Решение.\[ \begin{align}
& a(t)\ =t\cdot \vec{i}+{{t}^{2}}\cdot \vec{j}-5\cdot \vec{k}. \\
& a=\frac{d\upsilon }{dt},\ d\upsilon =a\cdot dt,\ \upsilon =\int{a\cdot dt,} \\
& \upsilon =\int{t\cdot dt\cdot \vec{i}+\int{{{t}^{2}}\cdot dt\cdot \vec{j}-\int{5\cdot dt\cdot \vec{k},}}} \\
& \upsilon (t)=\frac{{{t}^{2}}}{2}\cdot \vec{i}+\frac{{{t}^{3}}}{3}\cdot \vec{j}-5\cdot t\cdot \vec{k}. \\
\end{align} \]