = 10∙0,9 + 102/10 = 9+10=19 (м).
Ответ:  19 м.

Второй способ решения. (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,3976.msg16216.html#msg16216)
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: gala от 31 Марта 2011, 16:45
можно ли решить В4 используя только ЗСЭ и ЗСИ??? не рассматривая относительность движений шаров?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: alsak от 01 Апреля 2011, 08:15
В4 Вариант 1
Два стальных шара малого радиуса без начальной скорости падают друг за другом по одной вертикали на стальную плиту большой массы с высоты H = 4 м. Масса нижнего шара M = 0,5 кг, верхнего — m = 0,3 кг. Если считать, что расстояние между шарами при движении вниз мало и в результате соударений полная механическая энергия не изменится, то после первого соударения шаров верхний поднимется на максимальную высоту h, равную … м.

Решение. Так как в результате соударений полная механическая энергия не изменится, то наблюдается упругий удар, для которого выполняется и закон сохранения энергии и закон сохранения импульса.

1 процесс: движение двух шаров вниз (рис. 1, а, б). Воспользуемся законом сохранения энергии. За нулевую высоту примем поверхность плиты.
В начальный момент энергия одного из шаров

W01 = m⋅g⋅H,
в конечный
W1 = m⋅υ12/2.
Тогда
m⋅g⋅H = m⋅υ12/2, υ12 = 2g⋅H. (1)

Такая же скорость будет и у второго шара.

2 процесс: столкновение нижнего шара с плитой. Так как удар упругий, то нижний шар после удара будет иметь такую же по величину скорость, но направленную вверх (рис. 1, в).

3 процесс: столкновение нижнего и верхнего шаров (рис. 1, в, г). Используем и закон сохранения энергии, и закон сохранения импульса:
 
\[ m \cdot \vec{\upsilon}_{1} + M \cdot \vec{\upsilon }_{1} = m \cdot \vec{\upsilon }_{2} + M \cdot \vec{\upsilon }_{3}, \; \; \; \frac{m \cdot \upsilon _{1}^{2}}{2} + \frac{M \cdot \upsilon _{1}^{2}}{2} = \frac{m \cdot \upsilon_{2}^{2}}{2} + \frac{M \cdot \upsilon_{3}^{2}}{2}, \]

-m⋅υ1 + M⋅υ1 = m⋅υ2 + M⋅υ3x, (2)

m⋅υ12 + M⋅υ12 = m⋅υ22 + M⋅υ32, (3)

направление скорости υ3x нам неизвестно.
Решим систему уравнений (2) и (3) и найдем υ2. Например,
 
\[ \upsilon_{3x} = \frac{\left(M - m \right) \cdot \upsilon_{1} - m \cdot \upsilon _{2}}{M}, \]

\[ \left(m + M\right) \cdot \upsilon _{1}^{2} = m \cdot \upsilon _{2}^{2} + M \cdot \left(\frac{\left(M - m \right) \cdot \upsilon _{1} - m \cdot \upsilon _{2}}{M} \right)^{2}.  \]

После преобразований (подробнее см. рис. 2) получаем квадратное уравнение
 
\[ \upsilon _{2}^{2} - \frac{2 \left(M - m\right)}{M + m} \cdot \upsilon _{1} \cdot \upsilon _{2} -\frac{3M - m}{M + m} \cdot \upsilon _{1}^{2} = 0. \]

Найдем корни квадратного уравнения и учтем, что υ2 >0 (по условию «после первого соударения шаров верхний поднимется») (подробнее см. рис. 3)

\[ \upsilon _{2} = \upsilon _{1} \cdot \frac{3M - m}{M + m}.\;\;\; (4) \]

4 процесс: движение верхнего шара вверх (рис. 1, г, д) (движение нижнего шара мы не рассматриваем). Воспользуемся законом сохранения энергии.
В начальный момент энергия шара

W02 = m⋅υ22/2,
в конечный
W2 = m⋅g⋅h,
Тогда
m⋅υ22/2 = m⋅g⋅h, h = υ22/2g.

Подставим в полученное выражение уравнения (4) и (1)
 
\[ h = \frac{1}{2g} \cdot \upsilon _{1}^{2} \cdot \left(\frac{3M - m}{M + m} \right)^{2} = \frac{1}{2g} \cdot 2g \cdot H \cdot \left(\frac{3M - m}{M + m} \right)^{2} = H \cdot \left(\frac{3M - m}{M + m} \right)^{2}, \]

h = 9 м.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Lana от 07 Апреля 2011, 08:30
не могли бы вы пояснить как  решали задачу А7 вариант1...
Вариант2 А7 получается ответ168 кПа ,если решать по формуле р=ро+ρgh ,
а в первом варианте =154кПа,если по этой формуле, а это ответ 5  ,а у вас ответ  2.
Заранее спасибо
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: alsak от 07 Апреля 2011, 19:10
А7. Вариант 1
Одно из колен ртутного (ρ = 13,6 г/см3) манометра соединили с сосудом, наполненным газом (см. рис. 1), а второе — оставили открытым. Если атмосферное давление p0 = 100 кПа, то давление p газа в сосуде равно:
1) 34,8 кПа; 2) 45,6 кПа; 3) 54,4 кПа; 4) 146 кПа; 5) 154 кПа.
А7. Вариант 2
Одно из колен ртутного (ρ = 13,6 г/см3) манометра соединили с сосудом, наполненным газом (см. рис. 2), а второе — оставили открытым. Если атмосферное давление p0 = 100 кПа, то давление p газа в сосуде равно:
1) 32,0 кПа; 2) 68,0 кПа; 3) 132 кПа; 4) 168 кПа; 5) 182 кПа.

Решение. Слева на дно трубки давит атмосфера и столбец ртути высотой h1, поэтому

p1 = p0 + ρ⋅g⋅h1.

Справа на дно трубки давит газ и столбец ртути высотой h2, поэтому

p2 = p + ρ⋅g⋅h2.

Давление в нижней части трубки манометра должно быть равным слева и справа (иначе ртуть бы перемещалась в сторону меньшего давления). Тогда

p0 + ρ⋅g⋅h1 = p + ρ⋅g⋅h2
и
p = p0 + ρ⋅g⋅(h1h2).

