Решение: Пусть I0 интенсивность излучения на поверхности облучаемой среды, I - интенсивность после прохождения слоя толщиной х миллиметров, μ - линейный показатель поглощения, измеряемый в мм–1. Для однородной среды ослабление узкого пучка света происходит по экспоненциальному закону Бугера (закон ослабления излучения):
\[ I={{I}_{0}}\cdot {{e}^{-\mu \cdot x}}. \]
По условию интенсивность уменьшилась на 94 %, т.е интенсивность I после прохождения слоя жировой ткани составит всего 6% от первоначальной, т.е. I = 0,06•I0. Таким образом:
\[ \frac{{{I}_{0}}}{I}={{e}^{\mu \cdot x}},\text{ }\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{I} \right)=\ln \left( {{e}^{\mu \cdot x}} \right),\text{ }\mu \cdot x=\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{I} \right),\text{ }\mu =\frac{\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{I} \right)}{x}, \]
\[ \mu =\frac{\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{0,06\cdot {{I}_{0}}} \right)}{3}=\frac{\ln \left( \frac{1}{0,06} \right)}{3}=\frac{2,81}{3}\approx 0,94. \]
Ответ: 0,94 мм–1.
