Автор Тема: Сходящийся пучок света падает на рассеивающую линзу  (Прочитано 6393 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

vlados92

  • Гость
Помогите, пожалуйста, решить задачу.

Сходящийся пучок света падает на рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F = 18 см, которая отодвигает положение изображения относительно нее с a = 6 см до b. Найти b.
« Последнее редактирование: 08 Апреля 2011, 19:26 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
В условии должен быть рисунок, так как есть некоторые вопросы. Например, где получается изображение? Будем считать, что на главной оптической оси.
Решение. Построим (хотя для решения задачи это и не обязательно) продолжение одного из сходящихся лучей BC (рис. 1). Точка А — это точка, где получалось изображение без линзы, точка А1 — изображение с линзой. Тогда А — это предмет, А1 — изображение этого предмета.
Воспользуемся формулой тонкой линзы

\[ \pm \frac{1}{F}=\pm \frac{1}{d}\pm \frac{1}{f}, \]

где d = a, f = b. Определим знаки: линза рассеивающая, поэтому перед F ставим знак «–», предмет мнимый (лучи, падающие на линзу, сходящиеся), поэтому перед d ставим знак «+», тогда изображение действительное (мнимый предмет в рассеивающей линзе дает действительное изображение) – перед f ставим знак «+». Получаем

\[ -\frac{1}{F}= -\frac{1}{a}+\frac{1}{b},\ \ \frac{1}{b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{F}=\frac{F-a}{F\cdot a},\ \ \ b=\frac{F\cdot a}{F-a}, \]

b = 9 см.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24