1 Вариант. Так как h1 = 0,2 м, h2 = 0,6 м, то p = 45,6 кПа.
Ответ. 2) 45,6 кПа.

2 Вариант. Так как h1 = 0,6 м, h2 = 0,1 м, то p = 168 кПа.
Ответ. 4) 168 кПа.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: dx/dt от 08 Апреля 2011, 22:18
Чем вызван пропуск в ответах задачи В4 (2 вариант)??

Цитировать
А1    А2    А3    А4    А5    А6    А7    А8    А9    А10
3    2    5    1    1    2    4    2    5    2
А11    А12    А13    А14    А15    А16    А17    А18
  4      3      3    1    1    4    4    5
B1    B2    B3    B4    B5    B6    B7    B8    B9    B10    B11    B12
24    50     40          90    14     30    15    25    30    10    -20


Полная механическая энергия шариков (M+m)gH.
После столкновения шариков вся энергия переходит к шарику меньшей массы ( в этом легко убедиться: скорости одинаковы, а отношение масс 1:3).
Тогда (M+m)gH=mgh, откуда находим h=8 м
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: alsak от 09 Апреля 2011, 06:04
Чем вызван пропуск в ответах задачи В4 (2 вариант)??
Еще не дошел до нее, не хватает времени и никто не просит.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 09 Апреля 2011, 15:15
Это только частный случай.
Решение в общем виде смотрите
здесь (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,3976.msg13626.html#msg13626)
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Zheka от 13 Апреля 2011, 07:48
Как решать задачу в12 ,в 1 варинте?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 13 Апреля 2011, 21:49
В12. Вариант 1.
Ход светового луча АВ (падающего) и ВС (преломленного) относительно главной оптической оси С1С2 тонкой линзы показан на рисунке. Фокусное расстояние F линзы, равно … см.

Решение. Любой луч, падающий на линзу параллельно оптической оси (главной или побочной), после прохождения линзы пройдёт через фокус (главный или побочный). Проведём побочную ось , параллельную падающему лучу (О О1).
Продолжение луча преломлённого тогда пройдёт через побочный фокус (F/), расположенный на этой побочной оптической оси. Все фокусы линзы расположены в фокальной плоскости (плоскость, перпендикулярная главой оптической оси). В масштабе рисунка к заданию получается, что фокусное расстояние линзы, через которую показан ход лучей равно: 
F= –20 см.
Знак минус соответствует рассеивающей линзе, т.к. согласно рисунка, луч преломлённый направлен «от» главной оптической оси, что означает  - линза рассеивающая.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Xam от 14 Апреля 2011, 19:05
Подскажите пожалуйста условие и решение задачи В11 второго варианта.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 14 Апреля 2011, 20:21
В11. Вариант 2.
Аккумулятор с ЭДС 4,3 В и внутренним сопротивлением r = 1,0 Ом замкнут медной ( c = 390 Дж/(кг∙К)) проволокой, масса которой m = 71 г. Сопротивление проволоки подобрано так, что во внешней цепи выделяется максимально возможная мощность. Если потерями теплоты пренебречь, то изменение абсолютной температуры ∆T проволоки за промежуток времени ∆t = 1 мин равно … K

Решение: Максимальная мощность во внешней цепи выделяется только при одном условии: равенство внешнего и внутреннего сопротивлений замкнутой цепи:
R = r.

При прохождении тока проводник нагревается. Количество теплоты при этом  определяет закон Джоуля – Ленца.

Q = I2∙R∙∆t.

Количество теплоты также можно определить по формуле:

Q = c∙m∙∆T.

Т.к. потерями пренебрегаем по условию, то:

I2∙R∙∆t = c∙m∙∆T,

где сила тока I определяется по закону Ома для полной цепи:

\[ I = \frac{E}{R+r} = \frac{E}{2r}. \]

Получим:

\[ \left(\frac{E}{2r} \right)^{2} \cdot r \cdot \Delta t = c \cdot m \cdot \Delta T, \, \, \, \frac{E^{2}}{4r} \cdot \Delta t = c \cdot m \cdot \Delta T, \, \, \, \Delta T = \frac{E^{2} \cdot \Delta t}{4r \cdot c \cdot m}, \]

T = 10 K.
Дерзайте.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Xam от 14 Апреля 2011, 20:30
Спасибо , нашел ошибку.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: MCKLAS от 17 Апреля 2011, 17:13
Подскажите пожалуйста решения задач:В12 и B5
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 19 Апреля 2011, 18:23
Решение В12 1 варианта на этой странице форума
здесь (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,3976.msg14756.html#msg14756)
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 19 Апреля 2011, 18:55
В5, 2 вариант
В баллоне при температуре t=6ºС, находится смесь, состоящая из водо-рода (М1 = 2 г/моль) массой m1=4 г и кислорода (М2 = 32 г/моль) массой m2=32 г. Если плотность смеси газов ρ=0,44 кг/м3, то давление смеси равно …кПа.
Решение:
Объем смеси:
V=(m1+m2)/ρ.
Давление смеси определяет закон Дальтона:
   \[ p={{p}_{1}}+{{p}_{2}}. \]

Давление каждого из газов определяет  уравнение Клапейрона-Менделеева:
\[ p=\frac{m\cdot R\cdot T}{M\cdot V}, \]

\[ p={{p}_{1}}+{{p}_{2}}=\frac{{{m}_{1}}\cdot R\cdot T}{{{M}_{1}}\cdot V}+\frac{{{m}_{2}}\cdot R\cdot T}{{{M}_{2}}\cdot V}=\frac{R\cdot T}{V}\left( \frac{{{m}_{1}}}{{{M}_{1}}}+\frac{{{m}_{2}}}{{{M}_{2}}} \right)=\frac{R\cdot T\cdot \rho }{\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)}\left( \frac{{{m}_{1}}}{{{M}_{1}}}+\frac{{{m}_{2}}}{{{M}_{2}}} \right), \]

