Автор Тема: Протон, ускоренный разностью потенциалов  (Прочитано 1154 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
344. Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 500 В, движется по окружности в однородном магнитном поле с магнитной индукцией B = 2 мТл. Определите радиус окружности. Ответ: [R = 1,61 м]. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 05 Сентября 2019, 22:13 от Антон Огурцевич »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Протон, ускоренный разностью потенциалов
« Ответ #1 : 05 Сентября 2019, 22:16 »
Решение.
Для решения задачи необходимы m – масса протона, m = 1,67∙10-27 кг, q – заряд протона, q = 1,6∙10-19 Кл.
Протон, ускоренный разностью потенциалов, определим скорость протона:
\[ \begin{align}
  & q\cdot U=A,\ A=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2},\ {{\upsilon }_{1}}=0,\ A=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2},\ q\cdot U=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}\ ,\ {{\upsilon }^{2}}=\frac{2\cdot q\cdot U}{m}\ \ \ (1), \\
 & \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot q\cdot U}{m}}\ \ \ (2). \\
\end{align} \]
Определим радиус протона. На протон действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой:
\[ \begin{align}
  & {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \sin \alpha =1,\ {{F}_{L}}=m\cdot a,\ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},\ q\cdot B\cdot \upsilon =\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R}, \\
 & R=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B},\ R=\frac{m}{q\cdot B}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot q\cdot U}{m},}\ R=\frac{1}{B}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot m\cdot U}{q}}\ \ (3). \\
 & R=\frac{1}{2\cdot {{10}^{-3}}}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot 1,67\cdot {{10}^{-27}}\cdot 500}{1,6\cdot {{10}^{-19}}}}=1,61. \\
\end{align} \]
Ответ: R = 1,61 м.
« Последнее редактирование: 12 Сентября 2019, 06:34 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24