Автор Тема: С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути  (Прочитано 9409 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью υ = 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной υ2 = 4 м/с. Вычислите горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки M = 210 кг, масса человека m = 70 кг. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 23 Мая 2015, 18:43 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
 Для решения задачи используем закон сохранения импульса, покажем рисунок (рис 1). Определим скорость человека после прыжка  относительно Земли.
\[ m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}+M\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}=(m+M){{\vec{\upsilon }}_{{}}}\ \ \ (1). \]
Находим проекции на ось Ох и выразим скорость человека.
\[ (m+M)\cdot \upsilon =\ -m\cdot {{\upsilon }_{1}}+M\cdot {{\upsilon }_{2}},\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{M\cdot {{\upsilon }_{2}}-(m+M)\cdot \upsilon }{m}\ \ (2). \]
υ1 = 0 м/с.
Определим скорость человека относительно тележки.
Запишем формулу сложения скоростей (покажем рисунок (рис 2)):
\[ {{\vec{\upsilon }}_{1}}={{\vec{\upsilon }}_{12}}+{{\vec{\upsilon }}_{2}}\ \ \ (3). \]
За наблюдаемое тело примем человека.
υ1 – скорость наблюдаемого тела относительно неподвижной системы отсчета (скорость человека относительно Земли).
υ2 – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной (скорость тележки после прыжка человека относительно Земли).
υ12 – скорость наблюдаемого тела относительно подвижной системы отсчета (скорость человека относительно тележки).
Найдем проекции на ось Ох:
Ох: υ1 = υ12 - υ2, υ12 = υ1 + υ2    (4).
υ12 = 4 м/с.
« Последнее редактирование: 31 Мая 2015, 07:22 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24