Ответ. p = 85 кПа.
Удачи
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 20 Апреля 2011, 22:50
В10, 2 вариант
В однородном магнитном поле, силовые линии которого вертикальны, а модуль  индукции B=0,50 Тл, на двух параллельных невесомых проводящих нитях подвешен горизонтально расположенный проводник массой m=60 г. Если по проводнику пропустить ток силой I = 4,0 А, то он отклонится под действием силы Ампера так, что нити образуют с вертикалью угол α=45º. Длина проводника равна …см
Решение:
На проводник с током действует три силы: сила тяжести (mg), сила натяжения в нитях (T) и сила Ампера (Fa). Проводник находится в равновесии, поэтому сумма всех сил равна нулю (1 условие равновесия). Сумма векторов равна нулю, следовательно и сумма проекций векторов также равна нулю. Получим систему уравнений:
Ось x:
\[ {{F}_{a}}-T\sin \alpha =0, \;\;\; {{F}_{a}}=T\sin \alpha , \]

Ось y:
\[ T\cos \alpha -mg=0, \;\;\; mg=T\cos \alpha . \]

Разделим, и учтём что
\[ F_{a}=I \cdot B \cdot L \sin 90{}^\circ  \]

(проводник горизонтален, поле вертикально).
\[ tg\alpha =\frac{IBL}{mg}, \;\;\; L=\frac{m\cdot g\cdot tg\alpha }{I\cdot B}, \]

L=30 см.
Дерзайте
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 20 Апреля 2011, 23:23
В6, 2 вариант
В герметично закрытом полиэтиленовом пакете находится воздух при температуре t=14ºС и давлении равном атмосферному p0=1,0∙105 Па. Если при опускании пакета воду (ρ=1,0∙103 кг/м3) на глубину h=19 м его объём уменьшится втрое, то температура t1 на этой глубине равна …ºС
Решение:
Количество воздуха в пакете постоянно. Запишем уравнение Клапейрона для двух состояний газа в пакете. Учтём, что на глубине давление возросло на величину гидростатического давления столба воды:
\[ \frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}, \;\;\; \frac{{{p}_{0}}V}{{{T}_{1}}}=\frac{({{p}_{0}}+\rho gh)\cdot \frac{V}{3}}{{{T}_{2}}}, \]
 
\[ {{T}_{2}}={{T}_{1}}\cdot \frac{({{p}_{0}}+\rho gh)}{3{{p}_{0}}}, \]

t2 =4ºC
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Lana от 22 Апреля 2011, 17:57
Подскажите пожалуйста решение задачи В9.
Спасибо.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: si2213 от 22 Апреля 2011, 18:39
Сначала нужно определить общее сопротивление цепи. Начинать нужно с участка
R4  R5  R6  - соединение последовательное. Т.е. общее сопротивление этого участка равно сумме сопротивлений этого участка. Дальше. Этот участок соединён параллельно R3, определяете общее сопротивление этой параллельной цепи. Последовательно с этой параллельной цепью (перед и за ней) стоят сопротивления R1 и R2. Т.е. добавляете к сопротивлению параллельной цепи сопротивления  R1 и R2 и найдёте сопротивление всей цепи.
Дальше. Используя закон Ома для участка цепи можно найти ток через весь участок, через каждое сопротивление и напряжения на каждом спротивлении.
Будут вопросы, пишите. Покажу всё решение, только уточните какой вариант нужен, их два.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 22 Апреля 2011, 22:43
А10,вариант 2
   Три точечных заряда q1=2,0 нКл, q2= –1,0 нКл, q3=3,0 нКл находятся в вакууме в вершинах правильного треугольника, длина стороны которого a = 30 см. Потенциальная энергия W системы этих зарядов равна:
1) 20нДж;  2) 30нДж;  3) 50 нДж;  4) 75 нДж;  5) 90 нДж.
   Решение:
Потенциальная энергия системы зарядов равна сумме потенциальных энергий взаимодействия зарядов (энергия взаимодействия двух зарядов, без повторений):

W=W1,2+W2,3+W3,1
\[ {{W}_{ik}}=\frac{k\cdot {{q}_{i}}\cdot {{q}_{k}}}{r}, \]
\[ W=\frac{k}{a}\cdot {{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}+\frac{k}{a}\cdot {{q}_{2}}\cdot {{q}_{3}}+\frac{k}{a}\cdot {{q}_{3}}\cdot {{q}_{1}}=\frac{k}{a}\cdot \left( {{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}+{{q}_{2}}\cdot {{q}_{3}}+{{q}_{3}}\cdot {{q}_{1}} \right)=30, \]

Ответ: 2)  30 нДж
Дерзайте
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 22 Апреля 2011, 22:50
В7, вариант 2
В теплоизолированный сосуд, содержащий воду (c=4200 Дж/(кг∙°С)) массой m при температуре t= 14°С впускают водяной  (L = 2,26∙106 Дж/кг) пар массой m1=1,3 кг при температуре t1= 100°С. После установления теплового равновесия температура воды в сосуде t2=40°С. Если теплоёмкость сосуда пренебрежимо мала, то начальная масса воды m в сосуде равна … кг.
Решение:
При теплообмене в замкнутой системе выполняется уравнение теплового баланса: сумма всех количеств теплоты, отданных (полученных) телами системы равна нулю. В данном случае пар конденсируется и получившаяся из него вода остывает, вода же, находящаяся в сосуде нагревается.

