Автор Тема: Определить угловую скорость вращения платформы после соударения  (Прочитано 776 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
71. В доске, укреплённой на краю платформы радиусом 2 м, застряла пуля массой 10 г, летящая со скоростью 200 м/с по касательной к краю платформы. Определить угловую скорость вращения платформы после соударения, если момент инерции платформы с доской 1 кг∙м2. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение. Платформа представляет собой диск. Зная момент инерции платформы определим массу платформы
\[ J=\frac{M\cdot {{R}^{2}}}{2},M=\frac{2\cdot J}{{{R}^{2}}}(1). \]
Используя закон сохранения импульса определим скорость платформы после соударения пули с доской
\[ m\cdot {{\upsilon }_{1}}=(M+m)\cdot \upsilon ,\upsilon =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}}{M+m}(2). \]
Зная линейную скорость платформы определим угловую скорость вращения платформы после соударения
\[ \omega =\frac{\upsilon }{R},\omega =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}}{R\cdot (M+m)},\omega =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}}{R\cdot (\frac{2\cdot J}{{{R}^{2}}}+m)}.\omega =\frac{0,01\cdot 200}{2\cdot (\frac{2\cdot 1}{{{2}^{2}}}+0,01)}=1,96. \]
Ответ: 1,96 рад/с.
« Последнее редактирование: 31 Мая 2017, 06:29 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24