Автор Тема: количество изотопа  (Прочитано 3992 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
количество изотопа
« : 26 Мая 2014, 08:11 »
За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Re: количество изотопа
« Ответ #1 : 26 Мая 2014, 11:42 »
Решение: воспользуемся законом радиоактивного распада
\[ \begin{align}
  & N={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot t}}, \\
 & {{e}^{\lambda \cdot t}}=\frac{{{N}_{0}}}{N}. \\
\end{align} \]
Здесь N – конечное число ядер радионуклида, N0 – начальное число ядер, λ – постоянная распада, t – прошедшее время.
По условию задачи: при t1 = 1 год, N0/N1 = 3, при t2 = 2 года, N0/N2 = x.  Таким образом
\[ \begin{align}
  & {{e}^{\lambda \cdot {{t}_{1}}}}=\frac{{{N}_{0}}}{{{N}_{1}}},\text{   }\lambda \cdot {{t}_{1}}=ln3,\text{   }\lambda =\frac{\ln 3}{{{t}_{1}}}, \\
 & {{e}^{\lambda \cdot {{t}_{2}}}}=\frac{{{N}_{0}}}{{{N}_{2}}}\text{,   }x={{e}^{\lambda \cdot {{t}_{2}}}}={{e}^{\frac{{{t}_{2}}}{{{t}_{1}}}\cdot \ln 3}}=9. \\
\end{align} \]
Ответ: 9.
« Последнее редактирование: 01 Июня 2014, 07:22 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24