Автор Тема: Определите числовое значение этой силы  (Прочитано 1965 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
51. Медная проволока сечением 8 мм2 под действием растягивающей силы удлинилась на столько, насколько она удлиняется при нагревании на 30 К. Принимая для меди модуль Юнга 118 ГПа и коэффициент линейного расширения 1,7∙10-5 К-1, определите числовое значение этой силы. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Для твердых кристаллических тел их линейное удлинение пропорционально начальной длине стержня и изменению температуры:
l – l0 = ∆l = α∙l0∙∆Т    (1).
Растягивающую силу определим по формуле:
F = σ∙S   (2).
σ – механическое напряжение, S – площадь сечения медной проволоки.
Механическое напряжение определим по формуле:
σ = Е∙│ε│   (3).
ε – относительное удлинение, Е – модуль Юнга.
\[ \varepsilon =\frac{\Delta l}{{{l}_{0}}}(4),\frac{\Delta l}{{{l}_{0}}}=\alpha \cdot \Delta T,\varepsilon =\alpha \cdot \Delta T(5).
 \]
(5) подставим в (3) а (3) в (2) определим растягивающую силу
\[ \begin{align}
  & \sigma =E\cdot \alpha \cdot \Delta T,F=E\cdot \alpha \cdot \Delta T\cdot S(6). \\
 & F=118\cdot {{10}^{9}}\cdot 1,7\cdot {{10}^{-5}}\cdot 30\cdot 8\cdot {{10}^{-6}}=481,44. \\
\end{align}
 \]
Ответ: 481,44 Н.
« Последнее редактирование: 27 Мая 2017, 06:17 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24