Автор Тема: Ускорение материальной точки изменяется со временем по закону  (Прочитано 5793 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Ускорение материальной точки изменяется со временем по закону a(вектор)(t ) = t∙i(вектор)+t2∙j(вектор)– 5∙k(вектор). Если в момент времени t = 0 скорость точки υ(0) = 0 и радиус-вектор r (0) = 0, то компоненты вектора скорости
« Последнее редактирование: 25 Января 2015, 18:01 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
\[ \begin{align}
  & a(t)\ =t\cdot \vec{i}+{{t}^{2}}\cdot \vec{j}-5\cdot \vec{k}. \\
 & a=\frac{d\upsilon }{dt},\ d\upsilon =a\cdot dt,\ \upsilon =\int{a\cdot dt,} \\
 & \upsilon =\int{t\cdot dt\cdot \vec{i}+\int{{{t}^{2}}\cdot dt\cdot \vec{j}-\int{5\cdot dt\cdot \vec{k},}}} \\
 & \upsilon (t)=\frac{{{t}^{2}}}{2}\cdot \vec{i}+\frac{{{t}^{3}}}{3}\cdot \vec{j}-5\cdot t\cdot \vec{k}. \\
\end{align} \]
« Последнее редактирование: 22 Февраля 2015, 06:56 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24