Автор Тема: Маховик имеет вид диска массой 50 кг и радиусом  (Прочитано 11927 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Lex

  • Гость
Маховик имеет вид диска массой 50 кг и радиусом 0,2 м. Он был раскручен до частоты вращения 480 рад/мин и предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент сил трения, считая его постоянным, если маховик до полной остановки сделал 50 оборотов.
« Последнее редактирование: 10 Декабря 2011, 16:51 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Задачу можно решить через закон сохранения энергии.
В начальный момент вращения энергия диска
\[ W_{0} =\frac{I\cdot \omega ^{2} }{2}, \;\;\; I =\frac{m \cdot R^{2}}{2}, \]
где I — момент инерции диска, ω = 2π⋅ν — угловая скорость вращения.
В конечный момент вращения энергия диска

W = 0.

На диск действует внешняя силы — сила трения. Работа этой силы равна

A = M⋅φ,

где M — момент силы трения, φ = 2π⋅N — угловое перемещение, N = 50. Тогда

A = W – W0,
\[ M\cdot \varphi =-\frac{I\cdot \omega ^{2} }{2}, \; \; \; M=-\frac{I\cdot \omega ^{2}}{2\varphi } =-\frac{m\cdot R^{2} \cdot \left(2\pi \cdot \nu \right)^{2}}{2\cdot 2\cdot 2\pi \cdot N} =-\frac{m\cdot R^{2} \cdot \pi \cdot \nu ^{2}}{2N}, \]
М = –4 Н⋅м.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24