Автор Тема: По рельсам катится тележка. Человек прыгает перпендикулярно рельсам  (Прочитано 4678 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

анечкалапочка

  • Гость
По рельсам катится тележка массой M со скоростью υ.  Человек массой m: а) прыгает с места на тележку перпендикулярно рельсам; б) прыгает с тележки перпендикулярно рельсам. Как изменится скорость тележки в обоих случаях? Трение пренебрежимо мало.
« Последнее редактирование: 04 Декабря 2011, 07:14 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Так как трение мало, то можно применять закон сохранения импульса. Направим ось 0Х вдоль скорости лодки тележки. Пусть υm — скорость мальчика в момент прыжка, υ1 — скорость тележки после прыжка мальчика в первом случае, υ2 — скорость тележки после прыжка мальчика во втором случае.

Случай а (рис. 1). Запишем закон сохранения импульса
\[ M\cdot \vec{\upsilon }+m\cdot \vec{\upsilon }_{m} =\left(M+m\right)\cdot \vec{\upsilon }_{1}, \]
0Х: M⋅υ = (M + m)⋅υ1,
\[ \upsilon _{1} =\frac{M\cdot \upsilon }{M+m}, \; \; \; \Delta \upsilon _{1} =\upsilon -\upsilon _{1} =\upsilon \cdot \left(1-\frac{M}{M+m} \right)=\upsilon \cdot \frac{m}{M+m}. \]
Скорость уменьшиться на Δυ1.

Случай б (рис. 2). Запишем закон сохранения импульса
\[ \left(M+m\right)\cdot \vec{\upsilon }=M\cdot \vec{\upsilon }_{2} +m\cdot \vec{\upsilon }_{m}, \]
0Х: (M + m)⋅υ = M⋅υ2,
\[ \upsilon _{2} =\frac{\left(M+m\right)\cdot \upsilon }{M} ,\; \; \; \Delta \upsilon _{2} =\upsilon _{2} \; -\upsilon =\left(\frac{M+m}{M} -1\right)\cdot \upsilon =\frac{m}{M} \cdot \upsilon. \]
Скорость увеличится на Δυ2.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24