Автор Тема: Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид  (Прочитано 8402 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
10. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид x1 = A1 + B1∙t + C1∙t2, x2 = A2 + B2∙t + C2∙t2, где В1 = В2, С1 = -2 м/с2, С2 = 1 м/с2. Определите: 1) момент времени, для которого скорости этих точек будут равны; 2) ускорения для этого момента. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Запишем уравнения движения двух материальных точек:
x1 = A1 + B1∙t + C1∙t2,
x1 = А1 + В1∙t - 2∙t2,
x2 = A2 + B2∙t  + C2∙t2,
x2 = A2 + В2∙t + t2,
Определим скорость первого и второго тела (скорость первая производная от х по t):
υ1 = (х)' = (А1 + В1∙t - 2∙t2)' = В1  - 4∙t, υ1 = В1 - 4∙t    (1).
υ2 = (х)' = (A2 + В2∙t + t2)' = В2 + 2∙t  ,  υ2 = В2 + 2∙t    (2).
Определить момент времени, для которого скорости этих точек будут равны.
υ1 = υ2, В1 - 4∙t =   В2 + 2∙t, 6∙t = 0, t = 0.
Скорости этих точек будут равны для момента времени t = 0.
Определим ускорение первого и второго тела (ускорение вторая производная от х по t):
а1 = (х)'' = (А1 + В1∙t - 2∙t2)''= (В1  - 4∙t)' = -4, а1 = - 4    (3).
а2 = (х)'' = (A2 + В2∙t + t2) '' = (В2 + 2∙t)' = 2,  а2 = 2    (4).
В любой момент времени ускорение первого тела -4 м/с2, второго 2 м/с2.
Ответ: 1) t = 0, 2) а1 = -4 м/с2, а2 = 2 м/с2.
« Последнее редактирование: 07 Июня 2017, 06:52 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24