Автор Тема: Определить потенциал электростатического поля такой системы зарядов в точке  (Прочитано 1570 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
1.23. В центре плоского кольца радиуса R, несущего равномерно распределённый заряд +Q, расположен отрицательный точечный заряд –Q. Определить потенциал электростатического поля такой системы зарядов в точке на оси х кольца на расстоянии а от плоскости кольца. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Потенциал электростатического поля такой системы зарядов в точке на оси х кольца на расстоянии а от плоскости кольца равен алгебраической сумме потенциалов создаваемых в точке зарядом -Q и кольцом на котором равномерно распределённый заряд +Q.
φ = φ1 + φ2    (1).
Потенциал создаваемый в точке зарядом –Q определим по формуле:
\[ {{\varphi }_{1}}=\frac{k\cdot (-Q)}{a}(2). \]
На кольце выделим отдельный элементарный заряд dQ. Потенциал поля, созданного отдельным элементарным зарядом dQ в точке А, лежащей на расстоянии а от центра кольца равен:
\[ \begin{align}
  & d\varphi =\frac{kdQ}{r}(3),r=\sqrt{{{R}^{2}}+{{a}^{2}}}(4),{{\varphi }_{2}}=\int\limits_{0}^{Q}{\frac{kdQ}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{a}^{2}}}}}=\frac{k\cdot Q}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{a}^{2}}}}(3). \\
 & \varphi =\frac{k\cdot Q}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{a}^{2}}}}-\frac{k\cdot Q}{a}(4). \\
\end{align} \]
« Последнее редактирование: 20 Марта 2017, 06:40 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24