Автор Тема: Определите перемещение тела, брошенного под углом к горизонту  (Прочитано 9607 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

himik

  • Гость
Тело брошено с поверхности Земли с начальной скоростью υ0 = 20 м/с под углом 30° к горизонту. Определите перемещение тела за вторую секунду движения. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
« Последнее редактирование: 08 Января 2012, 18:30 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Чтобы определить перемещение тела за вторую секунду, надо найти положения тела (координаты) в моменты времени t1 = 1 c (точка А) и t2 = 2 c (точка В), и найти расстояние между этими точками.
За тело отсчета выберем точку, откуда тело бросили, ось 0Х направим вправо, ось 0Y — вверх (рис. 1). Запишем уравнения координат для тела (вдоль оси 0Х тело движется равномерно, вдоль 0Y — с ускорением g):

0Х: x = x0 + υ0xt,
\[ 0Y: \; \; \; y=y_{0} +\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{g_{y} \cdot t^{2} }{2}, \]
где y0 = 0, x0 = 0, υ0x = υ0⋅cos α, υ0y = υ0⋅sin α, gy = –g.
Найдем координаты тела в моменты времени t = t1 и t = t2:

x1 = υ0⋅cos α∙t1,   x2 = υ0⋅cos α∙t2,
\[ y_{1} =\upsilon _{0} \cdot {\rm sin\; }\alpha \cdot t_{1} -\frac{g\cdot t_{1}^{2}}{2}, \; \; \; y_{2} =\upsilon _{0} \cdot {\rm sin\; }\alpha \cdot t_{2} -\frac{g\cdot t_{2}^{2}}{2}. \]

Тогда значение перемещения тела найдем так (обозначим Δt = t2t1 = 1 c):
\[ \Delta r=\sqrt{\left(x_{2} -x_{1} \right)^{2} +\left(y_{2} -y_{1} \right)^{2}} =\sqrt{\upsilon _{0}^{2} \cdot {\rm cos}^{2} \alpha \cdot \Delta t^{2} +\left(\upsilon _{0} \cdot {\rm sin\; }\alpha \cdot \Delta t-\frac{g}{2} \cdot \left(t_{2}^{2} -t_{1}^{2} \right)\right)^{2}}, \]
Δr = 18 м.

Примечание. Перемещение — это векторная величина, поэтому некоторые авторы задачи, считают что нужно для них находить и значение, и направление. Нужно ли вам искать направление перемещения?

himik

  • Гость
нет, не нужно. большое спасибо

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24