Автор Тема: Сплошной шар массой  (Прочитано 1894 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Сплошной шар массой
« : 20 Января 2018, 21:10 »
Сплошной шар массой 10 кг и радиусом 15 см равномерно вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр масс шара, делая 600 об/мин. Сила, направленная по касательной к поверхности шара, за 10 с непрерывного действия остановила вращение. Определить величину этой силы. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Сплошной шар массой
« Ответ #1 : 20 Января 2018, 21:50 »
Решение.
Согласно основному закону динамики вращательного движения вращающийся момент равен
М = J∙ε      (1)
Где J – момент инерции шара, ε – угловое ускорение.
 Момент инерции шара определим по формуле:
\[ J=\frac{2\cdot m\cdot {{R}^{2}}}{5}(2).
 \]
Момент силы направленной по касательной к поверхности шара и остановившей вращение определим по формуле:
М = -F∙R   (3).
Определим угловое ускорение
\[ \begin{align}
  & \varepsilon =\frac{\omega -{{\omega }_{0}}}{\Delta t},\ \omega =0,{{\omega }_{0}}=2\cdot \pi \cdot \nu \ \ (4),\ \varepsilon =-\frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{\Delta t}\ \ \ (5). \\
 & -F\cdot R=J\cdot (-\frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{\Delta t}),F=\frac{2\cdot m\cdot {{R}^{2}}}{5}\cdot \frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{R\cdot \Delta t},F=\frac{4\cdot m\cdot R}{5}\cdot \frac{\pi \cdot \nu }{\Delta t}(6). \\
 & F=\frac{4\cdot 10\cdot 0,15\cdot 3,14\cdot 600}{5\cdot 10\cdot 60}=3,768. \\
\end{align} \]
Ответ: 3,768 Н.
« Последнее редактирование: 28 Января 2018, 06:29 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24