Qкп + Qвп+ Qв= 0;  –L∙m1+c∙ m1∙(t2 – t1)+ c∙m∙(t2 – t)=0.

\[ m=\frac{L\cdot {{m}_{1}}-c\cdot {{m}_{1}}\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})}{c\cdot ({{t}_{2}-}t)}, \]

m = 29,9 = 30 кг.
Дерзайте
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 23 Апреля 2011, 00:01
В8, вариант 2
Сосуд с маслом (ρ1 = 0,90∙103 кг/м3, диэлектрическая проницаемость ε = 3,0) помещён в однородное электростатическое поле, силовые линии которого направлены вертикально. В масле во взвешенном состоянии находится заряженный алюминиевый (ρ2 = 2,7∙103 кг/м3) шарик диаметром d= 4,3 мм. Если модуль напряжённости внешнего электростатического поля E=0,15 МВ/м, то заряд q шарика равен … нКл.
Решение:
Пусть напряжённость электростатического поля направлена вертикально вверх. На шарик действуют три силы (см. рис.): сила тяжести (mg), выталкивающая сила Архимеда (Fарх), сила со стороны электростатического поля (Fэл). Т.к. шарик во взвешенном состоянии, то сумма сил равна нулю. С учётом направлений векторов сил условие равновесия запишется так:
mg = Fэл +Fарх .
Т.к. шарик находится в масле с диэлектрической проницаемостью ε, то напряжённость электростатического поля в масле будет меньше напряжённости внешнего поля на величину диэлектрической проницаемости (E/ε), и сила со стороны поля: Fэл = q∙ E/ε. Сила Архимеда: Fарх= ρ1∙g∙V = ρ1∙g∙π∙d3/6. Объём шара V= π∙d3/6. Масса шара m= ρ2∙V = ρ2∙ π∙d3/6.
Условие равновесия:
\[ \frac{\rho_2 \cdot \pi \cdot d^3}{6} \cdot g = q \cdot \frac{E}{\varepsilon }+\frac{\rho_1 \cdot g \cdot \pi \cdot d^3}{6}. \]

\[ q=\frac{\pi \cdot d^3 \cdot g \cdot \varepsilon (\rho_2-\rho_1)}{6 \cdot E}, \]

q = 15 нКл.
Примечание: Если изменить направление электростатического поля на противоположное (вертикально вниз), то при этом изменится знак заряда шарика – заряд станет отрицательным т.к. направление силы должно остаться вверх (см. рис.). Получаем два ответа: 15  и  –15. Будем надеется, что на РТ это учтено.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 26 Апреля 2011, 10:30
В3, вариант 2
   Модуль максимально допустимой скорости, которую может развить автомобиль, что бы его не занесло на повороте горизонтальной дороги, υ = 12 м/с. Если коэффициент трения покоя колёс о дорогу μ = 0,36 , то радиус R закругления дороги равен…м.
Решение:
   На автомобиль действуют три силы: сила тяжести (mg), сила нормальной реакции опоры (N) и максимальная сила трения покоя (Fтр). Т.к. он движется по закруглению, то есть центростремительное ускорение (a). Воспользовавшись вторым законом Ньютона, получим:
Fтр = ma,  где a = υ2/R
Сила трения:  Fтр = μ∙N. Сила нормальной реакции опоры N = mg (см. рис.).
Получим:
μ∙ mg =m∙υ2/R. 
R =υ2/(μ∙g).  R = 40 м.
Удачи.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 26 Апреля 2011, 19:44
А15, вариант 2
Колебательный контур радиоприёмника настроен на радиостанцию, работающую на длине волны λ = 150 м. Чтобы перестроить радиоприёмник на частоту ν = 4 МГц, ёмкость конденсатора контура по сравнению с первоначальной необходимо:
1) уменьшить в 4 раза;    2) увеличить в 4 раза;    3) уменьшить в 2 раза;    4) увеличить в 2 раза;  5) оставить прежней.
Решение:
Настроечный контур радиоприёмника, это обычный колебательный контур, период электромагнитных колебаний в котором подчиняется формуле Томсона:

\[ T=2\pi \sqrt{LC}. \]

Длина волны связана с периодом колебаний и скоростью распространения электромагнитной волны в вакууме (воздухе):  λ=c∙T.
Частота колебаний:    ν = 1/T.
Составим систему уравнений для двух случаев:
\[ \lambda =c\cdot 2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}, \;\;\; \nu =\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}}. \]

Перемножим и возведём в квадрат:
\[ (\lambda \cdot \nu )^{2}=c^2 \cdot \frac{C_{1}}{C_{2}}, \;\;\; \frac{C_{1}}{C_{2}}=\left( \frac{\lambda \cdot \nu }{c} \right)^{2}, \;\;\; \frac{C_{1}}{C_{2}}=4. \]

Ответ: 1) уменьшить в 4 раза
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: Kivir от 26 Апреля 2011, 21:30
А4, вариант 2
   Лодка переплывает реку шириной l = 90 м из пункта А в пункт В, выдерживая направление перпендикулярно берегу. Если модуль скорости течения υт=1,5 м/с, а модуль скорости лодки относительно воды υл=2,5 м/с, то лодка переправится через реку за промежуток времени ∆t, равный:
1) 45 с;  2) 50 с;  3) 55 с;  4) 60 с;  5) 65 с.
Т.к. лодка должна плыть перпендикулярно берегу, то воспользуемся законом сложения скоростей (см. рис.):   
\[ \upsilon =\sqrt{\upsilon _{L}^{2}~-\upsilon _{T}^{2}}. \]

Время переправы: 
\[ \Delta t=\frac{l}{\upsilon }=\frac{l}{\sqrt{\upsilon _{L}^{2}~-\upsilon _{T}^{2}}}=\frac{90}{2}=45~c. \]

Ответ: 1) 45 с
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: untitled от 29 Апреля 2011, 19:05
Взгляните, пожалуйста, на мое решение В1. Вариант 1 и скажите, что я делаю не так ???
Мое решение:
Примем за начальную точку отсчета то место, где автомобиль находился в тот момент, когда автобус сбросил скорость. Пусть s - искомая минимальная дистанция, t - время, затрачиваемое автомобилем на полное торможение. Составим уравнение (1):
\[
v_0\cdot{\Delta{t}} + v_0\cdot{t} + \frac{a\cdot{t^2}}{2} = s + v\cdot{(\Delta{t}+t)}
 \]
Учитывая, что после торможения конечная скорость равна нулю (2):
\[
v_0 + a\cdot{t} = 0
 \]
\[
t = -\frac{v_0}{a}
 \]
Подставляя (2) в (1):
\[
v_0\cdot{\Delta{t}} - \frac{v_0^2}{a} + \frac{v_0^2}{2\cdot{a}} = s + v\cdot{(\Delta{t}-\frac{v_0}{a})}
 \]
Выражая s, подставляя числовые значения из условия, учитывая, что при торможении ускорение отрицательно:
\[
s = v_0\cdot\Delta{t} - \frac{v_0^2}{a} + \frac{v_0^2}{2\cdot{a}} - v\cdot(\Delta{t}-\frac{v_0}{a}) = \\ =20\cdot{0,9} - \frac{20^2}{-5} + \frac{20^2}{2\cdot{(-5)}} - 10\cdot(0,9-\frac{20}{-5}) = \\
= 18+80-40-9-40=9
 \]
Вот, решая таким образом у меня получается минимальное расстояние в 9 метров. Где ошибка?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: alsak от 23 Июня 2011, 18:37
Ошибка здесь.
Учитывая, что после торможения конечная скорость равна нулю (2):
\[
v_0 + a\cdot{t} = 0 \]

