Автор Тема: Кольцо из провода в магнитном поле  (Прочитано 11213 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

mer

  • Гость
не получается решить

Кольцо из алюминиевого провода помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца D = 30 см, диаметр провода d= 2 мм. Определить скорость изменения магнитного поля, если в кольце возникает ток I= 1 А.

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн alsak

  • Администратор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
RE: Кольцо из провода в магнитном поле
« Ответ #1 : 11 Май 2009, 17:25 »
Ток индукции равен
 
\[ I = \frac{E_{i}}{R}.\;\;\; (1) \]

ЭДС индукции Ei найдем следующим образом
 
\[ E_{i} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t},\;\;\; (2) \]

где ΔФ = ΔBS2⋅cos α — изменение магнитного потока, S2 = π⋅D2/4 — площадь кольца, α = 0° (cos 0° = 1), т.к. кольцо перпендикулярно линиям магнитной индукции (не забывайте, что α — это угол между перпендикуляром к поверхности кольца и вектором магнитной индукции).
Сопротивление проводника
 
\[ R = \frac{\rho \cdot l}{S_{1}},\;\;\; (3) \]

где ρ = 0,028⋅10–6 Ом⋅м — удельное сопротивление алюминия, l = π⋅D — длина проволоки (длина окружности кольца), S1 = π⋅d2/4 — площадь поперечного сечения проводника.
Подставим уравнения (2), (3) в (1)
 
\[ I = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \cdot \frac{S_{1}}{\rho \cdot l} = \frac{\Delta B \cdot S_{2}}{\Delta t} \cdot \frac{S_{1}}{\rho \cdot l} = \frac{\Delta B \cdot \pi \cdot D^{2} /4}{\Delta t} \cdot \frac{\pi \cdot d^{2} /4}{\rho \cdot \pi \cdot D} = \frac{\Delta B \cdot \pi \cdot D \cdot d^{2}}{16 \Delta t \cdot \rho}. \]

Скорость изменения магнитной индукции поля
 
\[ \frac{\Delta B}{\Delta t} = \frac{16I \cdot \rho }{\pi \cdot D \cdot d^{2}}, \, \, \, \frac{\Delta B}{\Delta t} = \] 0,12 (Вб/с).
« Последнее редактирование: 30 Январь 2011, 07:18 от alsak »

mer

  • Гость
RE: Кольцо из провода в магнитном поле
« Ответ #2 : 11 Май 2009, 18:50 »
спасибо за помощь