Автор Тема: Принимая, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите  (Прочитано 8813 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
4. 5.   Принимая, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите, определить отношение магнитного момента pm эквивалентного кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона. Ответ: 87,8 гКл/кг. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Магнитный момент эквивалентного кругового тока определяется по формуле:
\[ {{P}_{m}}=I\cdot S(1),S=\pi \cdot {{R}^{2}}(2),I=\frac{e}{t}(3),t=T(4),{{P}_{m}}=\frac{e}{T}\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}(5). \]
Где: I – сила эквивалентного кругового тока, S – площадь окружности по которой движется электрон, R – радиус орбиты электрона, е – модуль заряда электрона, е = 1,6∙10-19 Кл, Т – время одного оборота электрона, m – масса электрона, m = 9,1∙10-31 кг.
На электрон который движется по окружности со стороны ядра действует сила Кулона и сила Кулона является центростремительной, определим период одного оборота:
\[ \begin{align}
  & F=m\cdot a,\frac{k\cdot {{e}^{2}}}{{{R}^{2}}}=m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},\upsilon =\sqrt{\frac{k\cdot {{e}^{2}}}{m\cdot R}}(6), \\
 & T=\frac{2\cdot \pi \cdot R}{\upsilon },T=2\cdot \pi \cdot R\cdot \sqrt{\frac{m\cdot R}{k\cdot {{e}^{2}}}}\,(7).{{P}_{m}}=\frac{e\cdot R}{2}\cdot \sqrt{\frac{k\cdot {{e}^{2}}}{m\cdot R}}(8). \\
\end{align} \]
Определим отношение магнитного момента эквивалентного кругового тока к моменту импульса кольца.
Момент импульса кольца определим по формуле:
\[ \begin{align}
  & L=m\cdot \upsilon \cdot R(9),L=m\cdot R\cdot \sqrt{\frac{k\cdot {{e}^{2}}}{m\cdot R}}(10). \\
 & \frac{{{P}_{m}}}{L}=\frac{e\cdot R}{2\cdot m\cdot R}\cdot \sqrt{\frac{k\cdot {{e}^{2}}}{m\cdot R}\cdot }\frac{1}{\sqrt{\frac{k\cdot {{e}^{2}}}{m\cdot R}}}=\frac{e}{2\cdot m}(11). \\
 & \frac{{{P}_{m}}}{L}=\frac{1,6\cdot {{10}^{-19}}}{2\cdot 9,1\cdot {{10}^{-31}}}=0,879\cdot {{10}^{12}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 87,8 ГКл/кг.
« Последнее редактирование: 01 Сентября 2016, 12:12 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24