\[ t = -\frac{v_0}{a} \]

Автомобиль должен тормозить, чтобы не столкнуться с автобусом до тех пор, пока его скорость не станет равной скорости автобуса (а не нулю), после этого расстояние между ними перестанет уменьшаться и угроза столкновения пропадет. Тогда надо выделенные строки записать так:

\[
v_0 + a \cdot t = v, \]

\[ t = \frac{v - v_0}{a}. \]
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: te444 от 23 Июня 2011, 18:46
te444, повторите пожалуйста свой вопрос. Произошел сбой на сайте и ваш вопрос пропал.
У вас задача Б9 решена не правильно!
Вы утверждаете что в конечном счёте энергия взаимодействия зарядов будет равна нулю! Это не так, энергия между ними будет, но этой энергии не хватит чтобы преодолеть силу трения.
Я решал задачу по другому
Я  нашёл силу трения. 2Fтр.
далее при ровнял эту силу трения с силой взаимодействия между зарядами на искомом расстоянии.
Поясню, сила с которой будут взаимодействовать заряды на искомом расстоянии будет равна силе трения покоя.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: alsak от 23 Июня 2011, 18:56
У вас задача Б9 решена не правильно!
Вы утверждаете что в конечном счёте энергия взаимодействия зарядов будет равна нулю! ...

А вы не заметили внизу решения написано "Ошибка в ответе. Продолжение смотри здесь. (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,3976.msg13406.html#msg13406)
Или вы не согласны и продолжением?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: te444 от 23 Июня 2011, 19:00
У вас задача Б9 решена не правильно!
Вы утверждаете что в конечном счёте энергия взаимодействия зарядов будет равна нулю! ...

А вы не заметили внизу решения написано "Ошибка в ответе. Продолжение смотри здесь. ([url]http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,3976.msg13406.html#msg13406[/url])


я всё видел. с точки зрения физики она решена не правильно.

A=FS  только тогда если сила постоянна. В нашем случае с каждым метром она уменьшается.

Посмотрите как я решал

В самом конце у них сила взаимодействия будет равна силе трения покоя.
Далее находим конечное расстояние между ними. И вычитаем начальное расстояние.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: alsak от 23 Июня 2011, 19:07
A=FS  только тогда если сила постоянна. В нашем случае с каждым метром она уменьшается.
Эта формула записана для работы силы трения, и с чего вы взяли, что эта сила уменьшается.

Посмотрите как я решал
Здесь у вас должно быть решение?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: te444 от 23 Июня 2011, 19:13
Давайте прибегнем к великому Ньютону.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: te444 от 23 Июня 2011, 19:16
Ma = Fвз - Fтр - Fтр
0=Fвз - Fтр - Fтр
2Fтр=Fвз

Fвз  это сила между зарядами
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: alsak от 23 Июня 2011, 19:28
Я как-то и не подумал про такую возможность изменения силы трения. Это надо обдумать.
И какой ваш ответ данной задачи?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: te444 от 23 Июня 2011, 19:37
У меня получилось всего 4 см. Хотя возможно могу где какую то цифру не досмотреть)
Но вы поняли о чём я говорю и мой метод решения??
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: alsak от 23 Июня 2011, 19:46
Еще раз к вашим словам:
A=FS  только тогда если сила постоянна. В нашем случае с каждым метром она уменьшается.
На мой взгляд, здесь вы не правы, эту формулу можно применять. Пока тело движется (скользит), действует сила трения скольжения, которая не меняется и ее работу мы ищем.
Как только тело остановилось, сила трения покоя работы не совершает, т.к. нет перемещения.

