Автор Тема: Обобщающий тест 1  (Прочитано 67124 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Сергей

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 304
  • Рейтинг: +0/-0
Обобщающий тест 1
« : 16 Февраля 2014, 20:12 »
Обобщающий тест 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1.1 Материальная точка начала равномерное движение из точки А со скоростью, модуль которой υ = 10 см/с. Треугольник АВС равносторонний со стороной а = 1,0см (рис. 1). Пройденный точкой путь за промежуток времени Δt = 0,50 с больше модуля перемещения за это время:
1) в 2 раза; 2) в 3 раза; 3) в 4 раза; 4) в 5 раз; 5) в 8 раз;

Решение. Пройденный точкой путь за время Δt
S = υ· Δt = 5 см
Если точка начала движение из точки А, то пройдя путь S она окажется в точке С. Перемещение Δr = а = 1,0 см. Тогда пройденный точкой путь за промежуток времени Δt = 0,50 с больше модуля перемещения за это время в 5 раз
ответ: 4) в 5 раз
« Последнее редактирование: 17 Марта 2018, 19:12 от alsak »

Оффлайн Сергей

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 304
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Обобщающий тест 1
« Ответ #1 : 16 Февраля 2014, 20:13 »
1.2 Комбайн убирает урожай с поля прямоугольной формы площадью S = 21,6 га. Захват жатки комбайна l = 6,0м, средняя скорость движения комбайна υ = 7,2 км/ч. Промежуток  времени, за который комбайн уберет урожай, составляет:
1) 3,0 ч;   2) 5,0 ч;   3) 6,5 ч;   4) 7,0 ч;   5) 8,0 ч;

Решение. Площадь участка можно определить как
S = l·υ·Δt
Тогда
\[ \Delta t=\frac{S}{l\cdot \upsilon } \]
Ответ: 2) 5,0 ч;

Оффлайн Сергей

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 304
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Обобщающий тест 1
« Ответ #2 : 16 Февраля 2014, 20:17 »
1.3 Первую треть пути велосипедист двигался со скоростью, модуль которой υ1 = 5,0 м/с; вторую треть пути — со скоростью, модуль которой υ2 =10,8 км/ч; оставшийся отрезок пути велосипедист двигался со скоростью, модуль которой υ3 = 7,0 м/с. Средняя скорость прохождения пути равна:
1) 4,2 м/с;   2) 4,4 м/с;   3) 4,6 м/с;   4) 4,8 м/с;   5) 5,0 м/с.

Решение. По определению средняя скорость пути
\[ \left\langle \upsilon  \right\rangle =\frac{s}{t} \]
Где s – путь, пройденный велосипедистом; t = t1 + t2 + t3 – время движения велосипедиста. Считая движение велосипедиста на каждом участке равномерным, найдем, что
\[ {{t}_{1}}=\frac{{{s}_{1}}}{{{\upsilon }_{1}}}=\frac{s}{3\cdot {{\upsilon }_{1}}};\,\,\,{{t}_{2}}=\frac{s}{3\cdot {{\upsilon }_{2}}};\,\,\,{{t}_{3}}=\frac{s}{3\cdot {{\upsilon }_{3}}} \]
Тогда
\[ \left\langle \upsilon  \right\rangle =\frac{s}{\frac{s}{3\cdot {{\upsilon }_{1}}}+\frac{s}{3\cdot {{\upsilon }_{2}}}+\frac{s}{3\cdot {{\upsilon }_{3}}}}=\frac{3\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot {{\upsilon }_{2}}\cdot {{\upsilon }_{3}}}{{{\upsilon }_{2}}\cdot {{\upsilon }_{3}}+{{\upsilon }_{1}}\cdot {{\upsilon }_{3}}+{{\upsilon }_{1}}\cdot {{\upsilon }_{2}}} \]
ответ: 2) 4,4 м/с.
« Последнее редактирование: 28 Октября 2014, 16:57 от alsak »

Оффлайн Сергей

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 304
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Обобщающий тест 1
« Ответ #3 : 16 Февраля 2014, 20:18 »
1.4 Две материальные точки движутся вдоль оси Ох согласно уравнениям х1 =20-4t (м), х2 =2 + 2t (м). Координата точки встречи составляет
1) 4 м;   2) 6 м;   3) 8 м;   4) 9 м;   5) точки не встретятся.

Решение. В момент встречи точек х1 = х2
20-4·t = 2 + 2·t
Время встречи t = 3 с. Подставим, например в первое уравнение
х1 =20-4·3 = 8 м
Ответ: 3) 8 м;

Оффлайн Сергей

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 304
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Обобщающий тест 1
« Ответ #4 : 16 Февраля 2014, 20:21 »
1.5 Эскалатор метро поднимает стоящего на нем пассажира за промежуток времени Δt1 =180с. Идущий по движущемуся эскалатору пассажир поднимается за Δt2 = 120 с. По неподвижному эскалатору человек поднимается за промежуток времени, равный:
1) 240 с;   2) 300 с;    3) 330 с;   4) 360 с    5) 480 с.

