Автор Тема: Радиоактивный распад  (Прочитано 11944 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Радиоактивный распад
« : 27 Февраля 2015, 18:28 »
Изотоп ZAX испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г.
Дано ядро 83210Bi
Период полураспада T1/2 = 5 суток
Время распада t = 3 суток
Рассчитать:
1.Начальное количество ядер N0
2.Постоянную распада λ и пояснить её физический смысл.
3.Начальную удельную активность заданного радиоактивного вещества в момент времени t = 0.
4.рассчитать число распавшихся ядер ∆N, а также долю распавшихся ядер (в %) за время t1 (время задано в тех же единицах, что и период полураспада)
5.активность препарата в конце промежутка времени t1.
6.построить график N(t) в пределах 5 периодов полураспада.
« Последнее редактирование: 01 Марта 2015, 11:38 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Радиоактивный распад
« Ответ #1 : 01 Марта 2015, 11:45 »
Решение.
1. Начальное количество ядер N0 определим по формуле:
\[ {{N}_{0}}=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}}\ \ \ (1). \]
М – малярная масса, М = 0,210 кг/моль. NА – постоянная Авогадро, NА = 6,02∙1023 моль-1.
N0 = 28,67∙1020.
2. Постоянную распада λ определим по формуле:
\[ \lambda =\frac{\ln 2}{T}\ \ \ (1). \]
λ = 0,13863 сут-1.
Постоянная распада показывает долю ядер от начального числа, которые распадаются за единицу времени.
3.Начальную удельную активность заданного радиоактивного вещества в момент времени t = 0.
Активность - число ядер радиоактивного препарата, распадающихся за единицу времени:
А = λ∙N0   (2).
А = 3,974∙1020 расп/сут.
4. рассчитать число распавшихся ядер ∆N, а также долю распавшихся ядер (в %) за время t1 (время задано в тех же единицах, что и период полураспада)
Запишем закон радиоактивного распада:
\[ \begin{align}
  & N={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot t}}\ \ \ (3),\ \Delta N={{N}_{0}}-{{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot t}}\ (4). \\
 & \frac{\Delta N}{{{N}_{0}}}=0,35. \\
\end{align} \]
Определим количество ядер которые распались за время t1:
∆N = 10,1∙1020.
5. Активность препарата в конце промежутка времени t1.
Определим количество радиоактивных ядер которые остались через время t1:
\[ N={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot t}}\ \ (5),\ A=\lambda \cdot N\ \ \ (6). \]
N = 18,968∙1020, А = 2,6296∙1020 расп/сут.
6. Построить график N(t) в пределах 5 периодов полураспада.
По формуле (5) определим количество ядер через 0 сут, 5 сут, 10 сут, 15 сут, 20 сут.
« Последнее редактирование: 16 Марта 2015, 06:16 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24