Автор Тема: Пуля массой  (Прочитано 651 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Пуля массой
« : 15 Мая 2018, 17:49 »
1. Пуля массой m = 50 г, двигаясь со скоростью v = 100 м/с, ударяется о выступ покоящегося зубчатого колеса, момент инерции которого J = 0,25 кг∙м2. Расстояние от точки попадания пули до оси вращения r = 30 см. Определить угловую скорость колеса, считая удар неупругим. Пуля двигалась в плоскости вращения колеса. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 16 Мая 2018, 20:43 от Антон Огурцевич »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Пуля массой
« Ответ #1 : 16 Мая 2018, 20:38 »
Решение. Пуля сначала двигалась прямолинейно, а после попадания в выступ покоящегося зубчатого колеса стала участвовать во вращательном движении относительно оси вращения колеса вместе с зубчатым колесом. Для решения задачи используем закон сохранения момента импульса системы пуля-колесо в проекции на ось вращения:
\[ {{L}_{1}}={{L}_{2}}(1),{{L}_{1}}=m\cdot \upsilon \cdot r(2),{{L}_{2}}=J\cdot \omega (3),m\cdot \upsilon \cdot r=J\cdot \omega (4). \]
Где J – момент инерции колеса с застрявшей в нем пулей, который равен моменту инерции одного колеса из-за незначительности массы пули по сравнению с массой колеса, ω - угловая скорость  колеса после попадания пули.
\[ \omega =\frac{m\cdot \upsilon \cdot r}{J}.\omega =\frac{0,05\cdot 100\cdot 0,3}{0,025}=60. \]
Ответ: 60 рад/с.
« Последнее редактирование: 23 Мая 2018, 06:10 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24