Автор Тема: Определить модуль ускорения тела в тот момент времени  (Прочитано 5958 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
1. Зависимость х - координаты движущегося тела от времени выражается уравнением х(t) = 2*t4-t (х - в метрах, t - секундах). Определить модуль ускорения тела в тот момент времени, когда скорость равна нулю. (6). Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Скорость выразим как первую производную от х по t:
υ = х(t)' = (2∙t4 – t)' = 8∙ t 3 – 1    (1).
Определим момент времени, когда скорость равна нулю.
\[ 8\cdot {{t}^{3}}-1=0,{{t}^{3}}=\frac{1}{8},t=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}. \]
Ускорение вторая производная от х по t:
а = х(t)'' = (2∙t4 – t)'' = 24∙ t2    (2). 

а = 24∙0,52 = 6 м/с2.
Ответ: 6 м/с2.
« Последнее редактирование: 03 Сентября 2016, 07:04 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24