Автор Тема: Определить натяжение нити  (Прочитано 933 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить натяжение нити
« : 07 Апреля 2016, 21:36 »
6. Два тела, имеющие одинаковый объём V и плотности ρ и 2*ρ, неподвижно висят в жидкости, связанные нитью. Определить натяжение нити. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определить натяжение нити
« Ответ #1 : 08 Апреля 2016, 19:28 »
 Решение. Покажем силы которые действуют на тела. Объемы тел одинаковы, Архимедовы силы которые действуют на тела одинаковы. Первое тело плотностью ρ пытается всплыть, второе тело плотностью 2∙ρ пытается утонуть. Равнодействующая всех сил которые действуют на тела равна нулю. Определим плотность жидкости ρ1 в которой два тела, имеющие одинаковый объём V и плотности ρ и 2∙ρ, неподвижно висят, связанные нитью.
\[ \begin{align}
  & {{{\vec{F}}}_{A}}+{{{\vec{F}}}_{H}}+{{m}_{1}}\cdot \vec{g}+{{{\vec{F}}}_{A}}+{{{\vec{F}}}_{H}}+{{m}_{2}}\cdot \vec{g}=0.\  \\
 & Oy:\ {{F}_{A}}-{{F}_{H}}-{{m}_{1}}\cdot g+{{F}_{A}}+{{F}_{H}}-{{m}_{2}}\cdot g=0.\ \ 2\cdot {{F}_{A}}-{{m}_{1}}\cdot g-{{m}_{2}}\cdot g=0\ \ \ (1). \\
 & {{F}_{A}}={{\rho }_{1}}\cdot g\cdot V\ \ \ (2),\ {{m}_{1}}=\rho \cdot V\ \ \ (3),\ \ {{m}_{2}}=2\cdot \rho \cdot V\ \ \ (4),\  \\
 & 2\cdot {{\rho }_{1}}\cdot g\cdot V=\rho \cdot V\cdot g+2\cdot \rho \cdot V\cdot g,\ {{\rho }_{1}}=\frac{3}{2}\cdot \rho \ \ \ (5). \\
\end{align}
 \]
Выделим одно из тел (второе), равнодействующая сила которая действует на тело равна нулю. Определим силу натяжения нити.
\[ \begin{align}
  & {{{\vec{F}}}_{A}}+{{{\vec{F}}}_{H}}+{{m}_{2}}\cdot \vec{g}=0.\ Oy:\ {{F}_{A}}+{{F}_{H}}-{{m}_{2}}\cdot g=0.\ {{F}_{H}}={{m}_{2}}\cdot g-{{F}_{A}}. \\
 & {{F}_{H}}=2\cdot \rho \cdot V\cdot g-\frac{3}{2}\cdot \rho \cdot V\cdot g,\ {{F}_{H}}=\frac{1}{2}\cdot \rho \cdot V\cdot g. \\
\end{align}
 \]
« Последнее редактирование: 15 Апреля 2016, 06:09 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24