kivir решил задачу через законы сохранения. Вы делаете попытку решить задачу динамически, но пока полного вашего решения я не вижу.
Если у вас проблемы с оформлением решения на форуме, решите на листе, отсканируйте и выложите рисунком.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: te444 от 23 Июня 2011, 20:08
Вот
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: alsak от 23 Июня 2011, 20:46
Вы нашли точку, в которой равнодействующая сила равна нулю и решили, что тела сразу остановятся. Но вы забыли про то, что тела в этой точке могут иметь скорость, и продолжить движение.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: te444 от 23 Июня 2011, 20:54
Спасибо) пол дня над этой ахинеей мучался))
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: slvamtl от 24 Июня 2011, 16:16
В А12 разве получается так, что все резисторы подключены параллельно ?
или только 2 из них, а по третьему ток не течет?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011
Отправлено: alsak от 24 Июня 2011, 16:28
Да, все три резистора соединены параллельно. Чтобы увидеть это, можно преобразовать цепь. Например, соединить точки одного потенциала (точки соединенные проводом с нулевым сопротивлением) вместе.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: leshkaanimeshnik от 23 Июня 2012, 23:02
У меня вопрос по заданию В8. Разве E=(F*e)/q? а не E=F/eq?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: alsak от 24 Июня 2012, 07:11
У меня вопрос по заданию В8. Разве E=(F*e)/q? а не E=F/eq?
По условию E — модуль напряжённости внешнего электростатического поля, поэтому модуль напряжённости электростатического поля в диэлектрике
\[E_{1} =\frac{E}{\varepsilon } .\]
По определению напряженность в диэлектрике равна
\[E_{1} =\frac{F_{el} }{q} ,\]
где Fel - это сила, с которой электрическое поле внутри диэлектрика действует на заряд q (шарик).
Приравнивая левый части полученных уравнений, получаем:
\[\frac{E}{\varepsilon } =\frac{F_{el} }{q} ,\; \; \; F_{el} =\frac{E\cdot q}{\varepsilon } .\]
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: leshkaanimeshnik от 24 Июня 2012, 12:40
Спасибо.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 12 Января 2013, 19:59
A1. Вариант 1
Из перечисленных физических величин векторной является:
1) работа;   2) мощность;   3) энергия;   4) давление;   5) сила.
Решение:
1. работа – это физическая скалярная величина, равная произведению модулей силы и перемещения умноженному на косинус угла между направлениями силы и перемещения, если сила не изменяется в процессе движения;
2. мощность – физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, в течение которого совершена эта работа;
3. энергия является мерой способности физической системы совершить работу;
4. давление - физическая величина, равная отношению силы к площади поверхности приложения этой силы.
5. сила – физическая векторная величина, которая является количественной мерой действия одного тела на другое в результате которого изменяется скорость тела или происходит его деформация
Ответ: 5
A1. Вариант 2
Из перечисленных физических величин скалярной является:
1) скорость;   2) импульс;   3) давление; 4) сила;   5) перемещение
Решение:
1) скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения положения тела при движении;
2) импульс – физическая векторная величина, которая совпадает по направлению со скоростью тела в данный момент времени и равна произведению массы цела на его скорость;
3) давление - физическая величина, равная отношению силы к площади поверхности приложения этой силы;
4) сила – физическая векторная величина, которая является количественной мерой действия одного тела на другое в результате которого изменяется скорость тела или происходит его деформация;
5) перемещение – вектор соединяющий начальную и конечную точку траектории
Ответ: 3
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 12 Января 2013, 20:00
A3. Вариант 1
Камень был брошен с поверхности Земли вертикально вверх и , достигнув максимальной высоты h = 3 м, упал обратно на Землю. Модуль перемещения Δr камня за все время полета равен:
1) 16 м;   2)13 м   3) 0 м;    4) 3 м;   5) 6 м.
Решение:
Перемещение – вектор соединяющий начальную и конечную точку траектории. Поскольку тело вернулось в исходную точку, то перемещение равно нулю
Ответ: 3
A3. Вариант 2
Камень был брошен с поверхности Земли вертикально вверх и , достигнув максимальной высоты h = 4 м, упал обратно на Землю. Путь s пройденный камнем за все время полета равен:
1) 18 м;   2)14 м   3) 0 м;    4) 4 м;   5) 8 м.
Решение:
Путь s за некоторый промежуток времени равен длине траектории пройденной пунктом за это время. Камень двигался вертикально вверх 4 метра и затем вертикально вниз 4 м. Пройденный путь s = 8 м.
Ответ: 5
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 12 Января 2013, 20:04
A4. Вариант 1
Лодка переплывает реку шириной l = 180 м из пункта А в пункт В за промежуток времени Δt = 1,5 мин, выдерживая направление перпендикулярно берегу. Если модуль скорости течения υт = 1,7 м/с, то модуль скорости υл относительно воды равен:
Решение:
Так как лодка должна выдерживать курс перпендикулярно берегу, то
\[ {{\upsilon }_{L}}=\sqrt{{{\upsilon }^{2}}+\upsilon _{T}^{2}};\upsilon =\frac{l}{\Delta t} \]
Где υ = скорость, с которой лодка переправляется относительно берега
υ = 2,6 м/с
Ответ: 1
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 12 Января 2013, 20:08
A2. Вариант 1
В мензурку налита вода. Учитывая, что погрешность измерения равна половине цены деления шкалы мензурки, значение объема воды надо записать в виде:
1) 60 мл;   2) (60±5) мл;   3) (60±10) мл;   4) (60±15) мл;   5) (60±20) мл;
A2. Вариант 1
В мензурку налита вода. Учитывая, что погрешность измерения равна половине цены деления шкалы мензурки, значение объема воды надо записать в виде:
1) 80 мл;   2) (80±5) мл;   3) (80±10) мл;   4) (80±15) мл;   5) (80±20) мл;
Решение:
Определим цену деления шкалы прибора. Для этого необходимо:
- найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины;
- вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними. Таким образом цена деления мензурки 10 мл/дел. Погрешность измерения равна половине цены деления.
