Автор Тема: Определите радиус кривизны траектории тела  (Прочитано 9194 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
16. Тело брошено горизонтально со скоростью 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите радиус кривизны траектории тела через 2 с после начала движения. Сделать рисунок.

Оффлайн Друзь Наталья

  • Посетитель
  • *
  • Сообщений: 6
  • Рейтинг: +0/-0
Так как тело брошено горизонтально, его движение раскладывается на две составляющие: движение по горизонтали со скоростью v0 и по вертикали как свободное падение со скоростью gt
Тогда результирующая скорость  в конце 2-ой секунды находим на основании правила сложения векторов (правило параллелограмма) \[ v = \sqrt{v_0^2 + \left(gt\right)^{2}} = 25 м/с \]
Далее зная конечную скорость и начальную (горизонтальную) можно найти угол под которым падает тело в этот момент \[ \cos\alpha = \frac{v_{0}}{v} \]
Выражаем ускорение к нормали через угол и через движение по окружности: \[ a_{n} = g\cos\alpha = \frac{v^{2}}{R} \]
Выражаем радиус \[ R = \frac{v^{3}}{gv_{0}} = 104 м \]

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24