Автор Тема: Длина медного провода  (Прочитано 1380 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Длина медного провода
« : 09 Апреля 2018, 20:41 »
Задача №24. Длина медного провода 15 км, сечение 1 мм2. Напряжение на концах провода 7 В. Полагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон, определить сколько времени потребуется для перемещения свободного электрона от одного конца до другого. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Длина медного провода
« Ответ #1 : 09 Апреля 2018, 21:55 »
Решение. Для решения задачи необходимы: D - плотность меди, D = 8,9∙103 кг/м3, ρ – удельное сопротивление меди, ρ = 1,7∙10-8 Ом∙м, М – малярная масса атома меди, М = 63,548∙10-3 кг/моль, NА число Авогадро, NА = 6,02∙1023 моль-1, е = 1,6∙10-19 Кл – модуль заряда электрона. 
Запишем формулу для определения массы тела через плотность и определим количество атомов меди, зная количество атомов меди будем знать количество свободных электронов проводимости
\[ m=D\cdot V\,(1),V=S\cdot l(2),m=D\cdot S\cdot l(3),N=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}}(4),N=\frac{D\cdot S\cdot l}{M}\cdot {{N}_{A}}(5).
 \]
Запишем формулу для определения сопротивления медного проводника
\[ R=\rho \cdot \frac{l}{S}(6). \]
На свободные электроны действует электрическое поле источника и под действием этого поля электроны будут перемещаться внутри проводника, электроны создадут ток в проводнике который определим по формулам
\[ I=\frac{q}{t}(7),I=\frac{U}{R}(8),q=N\cdot e(9),\frac{q}{t}=\frac{U}{R},\frac{N\cdot e}{t}=\frac{U}{R}(10). \]
(5) и (6) подставим в (10) определим время движения свободного электрона от одного конца до другого
\[ \begin{align}
  & \frac{D\cdot S\cdot l\cdot {{N}_{A}}\cdot e}{M\cdot t}=\frac{U\cdot S}{\rho \cdot l},t=\frac{D\cdot S\cdot l\cdot {{N}_{A}}\cdot e\cdot \rho \cdot l}{M\cdot U\cdot S}=\frac{D\cdot {{l}^{2}}\cdot {{N}_{A}}\cdot e\cdot \rho }{M\cdot U}(11). \\
 & t=\frac{8,9\cdot {{10}^{3}}\cdot 15\cdot {{10}^{3}}\cdot 15\cdot {{10}^{3}}\cdot 6,02\cdot {{10}^{23}}\cdot 1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 1,7\cdot {{10}^{-8}}}{63,548\cdot {{10}^{-3}}\cdot 7}=73,7\cdot {{10}^{8}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 73,7∙108 с или 233,7 лет.
« Последнее редактирование: 20 Апреля 2018, 19:16 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24