Автор Тема: Белый свет, падающий из воздуха на пленку толщиной  (Прочитано 4212 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Verstom

  • Гость
Белый свет, падающий из воздуха на пленку толщиной d = 1,5 мкм и отраженный от нее, дает в видимом спектре максимум на длине волны λ1 = 650 нм и ближайший к нему минимум на длине волны λ2 = 450 нм. Определите показатель преломления пленки n.
« Последнее редактирование: 20 Декабря 2015, 07:07 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Задачу решил, но по этим данным получается показатель преломления меньше 1.
В условии ошибка, например, толщина пленки должна быть в раз 7 меньше.

Если вас устроит такой ответ, то решение выложу.
« Последнее редактирование: 20 Декабря 2015, 08:06 от alsak »

Verstom

  • Гость
могу сбросить фото с учебника. Задача будет проверятся. если не правильно или поправят условие , задача будет решена, бесплатно 2-й раз? Заплачу за 1-вое решение. 

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
При решении задачи необходимо учесть:
•   при отражении луча от среды с меньшим показателем преломления n фаза колебаний волны не меняется;
•   при отражении луча от среды с большим показателем преломления, волна меняет фазу колебаний на противоположную (на π), что равносильно потере полуволны (λ/2).

Падающий на пленку луч частично отражается от верхней части пленки в точке О (луч 1), частично проходит в пленку и отражается от точки А (луч 2) (см. рис., лучи 1 и 2 для наглядности сдвинуты относительно друг друга).
Так как вокруг пленки воздух, то показатель преломления пленки п > n0 = 1 (показатель преломления воздуха). Поэтому луч 1 при отражении теряет полволны λ/2, а луч 2 нет. Тогда оптическая разность хода лучей 2 и 1 равна
\[\delta =n\cdot r_{2} -\left(n_{0} \cdot r_{1} -\frac{\lambda }{2} \right).\]
Отличаться геометрические длины пути лучей будут только на участке ОА, где r1 = 0 — геометрический путь луча 1 в пленке, r2 = 2d — геометрический путь луча 2 в пленке. Тогда
\[\delta =2d\cdot n+\frac{\lambda }{2} .\; \; \; (1)\]
Так как для λ1 выполняется условие максимума, то с учетом уравнения (1)
\[\delta =2k\cdot \frac{\lambda _{1} }{2} =2d\cdot n+\frac{\lambda _{1} }{2} .\; \; \; (2)\]
Так как для λ2 выполняется условие минимума (ближайший минимум означает, что число k то же), то
\[\delta =\left(2k+1\right)\cdot \frac{\lambda _{2} }{2} =2d\cdot n+\frac{\lambda _{2} }{2} .\; \; \; (3)\]
Решим систему уравнений (2) – (3). Например,
\[k=\frac{2d\cdot n}{\lambda _{1} } +\frac{1}{2} ,\; \; k=\frac{2d\cdot n}{\lambda _{2} } ,\; \; \frac{2d\cdot n}{\lambda _{1} } +\frac{1}{2} =\frac{2d\cdot n}{\lambda _{2} } ,\]
\[2d\cdot n\left(\frac{1}{\lambda _{2} } -\frac{1}{\lambda _{1} } \right)=\frac{1}{2} ,\; \; 2d\cdot n\cdot \frac{\lambda _{1} -\lambda _{2} }{\lambda _{2} \cdot \lambda _{1} } =\frac{1}{2} ,\; \; n=\frac{1}{4d} \cdot \frac{\lambda _{2} \cdot \lambda _{1} }{\lambda _{1} -\lambda _{2} } ,\]
После подстановки получаем n < 1, что не может быть.
« Последнее редактирование: 26 Января 2016, 06:12 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24