Автор Тема: Определить величину энергии  (Прочитано 1374 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить величину энергии
« : 21 Февраля 2018, 11:32 »
96. Определить величину энергии, которая высвобождается при слиянии мелких водяных капель радиуса 5∙10-3 мм в одну большую каплю радиуса 1,05 мм; σводы = 73∙10-3 Н/м. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определить величину энергии
« Ответ #1 : 21 Февраля 2018, 12:12 »
Решение.
Обозначим число мелких капель, которые сливаясь, образуют одну большую каплю, через N. Запишем формулу для определения поверхности большой капли S1 и суммарной площади N малых капель S2
\[ {{S}_{1}}=4\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}(1),{{S}_{2}}=N\cdot 4\cdot \pi \cdot {{r}^{2}}(2). \]
С поверхностью жидкости связана свободная энергия
Е = σ∙S    (3).
При изменении площади поверхности изменяется энергия системы
∆Е = σ∙∆S, ∆Е = σ∙(S2 – S1)  (4).
Определим количество мелких водяных капель при слиянии в одну большую каплю, учитываем, что объем жидкости не изменился
\[ {{V}_{1}}={{V}_{2}},{{V}_{1}}=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}},{{V}_{1}}=N\cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{r}^{3}},\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}=N\cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{r}^{3}},N=\frac{{{R}^{3}}}{{{r}^{3}}}(5).
 \]
(5) подставим в (2), (2) и (1) подставим в (4) определим величину энергии, которая высвобождается при слиянии мелких водяных капель в одну большую каплю
\[ \begin{align}
  & {{S}_{2}}=\frac{{{R}^{3}}}{{{r}^{3}}}\cdot 4\cdot \pi \cdot {{r}^{2}},{{S}_{2}}=\frac{{{R}^{3}}}{r}\cdot 4\cdot \pi ,\Delta E=\sigma \cdot (4\cdot \pi \cdot \frac{{{R}^{3}}}{r}-4\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}),\Delta E=\sigma \cdot 4\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}\cdot (\frac{R}{r}-1)\,(6). \\
 & \Delta E=73\cdot {{10}^{-3}}\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{(1,05\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}\cdot (\frac{1,05\cdot {{10}^{-3}}}{5\cdot {{10}^{-6}}}-1)=0,2\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align}
 \]
Ответ: 0,2 мДж.
« Последнее редактирование: 28 Февраля 2018, 05:53 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24