Автор Тема: Какое количество теплоты выделится на первом резисторе?  (Прочитано 5802 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
1. Конденсатор ёмкостью С = 10 мкФ разряжается через цепь, состоящую из двух параллельно соединённых резисторов R1 = 10 Ом и R2 = 40 Ом. Какое количество теплоты выделится на первом резисторе, если конденсатор был заряжен до разности потенциалов U = 100 В? Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 21 Апреля 2016, 21:33 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение. По условию задачи конденсатор разряжается через цепь, состоящую из двух параллельно соединённых резисторов. Энергия запасенная в начальный момент на конденсаторе выделится в теплоту на параллельно соединенных резисторах.
\[ \frac{C\cdot {{U}^{2}}}{2}=Q\ \ \ (1),\ Q={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}\ \ \ (2). \]
Определим, какая часть всей энергии выделится на резисторе R1. Выделим малый промежуток времени Δt в течении которого напряжение не изменяется и равно u, при параллельном соединении напряжение на резисторах одинаково. Тогда по закону Джоуля-Ленца за этот промежуток времени Δt на резисторе R1 выделится энергия Q1, а во всей цепи энергия Q:
\[ \begin{align}
  & {{Q}_{1}}=\frac{{{u}^{2}}}{{{R}_{1}}}\cdot \Delta t\ \ \ (3)\ Q=\frac{{{u}^{2}}}{R}\cdot \Delta t\ \ \ (4),\ \frac{1}{R}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}},R=\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}\ \ (5),\  \\
 & Q=\frac{{{u}^{2}}}{\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}}\cdot \Delta t\ \ \ (6).\ \frac{{{Q}_{1}}}{Q}=\frac{\frac{{{u}^{2}}}{{{R}_{1}}}\cdot \Delta t\ }{\frac{{{u}^{2}}}{\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}}\cdot \Delta t}=\frac{{{u}^{2}}}{{{R}_{1}}}\cdot \Delta t\cdot \frac{\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}}{{{u}^{2}}\cdot \Delta t}=\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}\ \ \ (7). \\
 & {{Q}_{1}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}\ \cdot Q\ \ \ (8). \\
\end{align} \]
Подставим (1) в (8 ) определим какое количество теплоты выделится на первом резисторе.
\[ {{Q}_{1}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}\cdot \frac{C\cdot {{U}^{2}}}{2}\ \ \ (9).\ {{Q}_{1}}=\frac{40}{10+40}\cdot \frac{10\cdot {{10}^{-6}}\cdot {{100}^{2}}}{2}=0,04. \]
Ответ: 40 мДж.
« Последнее редактирование: 30 Апреля 2016, 06:09 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24