Автор Тема: Цепь постоянного тока со смешанным соединением-5  (Прочитано 9078 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Юлия Мильчакова

  • Гость
Для цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов определить:
эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов,
ток в каждом резисторе,
напряжение на каждом резисторе,
мощность потребляемую всей цепью,
расход электрической энергии цепью за 8 часов работы.
I3 = 5 A. Индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует указанное напряжение.
« Последнее редактирование: 17 Февраля 2012, 06:32 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Так как рисунок, предложенный в условии очень мелкий, и плохо видны индексы резисторов, предлагаю свой рисунок.

Решение. а) Резисторы R4 и R5 соединены последовательно, поэтому их эквивалентное сопротивление R4/5 равно

R4/5 = R4 + R5,
R4/5 = 10 Ом.

Резисторы R6 и R4/5 соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление R4/6 можно найти так:
\[ \frac{1}{R_{4/6} } =\frac{1}{R_{6} } +\frac{1}{R_{4/5}}, \; \; \; R_{4/6} =\frac{R_{6} \cdot R_{4/5} }{R_{6} +R_{4/5}}, \]
R4/6 = 6 Ом.

Резисторы R4/6 и R3 соединены последовательно, поэтому их эквивалентное сопротивление R3/6:

R3/6 = R4/6 + R3,
R3/6 = 10 Ом.

Резисторы R2 и R3/6 соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление R2/6:
\[ R_{2/6} =\frac{R_{2} \cdot R_{3/6} }{R_{2} +R_{3/6}}, \]
R2/6 = 5 Ом.

Резисторы R2/6 и R1 соединены последовательно, поэтому эквивалентное сопротивление всей цепи R0:

R0 = R2/6 + R1,
R0 = 10 Ом.

б-в) Так как задано значение I3 = 5 A, то найдем напряжение на резисторе R3:

U3 = I3R3,   U3 = 20 В.

Так как резисторы R4/6 и R3 соединены последовательно, то

I3 = I4/6.

А так как резисторы R6 и R4/5 соединены параллельно, то

I3 = I4/6 = I6 + I4/5 и

U4/6 = U6 = U4/5 или I6R6 = I4/5R4/5.
Тогда
\[ I_{4/5} =\frac{R_{6} }{R_{4/5} } \cdot I_{6}, \; \; \; I_{3} =I_{6} \cdot \frac{R_{4/5} +R_{6} }{R_{4/5}}, \; \; \; I_{6} =\frac{R_{4/5} }{R_{4/5} +R_{6} } \cdot I_{3}, \]
I6 = 2 A, I4/5 = 3 A.

U6 = U4/5 = I6R66,   U6 = U4/5 = U4/6= 30 В.

Резисторы R4 и R5 соединены последовательно, поэтому

I4 = I5 = I4/5 = 3 A.
Тогда
U4 = I4R4,   U4 = 18 В,

U5 = I5R5,   U5 = 12 В.

Резисторы R2 и R3/6 соединены параллельно, а резисторы R4/6 и R3 соединены последовательно, поэтому

I2/6 = I2 + I3,

U2 = U3/6 = U3 + U4/6,   U2 = 50 В.
Тогда
I2 = U2/R2,   I2 = 5 А,   I2/6 = 10 А.

Резисторы R2/6 и R1 соединены последовательно, поэтому

I0 = I1 = I2/6 = 10 A,

U1 = I1R1,   U1 = 50 В,

U0 = U1 + U2,   U0 = 100 В.

г) Мощность всей цепи равна

P0 = I02R0,   P0 = 1000 Вт.

д) Расход электрической энергии цепью за t = 8 ч = 2,88⋅104 с:

W = P⋅t,   W = 2,88⋅107 Дж.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24