Автор Тема: Вычислить момент инерции сплошного цилиндра  (Прочитано 2663 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
3. Вычислить момент инерции сплошного цилиндра массой 10 кг и диаметром 50 см, вращающегося вокруг своей образующей. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит от массы, формы и размеров тела, а также и от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J0 относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями.
Определим момент инерции через образующую цилиндра
\[ \begin{align}
  & J={{J}_{0}}+m\cdot {{d}^{2}},\,d=R,{{J}_{0}}=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2},J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}+m\cdot {{R}^{2}},J=\frac{3\cdot m\cdot {{R}^{2}}}{2}. \\
 & J=\frac{3\cdot 10\cdot {{0,5}^{2}}}{2}=3,75. \\
\end{align} \]
Ответ: 3,75 кг∙м2.
« Последнее редактирование: 11 Апреля 2018, 06:09 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24