Ответ: 2
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 12 Января 2013, 20:13
A5. Вариант 1
Расстояние s1, на котором должны находится два одинаковых однородных стальных (ρ1 = 7,8·103 кг/м3) шара, чтобы они притягивались друг к другу с такими же силами, как два одинаковых однородных алюминиевых (ρ2 = 2,7·103 кг/м3) шара таких же размеров, расположенных на расстоянии s2 = 9,0 м, равно:
A5. Вариант 2
Расстояние s1, на котором должны находится два одинаковых однородных алюминиевых (ρ1 = 2,7·103 кг/м3) шара, чтобы они притягивались друг к другу с такими же силами, как два одинаковых однородных стальных (ρ2 = 7,8·103 кг/м3) шара таких же размеров, расположенных на расстоянии s2 = 52 м, равно:
Решение:
Запишем закон всемирного тяготения применительно к стальным и алюминиевым шарам
\[ \begin{align}
  & {{F}_{1}}=G\cdot \frac{{{m}_{1}}\cdot {{m}_{2}}}{s_{1}^{2}}=G\cdot \frac{{{\rho }_{1}}\cdot V\cdot {{\rho }_{1}}\cdot V}{s_{1}^{2}}=G\cdot \frac{\rho _{1}^{2}\cdot {{V}^{2}}}{s_{1}^{2}} \\
 & {{F}_{2}}=G\cdot \frac{\rho _{2}^{2}\cdot {{V}^{2}}}{s_{2}^{2}} \\
\end{align}
 \]
По условию задачи F1 = F2
\[ \begin{align}
  & G\cdot \frac{\rho _{1}^{2}\cdot {{V}^{2}}}{s_{1}^{2}}=G\cdot \frac{\rho _{2}^{2}\cdot {{V}^{2}}}{s_{2}^{2}} \\
 & {{s}_{1}}=\frac{{{\rho }_{1}}\cdot {{s}_{2}}}{{{\rho }_{2}}} \\
\end{align}
 \]
Вариант 1
Ответ: 1 s1 = 26 м
Вариант 2
Ответ: 1 s1 = 18 м
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 12 Января 2013, 20:18
A12. Вариант 1
Электрическая цепь состоит из источника тока. ЭДС которого ε = 8 В, и трех резисторов сопротивлением R1 = R2 = R3 = 9 Ом. Если внутреннее сопротивление источника r = 1 Ом, то сила тока в цепи равна:
A12. Вариант 2
Электрическая цепь состоит из источника тока. ЭДС которого ε = 9 В, и трех резисторов сопротивлением R1 = R2 = R3 = 6 Ом. Если внутреннее сопротивление источника r = 1 Ом, то сила тока в цепи равна:
Решение:
Точки 1 и 3 имеют одинаковые потенциалы, так как соединены проводником, сопротивлением которого можно пренебречь. Аналогично для точек 2 и 4. Поэтому можно считать, что точки 1 и 3, а также 2 и 4 соединены вместе. Следовательно, резисторы соединены параллельно (см. рис)
Воспользуемся законом Ома для полной цепи с учетом того, что общее сопротивление внешней цепи R0 = R/3
\[ I=\frac{\varepsilon }{{{R}_{0}}+r} \]
Вариант 1
Ответ: 2 I = 2 А
Вариант 2
Ответ: 3 I = 3 А
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 13 Января 2013, 17:26
A8. Вариант 1
Если при изохорном нагревании идеального газа его абсолютная температура повысилась на ΔТ = 45 К, а давление увеличилось на 15 %, то начальная температура t1 газа была равна:
Решение:
Изохорный процесс – процесс, проходящий при постоянном объеме: для данной массы газа отношение давления к температуре постоянно, если объем не меняется.
Из условия задачи следует, что
ΔT = 45 (K); T2 – T1 = 45 (K); T2 = T1 + 45 (K)
p2 = p1 + 0.15·p1 = 1,15·p1
Тогда
\[ \begin{align}
  & \frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}};\frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{1,15\cdot {{p}_{1}}}{{{T}_{1}}+45} \\
 & {{T}_{1}}=\frac{45}{0,15}=300(K) \\
\end{align}
 \]
t1 = T1 – 273 = 27 °C
Ответ: 2
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 13 Января 2013, 17:28
A8. Вариант 2
Если при изобарном нагревании идеального газа его абсолютная температура повысилась на ΔТ = 3,0 К, а объем увеличился на 1,0 %, то начальная температура t1 газа была равна:
Решение:
Изобарный процесс – процесс, проходящий при постоянном давлении: если давление данной массы газа не меняется, то отношение объема к температуре постоянно.
Из условия задачи следует, что
ΔT = 3 (K); T2 – T1 = 3 (K); T2 = T1 + 3 (K)
V2 = V1 + 0,01·V1 = 1,01·V1
\[ \begin{align}
  & \frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}};\frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{1,01\cdot {{V}_{1}}}{{{T}_{1}}+3} \\
 & {{T}_{1}}=\frac{3}{0,01}=300(K) \\
\end{align}
 \]
t1 = T1 – 273 = 27 °C
Ответ: 2
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 13 Января 2013, 17:32
A13. Вариант 1
Энергия W магнитного поля катушки, через которую при силе тока I = 10 А проходит магнитный поток Ф = 0,50 Вб, равна:
A13. Вариант 2
Если энергия магнитного поля катушки W = 2,0 Дж, то при силе тока I = 10 А через нее проходит магнитный поток Ф, равный:
Решение:
Энергия магнитного поля катушки
\[ W=\frac{L\cdot {{I}^{2}}}{2} \]
Магнитный поток Ф, проходящий через катушку, пропорционален силе тока, который его вызвал
Ф = L·I
Тогда
\[ W=\frac{L\cdot {{I}^{2}}}{2}=\frac{\Phi \cdot {{I}^{2}}}{2\cdot I}=\frac{\Phi \cdot I}{2} \]
Вариант 1
Ответ: 1 W = 2,5 Дж
Вариант 2
\[ \Phi =\frac{2\cdot W}{I} \]
Ответ: 3 Ф = 0,40 Вб
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 13 Января 2013, 17:34
A14. Вариант 1
Подвешенный на пружине груз, двигаясь по вертикали, совершает свободные колебания. Если расстояние s = 20 см от верхнего крайнего положения до нижнего крайнего положения груз проходит за промежуток времени Δt = 0,40 с, то амплитуда А и период Т колебаний груза равны:
A14. Вариант 2
Подвешенный на пружине груз, двигаясь по вертикали, совершает свободные колебания. Если расстояние s = 40 см от верхнего крайнего положения до нижнего крайнего положения груз проходит за промежуток времени Δt = 2,0 с, то амплитуда А и частота ν колебаний груза равны:
Решение:
Свободные — это колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из состояния равновесия. Амплитуда колебаний – максимальное отклонение от положения равновесия. Период колебаний – промежуток времени за который происходит одно полное колебание.
Следовательно
Вариант 1
А = s/2; Т = 2· Δt
А = 0,10 м, Т = 0,80 с
Ответ 4
Вариант 2
Частота колебаний – величина обратная периоду
А = s/2; ν = 1/Т
А = 0,20 м, ν = 0,25 Гц
Ответ 1
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 14 Января 2013, 21:03
A17. Вариант 1
На рисунке представлена энергетическая диаграмма состояний электрона в атоме водорода. Поглощению фотона с наименьшей длиной волны соответствует переход, обозначенный цифрой:
A17. Вариант 2
На рисунке представлена энергетическая диаграмма состояний электрона в атоме водорода. Поглощению фотона с наибольшей длиной волны соответствует переход, обозначенный цифрой:
