Автор Тема: Два одинаковых металлических шарика  (Прочитано 11238 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
5. Два одинаковых металлических шарика, имеющих заряды 90 нКл и 30 нКл, приведены в соприкосновение и разведены на прежнее расстояние. Определить отношение модулей сил взаимодействия шариков до и после соприкосновения. Сделать рисунок.

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Re: Два одинаковых металлических шарика
« Ответ #1 : 16 Июня 2017, 11:12 »
Решение: запишем закон Кулона для шариков до соприкосновения
\[ {{F}_{1}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}. \]
При соприкосновении заряд межу шариками перераспределится, и т.к. шарики одинаковые, то на них будут одинаковые заряды q. Запишем закон сохранения электрического заряда:
\[ {{q}_{1}}+{{q}_{2}}=2q,\text{      }q=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}. \]
Запишем закон Кулона для шариков после соприкосновения
\[ {{F}_{2}}=\frac{k\cdot \left| q \right|\cdot \left| q \right|}{{{r}^{2}}}=\frac{k\cdot {{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}=\frac{k\cdot {{\left( {{q}_{1}}+{{q}_{2}} \right)}^{2}}}{4\cdot {{r}^{2}}}. \]
Разделив уравнения, получим
\[ \frac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\cdot \frac{4\cdot {{r}^{2}}}{k\cdot {{\left( {{q}_{1}}+{{q}_{2}} \right)}^{2}}}=\frac{4\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{{{\left( {{q}_{1}}+{{q}_{2}} \right)}^{2}}}. \]
\[ \frac{{{F}_{2}}}{{{F}_{1}}}=\frac{4\cdot 90\cdot 30}{{{\left( 90+30 \right)}^{2}}}=\frac{3}{4}=0,75. \]
Ответ: 0,75.
« Последнее редактирование: 23 Июня 2017, 06:51 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24