Решение. Во всех случаях человек перемещается на расстояние S. Эскалатор поднимает стоящего на нем пассажира
S = υe·Δt1 (1)
Где υе – скорость эскалатора. Пассажир идет по движущемуся эскалатору
S = (υ + υe)·Δt2 (2)
где (υ + υe)·- относительная скорость человека в системе отсчета связанной с Землей. Человек поднимается по неподвижному эскалатору
S = υ·Δt3 (2)
Решим совместно (1) и (2)
\[ \upsilon =\frac{S\cdot \left( {{t}_{1}}-{{t}_{2}} \right)}{{{t}_{1}}\cdot {{t}_{2}}} \]
Тогда
\[ \Delta {{t}_{3}}=\frac{S}{\upsilon }=\frac{{{t}_{1}}\cdot {{t}_{2}}}{{{t}_{1}}-{{t}_{2}}} \]
Ответ: 4) 360 с

Оффлайн Сергей

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 304
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Обобщающий тест 1
« Ответ #5 : 16 Февраля 2014, 20:24 »
1.6 Два автомобиля приближаются к перекрестку по дорогам, угол между которыми α = 30° (рис. 2) со скоростями, модули которых υ1 =36 км/ч, υ2 =54 км/ч. Модуль скорости, с которой автомобили приближаются друг к другу, равен:
1) 6,2 м/с;   2) 8,1 м/с;   3) 9,5 м/с;   4) 10 м/с;   5) 12 м/с

Решение. Свяжем с Землей неподвижную систему отсчета, а со вторым автомобилем подвижную. Согласно закону сложения скоростей, скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной. Тогда применительно к нашему случаю:
\[ {{\vec{\upsilon }}_{1}}={{\vec{\upsilon }}_{12}}+{{\vec{\upsilon }}_{2}};\,\,\,\,\,\,{{\vec{\upsilon }}_{12}}={{\vec{\upsilon }}_{1}}-{{\vec{\upsilon }}_{2}} \]
Применим теорему косинусов
\[ \upsilon =\sqrt{\upsilon _{1}^{2}+\upsilon _{1}^{2}-2\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot {{\upsilon }_{2}}\cdot \cos \alpha } \]
ответ: 2) 8,1 м/с;

Оффлайн Сергей

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 304
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Обобщающий тест 1
« Ответ #6 : 16 Февраля 2014, 20:26 »
1.7 При резком торможении модуль ускорения автомобиля а = 3,2 м/с2. Тормозной путь автомобиля при движении со скоростью, модуль которой υ = 54 км/ч, равен:
1) 15 м;   2) 25 м;   3) 35 м;   4) 50 м;   5) 62 м.

Решение. При движении с постоянным ускорением справедливо
\[ \upsilon _{x}^{2}-\upsilon _{0x}^{2}=2\cdot {{a}_{x}}\cdot \Delta r \]
Направим ось Ох в сторону движения автомобиля. Тогда применительно к нашему случаю υх = 0, υ = υ, ах = -а, Δr = S
\[ -{{\upsilon }^{2}}=-2\cdot a\cdot S;\,\,\,\,S=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot a} \]
Ответ: 3) 35 м;

Оффлайн Сергей

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 304
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Обобщающий тест 1
« Ответ #7 : 16 Февраля 2014, 20:28 »
1.8 Автомобиль движется прямолинейно и равноускорено и за промежуток времени Δt = 40с проходит путь s = 800м. Если модуль скорости автомобиля за это время увеличился в к = 3 раза, то модуль ускорения автомобиля равен:
1) 0,20 м/с2;   2) 0,35 м/с2;      3) 0,50 м/с2; 4) 0,80 м/с2;   5) 1,0 м/с2.

Решение. Ускорение автомобиля
\[ a=\frac{\upsilon -{{\upsilon }_{0}}}{\Delta t}=\frac{k\cdot {{\upsilon }_{0}}-{{\upsilon }_{0}}}{\Delta t}=\frac{2\cdot {{\upsilon }_{0}}}{\Delta t}\,\,\,(1) \]
Путь, пройденный автомобилем за время Δt
\[ S={{\upsilon }_{0}}\cdot \Delta t+\frac{a\cdot \Delta {{t}^{2}}}{2} \]
С учетом (1)
\[ S=\frac{a\cdot \Delta t}{2}\cdot \Delta t+\frac{a\cdot \Delta {{t}^{2}}}{2};\,\,\,\,\,a=\frac{S}{\Delta {{t}^{2}}} \]
Ответ: 3) 0,50 м/с2; Примечание. Ответ задачника 4) 0,80 м/с2

Оффлайн Сергей

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 304
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Обобщающий тест 1
« Ответ #8 : 16 Февраля 2014, 20:31 »
1.9 На рисунке 3 приведен график зависимости где υх(t)— проекция скорости точки на ось Ox, а t — время. Модуль результирующего перемещения точки за промежуток времени Δt = 10 с равен:
1) 6м;      2) 8 м;   3) 10 м;   4) 12 м;    5) 18 м.

Решение.  Из графика следует, что на 4 секунде точка изменила направление движения на противоположное. Модуль перемещения
Δr = │S2 – S1
Пройденные точкой пути S2 и S1 численно равны площади под графиком. S2 = 18 м, S1 = 8 м.
Ответ: 3) 10 м;

Оффлайн Сергей

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 304
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Обобщающий тест 1
« Ответ #9 : 16 Февраля 2014, 20:33 »
1.10 Два тела начали свое движение из одной точки вдоль оси Ох из состояния покоя так, как показано на рисунке 4. Расстояние между телами через время t = 20 с после начала движения первого тела составит:
1) 50 м;   2) 0,10 км;   3)0,20 км;   4) 0,25 км;   5) 0,30 км.

Решение. Путь S1 численно равен площади фигуры 0АВ20, путь S2 численно равен площади фигуры 10В20
S = S1 – S2 = 150 м – 50 м = 100 м = 0,10 км
Ответ: 2) 0,10 км

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24