Автор Тема: Найдите кинетическую энергию этого шарика  (Прочитано 2813 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
9-10. Шарик массы m и радиуса R катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности, вращаясь с угловой скоростью ω. Найдите кинетическую энергию этого шарика. m = 1 кг, R = 1 м, ω = 1 рад/с. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Полная кинетическая энергия W шарика, катящегося по горизонтальной поверхности, равна сумме кинетической энергии W1 поступательного и W2 вращательного движения шара.
\[ W={{W}_{1}}+{{W}_{2}}\ \ \ (1).\ W=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}+\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2}\ \ \ (2). \]
J – момент инерции шарика. Момент инерции однородного шара относительно его диаметра и линейная скорость поступательного движения шарика определяются по формулам:
\[ J=\frac{2\cdot m\cdot {{R}^{2}}}{5}\ \ \ (3),\ \upsilon =\omega \cdot R\ \ \ (4). \]
(3) и (4) подставим в (2) определим кинетическую энергию этого шарика
\[ \begin{align}
  & W=\frac{m\cdot {{(\omega \cdot R)}^{2}}}{2}+\frac{2\cdot m\cdot {{R}^{2}}\cdot {{\omega }^{2}}}{5\cdot 2},\ \ W=\frac{7\cdot m\cdot {{R}^{2}}\cdot {{\omega }^{2}}}{10}\ \ (5). \\
 & W=\frac{7\cdot 1\cdot {{1}^{2}}\cdot {{1}^{2}}}{10}=0,7. \\
\end{align} \]
Ответ: 0,7 Дж.
« Последнее редактирование: 28 Августа 2018, 06:07 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24