Решение:
Согласно второму постулату Бора при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией En в другое стационарное состояние с энергией Em излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний:
\[  h\cdot {{\nu }_{nm}}={{E}_{n}}-{{E}_{m}};h\cdot \frac{c}{\lambda }={{E}_{n}}-{{E}_{m}} \]
Поглощению фотона соответствуют переходы 3, 4, 5.
Вариант 1
Как видно из формулы, поглощение фотона с наименьшей длинной волны соответствует переход с наибольшей энергией – 5
Ответ: 5
Вариант 1
Как видно из формулы, поглощение фотона с наибольшей длинной волны соответствует переход с наименьшей энергией – 4
Ответ: 4
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 14 Января 2013, 21:07
A18. Вариант 1
На рисунке представлены графики зависимости числа N нераспавшихся ядер пяти радиоактивных изотопов от времени t их распада. К моменту времени t1, от начала наблюдений распадется наибольшее количество ядер изотопа, обозначенного цифрой:
A18. Вариант 2
На рисунке представлены графики зависимости числа N нераспавшихся ядер пяти радиоактивных изотопов от времени t их распада. К моменту времени t1, от начала наблюдений распадется наименьшее количество ядер изотопа, обозначенного цифрой:
Решение:
N0 – количество нераспавшихся ядер в начальный момент времени. N1, N2, N3, N4, N5 – количество нераспавшихся ядер изотопов в момент времени t1.
Вариант 1.
Как видно из рисунка, наименьшее количество оставшихся ядер, т.е. наибольшее количество распавшихся ядер, соответствует изотопу № 1.
Ответ: 1
Вариант 2.
Как видно из рисунка, наибольшее количество оставшихся ядер, т.е. наименьшее количество распавшихся ядер, соответствует изотопу № 5.
Ответ: 5
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 15 Января 2013, 22:11
A16. Вариант 1
Луч света переходит из воздуха в воду. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при этом.
Физические величиныИзменения
А) Скорость распространения световой волны1) увеличится
Б) Частота световой волны2) уменьшится
В) Длина световой волны3) не изменится
A16. Вариант 2
Луч света переходит из воды в воздух. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при этом.
Физические величиныИзменения
А) Скорость распространения световой волны1) уменьшится
Б) Частота световой волны2) увеличится
В) Длина световой волны3) не изменится
Решение:
Частота и длина волны связаны следующим соотношением
\[ \nu =\frac{c}{\lambda } \]
При переходе световой волны из одной среды в другую ее частота не изменяется. Однако,
Вариант 1
При переходе из воздуха (оптически менее плотной среды) в воду (оптически более плотную среду) уменьшается скорость распространения волны, следовательно уменьшится и длина волны
Ответ 5 А2 Б3 В2
Вариант 2
При переходе из воды (оптически более плотной среды) в воздух (оптически менее плотную среду) скорость распространения волны увеличивается, следовательно длина волны увеличится
Ответ 4 А2 Б3 В2
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 15 Января 2013, 22:14
A6. Вариант 1
Тело двигалось вдоль оси Ох под действием силы F. Если: график зависимости проекции данной силы Fx на ось Ох от координаты х тела имеет вид представленный на рисунке, то наименьшую, работу А сила F совершила на участке:
A6. Вариант 2
Тело двигалось вдоль оси Ох под действием силы F. Если: график зависимости проекции данной силы Fx на ось Ох от координаты х тела имеет вид представленный на рисунке, то наибольшую, работу А сила F совершила на участке:
Решение:
Вариант 1
Если сила не меняется, то работу можно найти из соотношения
А = Fx ·S.
Как видно из рисунка пройденные пути на разных участках одинаковы. Следовательно, минимальная работа будет выполнена на участке, где сила принимает наименьшее значение. Это участок CD
Ответ: 4
Вариант 2
При графическом представлении зависимости силы от координаты, работа этой силы численно равна площади фигуры под графиком. Как видно из рисунка максимальная работа выполнена на участке АВ
Ответ 2
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 15 Января 2013, 22:16
A11. Вариант 1
Если к магнитной стрелке, которая может поворачиваться вокруг вертикальной оси, перпендикулярной плоскости чертежа, поднести полосовой магнит как показано на рисунке, то стрелка:
1) повернется на угол 180° по часовой стрелке;
2) повернется на угол 180° против часовой стрелки;
3) повернется на угол 90° по часовой стрелке;
4) повернется на угол 90° против часовой стрелки;
5) останется в прежнем положении.
A11. Вариант 2
Если к магнитной стрелке, которая может поворачиваться вокруг вертикальной оси, перпендикулярной плоскости чертежа, поднести полосовой магнит как показано на рисунке, то стрелка:
1) повернется на угол 180° против часовой стрелки;
2) повернется на угол 180° по часовой стрелке;
3) повернется на угол 90° против часовой стрелки;
4) повернется на угол 90° по часовой стрелке;
5) останется в прежнем положении.
Решение:
Магнитное поле оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку. Магнитная стрелка будет стремиться разместиться вдоль линий магнитного поля. За направление линий магнитного поля договорились считать направление, по которому поле ориентирует северный N конец магнитной стрелки. Линии магнитного поля являются замкнутыми и выходят из северного полюса магнита и входят в южный полюс. Следовательно:
Вариант 1
Ответ: 4. повернется на угол 90° против часовой стрелки;
Вариант 1
Ответ: 4. повернется на угол 90° по часовой стрелке;
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011
Отправлено: djeki от 15 Января 2013, 22:34
A9. Вариант 1
Если в комнате сухой термометр психрометра показывает температуру t0 = 20 °С, а влажный – t = 15 °С, то относительная влажность воздуха φ равна (см. таблицу):
A9. Вариант 2
Если в комнате сухой термометр психрометра показывает температуру t0 = 15 °С, а влажный – t = 12 °С, то относительная влажность воздуха φ равна (см. таблицу):
Решение:
Относительную влажность определяют по показаниям сухого и разности температур сухого и влажного термометра. На пересечении строки с показаниями сухого термометра и столбца с разностью температур искомая относительная влажность.
Вариант 1
Ответ: 3 59 %
Вариант 2
Ответ: 5 71 %