Автор Тема: Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля  (Прочитано 5792 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
1. 33. Электростатическое поле создаётся бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м2. Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях  x1 = 20 см и х2 = 50 см от плоскости. Ответ: 16,9 В. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Напряженность поля равномерно заряженной плоскости определяется по формуле:
\[ E=\frac{\sigma }{2\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}\ \ \ (1). \]
Где: ε = 1 – диэлектрическая проницаемость воздуха, ε0 = 8,854∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная.
Разность потенциалов между точками, лежащими на расстояниях x1и х2 от плоскости равна:
\[ \begin{align}
  & {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=\int\limits_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{2}}}{Edx=}\int\limits_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{2}}}{\frac{\sigma }{2\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}dx=}\frac{\sigma }{2\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}({{x}_{2}}-{{x}_{1}}). \\
 & {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=\frac{1\cdot {{10}^{-9}}}{2\cdot 1\cdot 8,85\cdot {{10}^{-12}}}\cdot (50\cdot {{10}^{-2}}-20\cdot {{10}^{-2}})=16,95. \\
\end{align} \]
Ответ: 16,9 В.
« Последнее редактирование: 16 Августа 2016, 16:22 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24