Автор Тема: Диск радиуса вращался вокруг своей оси с угловой скоростью  (Прочитано 8797 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
5-2. Диск радиуса R = 1 м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью ω0. В момент времени t = 0 его угловое ускорение стало возрастать по закону ε = A∙(t/τ)3.  Какую угловую скорость будет иметь диск через время t = т = 1 с, если А = 1 с–2, ω0 = 1 с–1. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 25 Декабря 2016, 10:20 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
\[ \begin{align}
  & \varepsilon =A\cdot {{(\frac{t}{\tau })}^{3}}. \\
 & \omega ={{\omega }_{0}}+\int\limits_{0}^{t}{A\cdot {{(\frac{t}{\tau })}^{3}}}dt={{\omega }_{0}}+\left. A\cdot {{(\frac{1}{\tau })}^{3}}\cdot \frac{1}{4}\cdot {{t}^{4}} \right|_{0}^{t}={{\omega }_{0}}+A\cdot {{(\frac{1}{\tau })}^{3}}\cdot \frac{1}{4}\cdot {{t}^{4}}. \\
 & \omega =1+1\cdot {{(\frac{1}{1})}^{3}}\cdot \frac{1}{4}\cdot {{1}^{4}}=1,25. \\
\end{align}
 \]
Ответ: 1,25 рад/с.
« Последнее редактирование: 02 Января 2017, 15:19 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24