Автор Тема: Нормальная длина портняжной мышцы лягушки  (Прочитано 6691 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Нормальная длина портняжной мышцы лягушки l0 = 25 мм. При растяжении до l1 = 32 мм модуль упругости мышцы равен Е1 = 220 кПа, а при растяжении до l2 =  36 мм модуль упругости возрастает до Е2 = 1,58 МПа. Во сколько раз объёмная плотность энергии растяжения мышцы во втором случае больше, чем в первом? Сделать рисунок. Биофизика.
« Последнее редактирование: 19 Февраля 2016, 21:24 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение. Объемная плотность энергии w при упругой деформации определяется по формуле:
\[ w=\frac{{{\varepsilon }^{2}}\cdot E}{2}\ \ \ (1). \]
Где: ε – относительная деформация. Относительную деформацию определим по формуле.
\[ {{\varepsilon }_{1}}=\frac{{{l}_{1}}-{{l}_{0}}}{{{l}_{0}}}\ \ \ (2),\ {{\varepsilon }_{2}}=\frac{{{l}_{2}}-{{l}_{0}}}{{{l}_{0}}}\ \ \ (3). \]
Определим во сколько раз объёмная плотность энергии растяжения мышцы во втором случае больше, чем в первом:
\[ \begin{align}
  & \frac{{{w}_{2}}}{{{w}_{1}}}=\frac{\varepsilon _{2}^{2}\cdot {{E}_{2}}}{2}\cdot \frac{2}{\varepsilon _{1}^{2}\cdot {{E}_{1}}}=\frac{{{(\frac{{{l}_{2}}-{{l}_{0}}}{{{l}_{0}}})}^{2}}\cdot {{E}_{2}}}{{{(\frac{{{l}_{1}}-{{l}_{0}}}{{{l}_{0}}})}^{2}}\cdot {{E}_{1}}}=\frac{{{({{l}_{2}}-{{l}_{0}})}^{2}}\cdot {{E}_{2}}}{{{({{l}_{1}}-{{l}_{0}})}^{2}}\cdot {{E}_{1}}}\ \ \ (4). \\
 & \frac{{{w}_{2}}}{{{w}_{1}}}=\frac{{{(36\cdot {{10}^{-3}}-25\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}\cdot 1,58\cdot {{10}^{6}}}{{{(32\cdot {{10}^{-3}}-25\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}\cdot 0,22\cdot {{10}^{6}}}=17,73. \\
\end{align} \]
w2 = 17,73∙w1.
 
« Последнее редактирование: 29 Февраля 2016, 07:24 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24