Решение. Платформа представляет собой диск. Зная момент инерции платформы определим массу платформы\[ J=\frac{M\cdot {{R}^{2}}}{2},M=\frac{2\cdot J}{{{R}^{2}}}(1). \]
Используя закон сохранения импульса определим скорость платформы после соударения пули с доской\[ m\cdot {{\upsilon }_{1}}=(M+m)\cdot \upsilon ,\upsilon =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}}{M+m}(2). \]
Зная линейную скорость платформы определим угловую скорость вращения платформы после соударения\[ \omega =\frac{\upsilon }{R},\omega =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}}{R\cdot (M+m)},\omega =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}}{R\cdot (\frac{2\cdot J}{{{R}^{2}}}+m)}.\omega =\frac{0,01\cdot 200}{2\cdot (\frac{2\cdot 1}{{{2}^{2}}}+0,01)}=1,96. \]
Ответ: 1,96 рад/с.