Решение. Пуля сначала двигалась прямолинейно, а после попадания в выступ покоящегося зубчатого колеса стала участвовать во вращательном движении относительно оси вращения колеса вместе с зубчатым колесом. Для решения задачи используем закон сохранения момента импульса системы пуля-колесо в проекции на ось вращения:
\[ {{L}_{1}}={{L}_{2}}(1),{{L}_{1}}=m\cdot \upsilon \cdot r(2),{{L}_{2}}=J\cdot \omega (3),m\cdot \upsilon \cdot r=J\cdot \omega (4). \]
Где
J – момент инерции колеса с застрявшей в нем пулей, который равен моменту инерции одного колеса из-за незначительности массы пули по сравнению с массой колеса, ω - угловая скорость колеса после попадания пули.
\[ \omega =\frac{m\cdot \upsilon \cdot r}{J}.\omega =\frac{0,05\cdot 100\cdot 0,3}{0,025}=60. \]
Ответ: 60 рад/с.
