Автор Тема: Стальной шарик массой  (Прочитано 2108 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Стальной шарик массой
« : 29 Января 2017, 20:56 »
1.5 Стальной шарик массой m = 20 г, падая с высоты h1 = 1 м на стальную плиту, отскакивает от неё на высоту h2 = 81 см. Найти импульс силы FΔt, полученный плитой за время удара, и количество теплоты Q, выделившейся при ударе. Ответ: 0,17 нс; 37,2•10-3 Дж. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Стальной шарик массой
« Ответ #1 : 29 Января 2017, 21:22 »
Решение.
Изменения импульса тела равно импульсу силы. Изменения импульса тела определим по формуле:
\[ \begin{align}
  & \Delta \vec{p}=m\cdot \vec{\upsilon }-m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{0}},\ \Delta \vec{p}=\vec{F}\cdot t\ (1). \\
 & Ox:\Delta p=m\cdot \upsilon -(-m\cdot {{\upsilon }_{0}})\ ,\ \Delta p=m\cdot \upsilon +m\cdot {{\upsilon }_{0}},\ F\cdot t=\Delta p=m\cdot (\upsilon +{{\upsilon }_{0}})(2).\ \  \\
\end{align} \]
Стальной шарик падает без начальной скорости. Определим скорость с какой шарик падает на горизонтальную поверхность.
\[ {{h}_{1}}=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot g},{{\upsilon }_{0}}=\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{1}}}(3).
 \]
Зная максимальную высоту подъёма, определим скорость шарика в момент отскакивания от горизонтальной поверхности.
\[ {{h}_{2}}=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot g},\upsilon =\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{2}}}(4). \]
(3) и (4) подставим в (2) определим модуль импульса силы шара при ударе о поверхность.
\[ \begin{align}
  & F\cdot t=\Delta p=m\cdot (\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{2}}}+\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{1}}}). \\
 & F\cdot t=0,02\cdot (\sqrt{2\cdot 10\cdot 0,81}+\sqrt{2\cdot 10\cdot 1,0})=0,17. \\
\end{align}
 \]
Количество теплоты Q, выделившейся при ударе определим, как изменение кинетической энергии за время удара.
\[ \begin{align}
  & Q=\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2},Q=\frac{m\cdot 2\cdot g\cdot {{h}_{1}}}{2}-\frac{m\cdot 2\cdot g\cdot {{h}_{2}}}{2},Q=m\cdot g\cdot ({{h}_{1}}-{{h}_{2}})(5). \\
 & Q=0,02\cdot 10\cdot (1-0,81)=0,038. \\
\end{align} \]
F∙t  = 0,17 Нс, Q = 38∙10-3 Дж.
« Последнее редактирование: 09 Февраля 2017, 06:15 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24