Автор Тема: Электростатическое поле создаётся равномерно заряженным шаром радиусом  (Прочитано 1398 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
1. 37. Электростатическое поле создаётся равномерно заряженным шаром радиусом R = 1 м с общим зарядом Q = 50 нКл. Определить разность потенциалов для точек, лежащих от центра шара на расстояниях: 1) R1 = 1,5 м и R2 = 2 м, 2) R1 = 0,3 м и R2 = 0,8 м. Ответ: 1) 75 В; 2) 124 В. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
1) Запишем формулу для определения потенциала на расстоянии R1 и R2 от поверхности шара и определим разность потенциалов между этими пунктами.
\[ \begin{align}
  & {{\varphi }_{1}}=\frac{k\cdot q}{{{R}_{1}}}(1),{{\varphi }_{2}}=\frac{k\cdot q}{{{R}_{2}}}(2),{{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=\frac{k\cdot q}{{{R}_{1}}}-\frac{k\cdot q}{{{R}_{2}}}(3). \\
 & {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=k\cdot q\cdot (\frac{1}{{{R}_{1}}}-\frac{1}{{{R}_{2}}}),=k\cdot q\cdot (\frac{{{R}_{2}}-{{R}_{1}}}{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}). \\
 & {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=9\cdot {{10}^{9}}\cdot 50\cdot {{10}^{-9}}\cdot (\frac{2-1,5}{2\cdot 1,5})=75. \\
\end{align} \]
2) Радиус шара 1 м, пункты R1 и R2 находятся внутри шара. Внутри полого шара потенциал не меняется (R - радиус шара):
\[ {{\varphi }_{1}}=\frac{k\cdot q}{R}\,(5),{{\varphi }_{2}}=\frac{k\cdot q}{R}\,(4),{{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=\frac{k\cdot q}{R}\,-\frac{k\cdot q}{R}=0. \]
Ответ: 1) 75 В, 2) 0.
« Последнее редактирование: 16 Августа 2016, 16:23 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24