Автор Тема: Найдите величину токов в отдельных ветвях и напряжение на сопротивлении  (Прочитано 4181 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Найдите величину токов в отдельных ветвях и напряжение на сопротивлении R = 4 Ом, если E1 = 5 В, E2 = 4 В, внутренние сопротивления источников r1 = 0,8 Ом, r2 = 1 Ом (рис. 31). Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 28 Мая 2015, 06:39 от alsak »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Для цепи применим правила Кирхгофа:
Первое правило – сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, выходящих из узла.
Второе правило – в любом замкнутом контуре сложной цепи сумма действующих ЭДС равна сумме падений напряжения на сопротивлениях этого контура, причем электродвижущие силы берем со знаком плюс если они повышают потенциал по направлению обхода (переходим от минуса к плюсу), и со знаком минус, если понижают.
Составим уравнения (рис).
I1 + I2 = I   (1).
E 2 = I∙R + I2∙r2    (2).
E 1 = I∙R + I1∙r1   (3).
Из (3) выразим I1, из (2) выразим I2, подставим I1 и I1 в (1) выразим I:
\[ \begin{align}
  & {{I}_{1}}=\frac{{{\xi }_{1}}-R\cdot I}{{{r}_{1}}}\ \ \ (4),\ {{I}_{2}}=\frac{{{\xi }_{2}}-R\cdot I}{{{r}_{2}}}\ \ \ (5), \\
 & \ I={{I}_{1}}+{{I}_{2}},\ I=\frac{{{\xi }_{1}}-R\cdot I}{{{r}_{1}}}+\frac{{{\xi }_{2}}-R\cdot I}{{{r}_{2}}},\ I=\frac{{{\xi }_{1}}}{{{r}_{1}}}-\frac{R\cdot I}{{{r}_{1}}}+\frac{{{\xi }_{2}}}{{{r}_{2}}}-\frac{R\cdot I}{{{r}_{2}}}, \\
 & I+\frac{R\cdot I}{{{r}_{1}}}+\frac{R\cdot I}{{{r}_{2}}}=\frac{{{\xi }_{1}}}{{{r}_{1}}}+\frac{{{\xi }_{2}}}{{{r}_{2}}},\ I=\frac{\frac{{{\xi }_{1}}}{{{r}_{1}}}+\frac{{{\xi }_{2}}}{{{r}_{2}}}}{1+\frac{R}{{{r}_{1}}}+\frac{R}{{{r}_{3}}}}\ \ \ (6). \\
\end{align} \]
I = 1,025 А.
Подставим I2 в (4) и (5) найдем токи I1 и I2.
 I1 = 1,125 А, I2 = -0,1 А, (Ток течет против выбранного нами направления).
Напряжение на сопротивлении определим используя закон Ома.
U = I∙R   (7).
U = 4,1 В.
Ответ: I1 = 1,125 А, I2 = 0,1 А, I  = 1,025 А, U = 4,1 В.
« Последнее редактирование: 28 Мая 2015, 06:27 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24