Автор Тема: При измерении эффекта Холла в натриевом проводнике  (Прочитано 4053 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
279. При измерении эффекта Холла в натриевом проводнике напряжённость поперечного поля оказалась 5 мкВ/см при плотности тока 200 А/см2 и индукции магнитного поля 1 Тл. Найти концентрацию электронов проводимости и её отношение к концентрации атомов в проводнике. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Эффект Холла - это возникновение поперечной разности потенциалов при пропускании тока через металлическую или полупроводниковую пластинку, помещенную в магнитное поле, таким образом, чтобы вектор индукции магнитного поля был направлен перпендикулярно вектору плотности тока.
Если проводник, по которому течет ток, поместить в магнитное поле, то на заряды движущиеся в магнитном поле действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно их движению. Вследствие этого между поверхностями проводника А и В возникает разность потенциалов. Она будет увеличиваться до тех пор, пока не наступит равновесное состояние, при котором сила холловского электрического поля станет равной магнитной силе Лоренца:
\[ \begin{align}
  & \xi =B\cdot \upsilon \cdot d\cdot \sin \alpha ,\sin \alpha =1,\xi =B\cdot \upsilon \cdot d\,(1),U=E\cdot d(2),\,U=\xi , \\
 & B\cdot \upsilon \cdot d=E\cdot d,\upsilon =\frac{E}{B}\,(3). \\
\end{align} \]
Средняя скорость направленного движения носителей тока связана с плотностью тока j
\[ \begin{align}
  & J=\frac{I}{S},I=\frac{q}{t},q=N\cdot e,t=\frac{d}{\upsilon },J=\frac{N\cdot e\cdot \upsilon }{d\cdot S},V=d\cdot S,n=\frac{N}{V},J=\frac{N\cdot e\cdot \upsilon }{V}, \\
 & J=n\cdot e\cdot \upsilon (4). \\
\end{align} \]
Где: I – сила возникающего тока, S – площадь сечения, q – переносимый заряд, N – количество электронов, е – модуль заряда электрона, е = 1,6∙10-19 Кл, n – концентрация электронов.
Определим концентрацию электронов проводимости   
\[ J=n\cdot e\cdot \frac{E}{B},n=\frac{J\cdot B}{e\cdot E}(5).n=\frac{200\cdot {{10}^{4}}\cdot 1}{1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 5\cdot {{10}^{-6}}}=25\cdot {{10}^{29}}.

 \]
Определим отношение концентрации электронов проводимости к концентрации атомов в проводнике
\[  \begin{align}
  & {{n}_{a}}=\frac{{{N}_{2}}}{V},{{N}_{a}}=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}},\rho =\frac{m}{V},V=\frac{m}{\rho },{{n}_{a}}=\frac{m\cdot {{N}_{A}}\cdot \rho }{M\cdot m},{{n}_{a}}=\frac{{{N}_{A}}\cdot \rho }{M}. \\
 & {{n}_{a}}=\frac{6,02\cdot {{10}^{23}}\cdot 970}{23\cdot {{10}^{-3}}}=2,5\cdot {{10}^{28}}. \\
 & \frac{n}{{{n}_{a}}}=\frac{25\cdot {{10}^{29}}}{2,5\cdot {{10}^{28}}}=100. \\
\end{align} \]
  Где: nа – концентрация атомов, Nа – количество атомов, NА – число Авогадро, NА = 6,02∙1023 моль-1, ρ – плотность натрия, ρ = 970 кг/м3, М – молярная масса натрия, М = 23∙10-3 кг/моль.
Ответ: 25∙1029 м-3, 100.
« Последнее редактирование: 24 Января 2018, 06:48 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24