Задачи и вопросы по физике > Теплота. Тепловой баланс

Нагревание летящего железного ядра

<< < (2/4) > >>

alsak:
Nataha писал(а):

--- Цитировать ---У меня возникло сомнение — правильно ли считать нагрев на 700 градусов только части ядра?
--- Конец цитаты ---
Я это предположение сделал на основании следующей фразы условия:

--- Цитировать --- причем передняя часть ядра раскаляется примерно втрое сильнее, чем остальная часть.
--- Конец цитаты ---
.
По моему "раскаляется" в данном тексте аналогично "нагревается".

Nataha:
Есть такая же задача, но с другим условием: ...если почти вся кин. эн. идет на нагрев ядра, а передняя треть ядра раскаляется примерно вдвое сильнее, чем остальная часть.
 В пояснении к ней сказано: кол-во теплоты, идущее на нагрев пер. части ядра m⋅v2/2⋅1/2 = c⋅m/3⋅Δt (коэффициент 1/2 в левой части, потому что передняя треть раскаляется вдвое сильнее, чем задняя, а значит на ее нагрев идет половина всей энергии, пошедшей на нагрев ядра). Не могу понять почему 1/2?

alsak:
Так как «передняя треть ядра раскаляется примерно вдвое сильнее», то считаем, что эта часть нагрелась в два раза больше, т.е. Δt2 = 2Δt1, где Δt2 = 700 °С. Пусть Q1 — это энергия, которую получит задняя часть ядра, Q2 — энергия, которую получит передняя часть ядра. Сравним эти энергии. Так как масса передней части ядра m2 = m/3, то масса задней части — m1 = 2/3m. Тогда
 
\[ Q_{1} = c \cdot \frac{2m}{3} \cdot \Delta t_{1}, \, \, \, Q_{2} = c \cdot \frac{m}{3} \cdot \Delta t_{2} = c \cdot \frac{m}{3} \cdot 2 \Delta t_{1} = Q_{1}. \]
Следовательно, и передняя часть ядра, и задняя получают одинаковое количество энергии, т.е. Q1 = Q2. Вся энергия, полученная ядром, будет равна

Qядра = Q1 + Q2 = 2Q2. (1)
По условию, на нагрев ядра идет вся кинетическая энергия Wk, поэтому

Qядра = Wk, (2)
где  \[ W_{k} = \frac{m \cdot \upsilon^{2}}{2}. \]
Так как передняя часть ядра нагревается на Δt2 = 700 °С, то

Q2 = c⋅m/3⋅Δt2. (3)
Решим систему уравнений (1)-(3). Например,
 
\[ 2Q_{2} = \frac{m \cdot \upsilon^{2}}{2}, \, \, \, \upsilon = \sqrt{\frac{4Q_{1}}{m}} = \sqrt{\frac{4c \cdot \Delta t}{3}}
 \]
υ = 655 м/с.

Nataha:
Значит ли это, что, если в первом условии задачи принять за переднюю часть 1/4 ядра, то пер. и задн. части ядра тоже получат одинаковое кол-во энергии? И окончательное уравнение примет вид:
1/2⋅0,4⋅m⋅v2/2 = c⋅m/4⋅Δt?
И вообще получается, что при определении скорости масса ядра не имеет значения. Зачем она дана в задаче?

alsak:
В первом условии «передняя часть ядра раскаляется примерно втрое сильнее», поэтому считаем, что эта часть нагрелась в три раза больше, т.е. Δt2 = 3Δt1, где Δt2 = 700 °С. Так как масса передней части ядра m2 = m/4, то масса задней части — m1 = 3/4m. Тогда
 
\[ Q_{1} = c \cdot \frac{3m}{4} \cdot \Delta t_{1}, \, \, \, Q_{2} = c \cdot \frac{m}{4} \cdot \Delta t_{2} = c \cdot \frac{m}{4} \cdot 3 \Delta t_{1} = Q_{1}. \]

Nataha писал(а):

--- Цитировать ---И вообще получается, что при определении скорости масса ядра не имеет значения.Зачем она дана в задаче?
--- Конец цитаты ---
И почему-то многие стараются использовать все данные, которые используются в задаче. Это не совсем правильно. Введение в условие задачи лишних (или недостающих) данных – один из эффективных способов, помогающий проверить понимание условия задачи.

Навигация

[0] Главная страница сообщений

[#] Следующая страница

[*] Предыдущая страница